Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \({d_1}:x = 1\) và tiệm cận ngang \({d_2}:y = 2.\)
Giả sử \(M\left( {{x_0};\frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}} \right) \in \left( C \right)\) với \({x_0} \ne 1.\)
Ta có: \(d\left( {M,{d_1}} \right) = \left| {{x_0} - 1} \right|\); \(d\left( {M,{d_2}} \right) = \left| {\frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}} - 2} \right| = \frac{1}{{\left| {{x_0} - 1} \right|}}.\)
Theo đề bài, ta có: \(\left| {{x_0} - 1} \right| + \frac{1}{{\left| {{x_0} - 1} \right|}} = 2\left| {{x_0} - 1} \right|.\frac{1}{{\left| {{x_0} - 1} \right|}} = 2\).
\( \Leftrightarrow \left| {{x_0} - 1} \right| = 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = 0.\end{array} \right.\)
Vậy có hai điểm \(M\) thỏa mãn bài toán.
Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) với \(m = - 4.\)
Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\)
Với \(m = 2\), tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(\left( C \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:
\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)
trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).
Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?
Hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).
