Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 3t4 + 7t3 – 5t2 , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm t0 vật có gia tốc bằng 68 cm/s2. Khi đó giá trị của t0 là:
A. 0;
B. ;
C. 1;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có s'(t) = 12t3 + 21t2 – 10t; a(t) = s''(t) = 36t2 + 42t – 10.
Tại thời điểm t0 vật có gia tốc bằng 68 cm/s2 nên a(t0) = 36+ 42t0 – 10 = 68.
Suy ra 36+ 42t0 – 78 = 0.
Suy ra t0 = 1 hoặc t0 = .
Vì t ≥ 0 nên t0 = 1 (s).
Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là s(t) = , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:
Cho một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 – 9t2 + 12t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:
Xét một chuyển động có phương trình s(t) = Asin(ωt + φ), với A, ω, φ là những hằng số. Gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động là:
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 6 (s) là:
Một vật chuyển động thẳng có phương trình s(t) = , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 (s) là:
Cho một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 – 3t2 + 2t + 1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 8 cm/s là:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình s(t) = , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc thức thời của con lắc tại thời điểm t = 1 (s) là:
Phương trình chuyển động của một viên bi được cho bởi s(t) = 2t2 + , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của viên bi (làm tròn đến hàng phần trăm) tại thời điểm t = 2 (s) là: