Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

31/10/2024 8

I. Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {3;4;1} \right)\) lên trục \(Ox\) có tọa độ là

A. \(\left( {0;4;1} \right).\)

B. \(\left( {3;0;0} \right).\)

Đáp án chính xác

C. \(\left( {3;4;0} \right).\)

D. \(\left( {0;0;1} \right).\)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {3;4;1} \right)\) lên trục \(Ox\) có tọa độ là \(\left( {3;0;0} \right).\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j - 7\overrightarrow k \). Tìm tọa độ của điểm đối xứng \(M'\) của \(M\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\).

Xem đáp án » 31/10/2024 9

Câu 2:

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) có tọa độ là

Xem đáp án » 31/10/2024 8

Câu 3:

II. Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\) và các đỉnh có tọa độ lần lượt là \(A\left( {3;1;2} \right),B\left( {1;0;1} \right),C\left( {2;3;0} \right)\). Tọa độ đỉnh \(D\) là

Xem đáp án » 31/10/2024 8

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\), \(B\left( { - 1;2;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(B\) ?

Xem đáp án » 31/10/2024 8

Câu 5:

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j - \overrightarrow k \). Tọa độ \(\overrightarrow u \) là

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 6:

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2; - 1;0} \right)\) và \(B\left( {1;1; - 3} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 7:

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(I\left( {1;2;3} \right)\). Điểm đối xứng với \(A\) qua trục \(Oz\) có tọa độ là

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow i + a\overrightarrow j + 6\overrightarrow k \). Tìm giá trị của tham số a để \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow v \).

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm \(I\) có tọa độ các đỉnh \(B\left( {3;1;0} \right)\), \(D\left( {0;4; - 6} \right)\). Tọa độ điểm \(I\) là

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Biết \(A\left( {2;4;0} \right)\), \(B\left( {4;0;0} \right)\), \(C\left( { - 1;4; - 7} \right)\) và \(D'\left( {6;8;10} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(B'\).

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( { - 3;2;1} \right)\) và điểm \(A\left( {4;6; - 3} \right)\). Tọa độ điểm \(B\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \) là:

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 12:

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(M\left( {8;4;3} \right)\). Khi đó:

a) Hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Ox\) là điểm \(\left( {0;4;3} \right)\).

b) Hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Oz\) là điểm \(\left( {0;0;3} \right)\).

c) Hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Oxz\) là điểm \(\left( {8;0;3} \right)\).

d) \(\overrightarrow {OM} = 8\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 3\overrightarrow k .\)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 13:

III. Vận dụng

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\), \(B\left( {5; - 1;2} \right)\), \(C\left( {3;2; - 4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 14:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông có các cạnh bằng 1, \(SAD\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng với đáy. Gọi \(O\), \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\), \(BC\) và \(CD\). Thiết lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ.

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy  A B C D  là hình vuông có các cạnh bằng 1,  S A D  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng với đáy. Gọi  O ,  M  và  N  lần lượt là trung điểm của  A D ,  B C  và  C D . Thiết lập hệ trục tọa độ  O x y z  như hình vẽ. (ảnh 1)

a) Tọa độ các điểm \(A,B\) là \(A\left( {0; - \frac{1}{2};0} \right),B\left( {1; - \frac{1}{2};0} \right).\)

b) Tọa độ các điểm \(C,D\) là \(C\left( {1;\frac{1}{2};0} \right),D\left( {0;\frac{1}{2};0} \right).\)

c) Tọa độ điểm \(S\) là điểm \(S\left( {0;0;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right).\)

d) Tọa độ các điểm \(M,N\) là \(M\left( {1;0;0} \right),N\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right).\)

Khi đó, số mệnh đề đúng trong các mệnh đề là:

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu 15:

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = 2a\), \(OC = a\sqrt 2 \). Khi đó vectơ \(\overrightarrow {AB} \left( {m;n;p} \right)\). Khi \(a = 1\) hãy tính giá trị của biểu thức \(T = m + n + p.\)

Cho tứ diện  O A B C  có  O A , O B , O C  đôi một vuông góc và  O A = O B = 2 a ,  O C = a √ 2 . Khi đó vectơ  −−→ A B ( m ; n ; p ) . Khi  a = 1  hãy tính giá trị của biểu thức  T = m + n + p . (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/10/2024 7

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »