Bạn An có một cốc hình nón có đường kính đáy là 10 cm và độ dài đường sinh là 8 cm. Bạn dự định đựng một viên bi hình cầu sao cho toàn bộ viên bi nằm trong cốc (không phần nào của viên bi cao hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên bi có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?
.
.
.
.
Giải bởi Vietjack
Viên bi có đường kính lớn nhất khi và chỉ khi viên bi tiếp xúc với tất cả các mặt bên trong của hình nón.
Ta xét mặt cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục của khối nón:
Nhận xét: Bán kính viên bi khi đó bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cân SAB.
Gọi H là trung điểm AB.
Xét 
vuông tại 
, ta có: 
cm.
Diện tích 
là 
cm2.
Mặt khác 
cm.
Suy ra đường kính của viên bi là 
cm. Chọn C.
Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Trong quá trình chưng cất rượu nấu, tỉ lệ ethanol/nước tăng dần.
, với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần (1) _______ giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất.Quan sát hình ảnh dưới đây:
Phương pháp truyền nhiệt được thể hiện là _______
. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Thể tích khối nón đã cho bằng
và ba điểm 
. Gọi 
là điểm thay đổi trên mặt cầu 
. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là (1) _________.Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Trong hình 1, ampe kế được mắc _______ với vật dẫn để đo cường độ dòng điện, vôn kế được mắc _______ với vật để đo hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn.
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương. |
¡ |
¡ |
|
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm. |
¡ |
¡ |
|
Tích của hai số nguyên bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một trong hai số nguyên đó bằng 0. |
¡ |
¡ |
|
Hiệu |
¡ |
¡ |
|
Câu 34. Cho hàm số Số điểm cực trị của hàm số |
|
Từ nội dung của đoạn [2] và đoạn [4], hãy chỉ ra đâu là nguyên nhân khiến chi phí logistics của Việt Nam luôn ở mức cao?
Chọn 3 đáp án đúng:
Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường 
và 
như hình vẽ (phần màu vàng)
Diện tích của D là:
