Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).

Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BC'$?

Tập nghiệm của bất phương trình \[{2^{x\, - \,3}}\, > \,16\] là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây sai?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt {{a^3}} $ bằng kết quả nào sau đây?

Với $\alpha $ là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian cho hai đường thẳng thẳng $m$ và $n$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian, cho hai đường thẳng $a$ và $b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian cho đường thẳng $d$ vuông góc với mọi đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Tính giá trị của biểu thức $M = {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2019}} \cdot {\left( {3\sqrt 2 - 4} \right)^{2018}}$.

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Với điều kiện nào của $a,\,b$ thì khẳng định ${\log _a}b = \alpha \Leftrightarrow {a^\alpha } = b$ là đúng?

Cho đẳng thức $\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}} = {a^\alpha },0 < a \ne 1.$ Khi đó \[\alpha \] thuộc khoảng nào sau đây?