Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x2+px+q=0 q≠1 thì tanα+β bằng
Đáp án đúng là: A
Vì tanα, tanβ là hai nghiệm của phương trình x2+px+q=0 nên theo định lí Viet, ta có tanα+tanβ=− ptanα.tanβ=q.
Khi đó tanα+β=tanα+tanβ1−tanαtanβ=pq−1.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho 0<α, β<π2 và thỏa mãn tanα=17,tanβ=34. Góc α+β có giá trị bằng
Nếu tana+b=7, tana−b=4 thì giá trị đúng của tan 2a là
Cho góc α thỏa mãn π2<α<π và sinα=45. Tính P=sin2α+π.
Trong ΔABC, nếu sinBsinC=2cosA thì ΔABC là tam giác có tính chất nào sau đây?
Giá trị của biểu thức P=sin5π18cosπ9−sinπ9cos5π18cosπ4cosπ12−sinπ4sinπ12 là
Cho x,y là các góc nhọn và dương thỏa mãn cotx=34, coty=17. Tổng x + y bằng
Rút gọn biểu thức M=tanx−tany.
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
Nếu α+β+γ=π2 và cotα+cotγ=2cotβ thì cotα.cotγ bằng
Công thức nào sau đây đúng?
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
