Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\).
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2.\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên, hàm số có giá trị cực đại bằng \(4\) tại \(x = 0\) và đạt giá trị cực tiểu bằng \(0\) tại \(x = 2.\)
Vậy hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là: \(4 - 0 = 4.\)
Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) với \(m = - 4.\)
Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\)
Với \(m = 2\), tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(\left( C \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:
\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)
trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).
Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?
Hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).
