Bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Bình cứ 6 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Cường cứ 8 ngày lại trực nhật một lần. Bà bạn cùng trực nhật lần đầu tiên vào hôm thứ Hai. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật?

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong trường hợp sau:

Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x.

Hai người làm chung một công việc sau 4 giờ sẽ xong. Nếu một mình người thứ nhất thì sau 7 giờ sẽ xong. Hỏi nếu một mình người thứ hai làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc ấy?

Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số , trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4.

Rút gọn $\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}$.

Cho hình tam giác vuông ABC, vuông tại A. Cạnh AB lớn hơn cạnh AC là 1m. Cạnh BC dài 500cm. Tính độ dài 2 cạnh AB và AC biết chu vi hình tam giác ABC là 12m.

Cho a, b với ab ≥ 1. Chứng minh $\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge \frac{2}{1+ab}$.

Nếu $\frac{2x-y}{x}=\frac{2021}{2020}$ và x, y khác 0 thì tỉ số $\frac{y}{x}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp

b) Vẽ cát tuyến ABC tới đường tròn (O) (Tia AO nằm giữa AM và tia AC). Chứng minh rằng AM² = AB.AC

c) Gọi H là giao điểm AO và MN. Chứng minh rằng tứ giác BHOC nội tiếp.

Chứng minh rằng $\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\left(2n\right)}^2}<\frac{1}{4}$.

Biến đổi tích thành tổng: 2cos7x.cosx.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2xy + 3z + 6y + xz;

b) a⁴ − 9a³ + a²a⁴ − 9a³ + a² − 9a;

c) 3x² + 5y − 3xy + (−5x);

d) x² − (a + b)x + ab;

e) 4x² − 4xy + y² −  9t²;

g) x³ – 3x²y + 3xy² – y³ – z³

h) x² − y² + 8x + 6y + 7.

Tìm x biết 84 chia hết cho x, 180 chia hết cho x và x ≥ 6.

Bạn Việt mang 100000 đồng ra chợ mua hoa cúc và hoa hồng. Một bông hoa cúc có giá 3000 đồng, một bông hoa hồng có giá 6000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số bông hoa cúc và số bông hoa hồng bạn Việt mua. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn số tiền Việt mua hoa cúc và hoa hồng là?

Bạn An về nghỉ hè ở quê một số ngày, trong đó có 10 ngày mưa. Biết rằng có 11 buổi sáng không mưa, có 9 buổi chiều không mưa và không bao giờ trời mưa cả sáng lẫn chiều. Hỏi bạn An về nghỉ ở quê trong bao nhiêu ngày?