II. Thông hiểu
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \(2.\)
D. \(3.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = 2\) nên y = 2 là một đường tiệm cận ngang.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = - \infty \) nên x = 3 là một đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là.
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có bảng biến thiên xác định như hình. Biết rằng đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x0, tiệm cận ngang y = y0 và x0y0 = 16. Tìm m.
I. Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng bằng
Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) ?
Đường thẳng \(x = - 1\) không là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2x - 1 + \frac{3}{{x + 1}}\) là
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}\) là
III. Vận dụng
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để đồ thị hàm số có 4 tiệm cận.
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) có một đường tiệm cận ngang là