Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s(t) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (s), hàm số đó là s(t) = 6t2 – t3. Vận tốc của tàu đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t bằng:
A. 1 giây;
B. 2 giây;
C. 6 giây;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t0) = s'(t0).
.
Ta có .
Vì – 3(t0 – 2)2 + 12 ≤ 12 với mọi t.
Dấu “=” xảy ra khi t0 – 2 = 0, tức là t0 = 2 (s).
Vậy tàu có vận tốc lớn nhất tại thời điểm t = 2 giây.
Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t2. Vận tốc của vật khi nó chạm đất là
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = t3 – t2 + 2t + 5, trong đó t tính bằng giây, và s tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là:
Một vật chuyển động thẳng theo phương trình s(t) = 4t2 – t3, trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây. Vật có thể đạt vận tốc lớn nhất là bao nhiêu?
Chi phí sản xuất x mét vải là C(x) = 1200 + 12x – 0,1x2. Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm một mét vải từ x mét vải lên x + 1 mét vải. Khi đó hàm chi phí biên C'(x) là:
Cho chuyển động thẳng có phương trình , trong đó s tính bằng centimét, t tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất của chuyển động là:
Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình , trong đó s tính bằng centimét, t tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm đạt được tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây?
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các y bác sĩ ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = – t3 + 45t2 – 22. Nếu f'(t0) là tốc độ bệnh truyền nhiễm (người/ngày) tại thời điểm t0. Hỏi tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày bao nhiêu?
Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động , trong đó g = 9,8 m/s2 và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 7 là
