Tổ $1$ của lớp 11A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là

a) Trong một hộp có \[100\] tấm thẻ được đánh số từ \[101\] đến \[200\] (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\].

b) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Một hộp đựng $10$tấm thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $10$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, $B$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 4”. Số phần tử biến cố $A$ giao $B$ là

Một hộp đựng $10$ tấm thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $10$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, $B$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử biến cố $A$ hợp $B$ là

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi $A$ là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và $B$ là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Một vật chuyển động có phương trình $s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 36t$ , trong đó $t > 0$ và tính bằng giây $\left( {\text{s}} \right)$ và $s\left( t \right)$ tính bằng mét $\left( {\text{m}} \right)$. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{4},P(AB) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5$. Khi đó $f'\left( { - 1} \right)$bằng

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \ln x + {x^2}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x - 1}} \geqslant 128$ là

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \cos x$ là

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập với nhau. $P\left( A \right) = 0,4$, $P\left( B \right) = 0,3$. Khi đó $P\left( {AB} \right)$ bằng

Cho phép thử có không gian mẫu $\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$. Cho biến cố $A = \left\{ {1;2;4;5} \right\}$, biến cố $B = \left\{ {2;3;5;6} \right\}$. Biến cố $A \cap B$bằng

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{5},P(A \cup B) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là:

Cho $f\left( x \right) = {x^{2018}} - 1009{x^2} + 2019x$. Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {\Delta x + 1} \right) - f\left( 1 \right)}}{{\Delta x}}$ bằng:

a) Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} $.

b) Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Xét các hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)$ và $h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)$. Biết rằng $g'\left( 1 \right) = 18$ và $g'\left( 2 \right) = 1000$. Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $h\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$.