Có ba chiếc xe chở thực phẩm, xe thứ nhất chở 900 kg thực phẩm, xe thứ hai chở ít nhất, xe thứ ba chở nhiều nhất. Biết rằng khối lượng thực phẩm trên các xe tính theo ki-lô-gam là ba số tròn trăm liên tiếp.

a, Xe thứ hai chở ......... kg thực phẩm.

b, Xe thứ ba chở ......... kg thực phẩm.

c, Xe thứ ba chở nhiều hơn xe thứ nhất ......... kg thực phẩm.

Tìm điều kiện của m để A là tập con của B biết A = [m; m + 2], B = [-1; 2].

Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn?

Tìm m để y = 2mx + m - 1 (d₁) cắt đường thẳng y = 3x - 2 tại điểm có hoành độ bằng 2.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó (với M khác A và M khác B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác của góc $\widehat{IAM}$ cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F, tia BE cắt AM tại K và cắt Ax tại H.

a) Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh ABF là tam giác cân.

c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi.

d) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn.

Cho M = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰. Chứng minh M chia hết cho 15.

Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức sau có nghĩa $\sqrt{\frac{1}{x^2-2x+1}}$.

Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi. Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại là 56. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4?

Một người đang ở trên một cái tháp có chiều cao h = 100 m nhìn xuống một con đường chạy thẳng đến chân tháp. Anh ta nhìn thấy một chiếc xe máy với góc hạ 30°. Sáu phút sau lại nhìn thấy nó với góc hạ 60°. Hỏi sau bao nhiêu phút thì xe máy đến chân tháp? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không?

a) 196 + 280.

b) 410 – 215.

c) 5.6.7.8.10 + 66.

d) 4.5.6.7.8.9 – 95.

e) 30113 – 30103.

f) 50255 – 50204.

Tìm n sao cho n²⁰¹⁸ + n²⁰⁰⁸ + 1 là số nguyên tố.

Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà tổng chữ số hàng trăm và hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị?

Có một miếng đất hình thoi cạnh 28m người ta rào xung quanh miếng đất đó bằng 4 đường dây chì gai. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu mét dây chì gai?

Phân tích thành nhân tử: a⁴ + b⁴.