III. Vận dụng
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\)
A.\(y = \frac{{x + 3}}{{3x + 2}}\).
B.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).
C. \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 2}}\).
D. \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 3}}\).
Đáp án đúng là: D
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x + 2}}{{x + 3}} = 3\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 2}}{{x + 3}} = 3\) nên y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(2; 3).
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
I. Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng bằng
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để đồ thị hàm số có 4 tiệm cận.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
II. Thông hiểu
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) ?
Đường thẳng \(x = - 1\) không là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\]là
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2x - 1 + \frac{3}{{x + 1}}\) là
Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{3 - x}}{{2x + 5}}\]
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có bảng biến thiên xác định như hình. Biết rằng đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x0, tiệm cận ngang y = y0 và x0y0 = 16. Tìm m.