Dãy số nào dưới đây không là cấp số cộng?
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
• Xét phương án A: un = −3 − 8n.
Ta có un + 1 = −3 − 8(n + 1) = −11 − 8n
Þ un + 1 − un = (−11 − 8n) − (−3 − 8n) = −8
Þ (un): un = −3 − 8n là một cấp số cộng với công sai d = −8.
• Xét phương án B: un = n + 2.
Ta có un + 1 = n + 1+ 2 = n + 3;
Þ un + 1 − un = (n + 3) − (n + 2) = 1
Þ (un): un = n + 2 là một cấp số cộng với công sai d = 1.
• Xét phương án C: un = 3n.
Ta có un + 1 = 3(n + 1) = 3n + 3;
Þ un + 1 − un = 3n + 3 – 3n = 3
Þ C (un) là một cấp số cộng với công sai d = 3.
• Xét phương án D: un = n + 2:
Ta có un + 1 = 3.(−4)n + 1 − 8;
Þ un + 1 − un = [3.(−4)n + 1 − 8] − [ 3.(−4)n − 8] = 3.(−4)n + 1 − 3.(−4)n.
Þ (un + 1 − un) không phải là hằng số; còn phụ thuộc vào n.
Nên dãy số (un) không là cấp số cộng.
Þ D đúng.
Cho các dãy số sau:
(1): 0; 5; 10; 15; 20; …
(2): 1; 4; 9; 16; 25; …
(3): 3; 5; 7; 9; 11; 13; …
(4): 5; –1; –7; –13; –19; …
Các dãy số là cấp số cộng là
Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và . Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai là bao nhiêu?
Cho các dãy số sau đây: vn = −2n2 + n + 1; ; .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?
