Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 6y + m = 0\) (\(m\) là tham số) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = 3 + t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right.\). Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu \((S)\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = 8.\) Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Giải bởi Vietjack
Gọi \(H\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB \Rightarrow IH \bot AB,HA = 4\).
Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I( - 2;3;0)\), bán kính \(R = \sqrt {13 - m} ,\,\,(m < 13)\).
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M(4;3;3)\) và có 1 vectơ chỉ phương \(\vec u = (2;1;2)\).
Ta có: \(\overrightarrow {IM} = (6;0;3) \Rightarrow [\overrightarrow {IM} ,\vec u] = ( - 3; - 6;6) \Rightarrow IH = d(I,\Delta ) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {IM} ,\vec u} \right]} \right|}}{{|\vec u|}} = 3\)
\( \Rightarrow {R^2} = I{H^2} + H{A^2} \Leftrightarrow 13 - m = {3^2} + {4^2} \Leftrightarrow m = - 12\).
Vậy tham số \(m\) thuộc \(( - 15; - 5)\).
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống được TS Trần Thị Thu Hương nêu ra?
Từ đoạn 4, ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa trong tương lai?
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những đặc điểm của mô hình CodeGym?
Định luật Avogadro dựa trên căn bản Hóa học nói lên sự liên hệ giữa khối lượng phân tử và tỉ trọng của
Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập được tiến hành như thế nào trên các nền tảng giảng dạy số hóa?
Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây:
“Bệnh bò điên (BSE) ảnh hưởng trực tiếp và nghiêm trọng nhất tới hệ (1) ________”.
Phần tư duy đọc hiểu
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Theo đoạn [1], [2], PGS.TS Nguyễn Hữu Trung mong muốn đạt được điều gì khi nghiên cứu GNSS?
Dựa vào đoạn [6], có thể rút ra rằng: Việc kết hợp với Đại học Milano đã giúp nghiên cứu hoàn thành tốt đẹp, cung cấp được cho thị trường những sản phẩm hoàn thiện, tuy giới hạn về số lượng. Đúng hay Sai?
Hợp chất nào trong bốn hợp chất trong Bảng 2 có khả năng chứa liên kết hydrogen kép nhất?
Giả sử một vật có tỉ trọng là 1,00 nổi trong một bình chứa nước trong điều kiện nhiệt độ là 20°C. Cho rằng nếu nhiệt độ của cả vật và nước đều tăng lên nhiệt độ 85°C, và vật không nở ra cũng không co lại khi nhiệt độ tăng. Các phát biểu sau đây là đúng hay là sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Vật có nhiều khả năng sẽ nổi lên. |
||
|
Vật có nhiều khả năng sẽ chìm xuống. |
||
|
Khối lượng của nước không đổi. |
||
|
Thể tích của nước không đổi |
Thông qua tham luận của mình, TS Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?
