Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 6y + m = 0\) (\(m\) là tham số) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = 3 + t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right.\). Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu \((S)\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = 8.\) Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Giải bởi Vietjack
Gọi \(H\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB \Rightarrow IH \bot AB,HA = 4\).
Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I( - 2;3;0)\), bán kính \(R = \sqrt {13 - m} ,\,\,(m < 13)\).
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M(4;3;3)\) và có 1 vectơ chỉ phương \(\vec u = (2;1;2)\).
Ta có: \(\overrightarrow {IM} = (6;0;3) \Rightarrow [\overrightarrow {IM} ,\vec u] = ( - 3; - 6;6) \Rightarrow IH = d(I,\Delta ) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {IM} ,\vec u} \right]} \right|}}{{|\vec u|}} = 3\)
\( \Rightarrow {R^2} = I{H^2} + H{A^2} \Leftrightarrow 13 - m = {3^2} + {4^2} \Leftrightarrow m = - 12\).
Vậy tham số \(m\) thuộc \(( - 15; - 5)\).
Từ đoạn 4, ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa trong tương lai?
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống được TS Trần Thị Thu Hương nêu ra?
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những đặc điểm của mô hình CodeGym?
Định luật Avogadro dựa trên căn bản Hóa học nói lên sự liên hệ giữa khối lượng phân tử và tỉ trọng của
Phần tư duy đọc hiểu
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Theo đoạn [1], [2], PGS.TS Nguyễn Hữu Trung mong muốn đạt được điều gì khi nghiên cứu GNSS?
Khi nói về việc pha tạp oxide chì vào thạch anh tinh khiết thì các nhận xét sau đây là đúng hay là sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng tăng chiết suất của vật liệu. |
||
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng giảm chiết suất của vật liệu. |
||
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng tăng cự ly truyền của của vật liệu. |
||
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng giảm cự ly truyền của của vật liệu. |
Thông qua tham luận của mình, TS Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?
Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập được tiến hành như thế nào trên các nền tảng giảng dạy số hóa?
Hợp chất nào trong bốn hợp chất trong Bảng 2 có khả năng chứa liên kết hydrogen kép nhất?
bệnh nhân số 3, bệnh nhân số 5, bệnh nhân số 1, bệnh nhân số 2, bệnh nhân số 4
Giả sử virus SARS-CoV-2 chưa phát sinh thêm đột biến mới, ban đầu chỉ có 1 chủng gây bệnh, thì những người nên ưu tiên tiêm vaccine phòng ngừa bệnh viêm đường hô hấp cấp là _______ và _______.
Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây:
“Bệnh bò điên (BSE) ảnh hưởng trực tiếp và nghiêm trọng nhất tới hệ (1) ________”.
Giả định nào sau đây được các nhà nghiên cứu ngầm công nhận trong cả hai thí nghiệm?
