Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(4{z^2} - 2(2m + 1)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có (1) _________ giá trị của tham số \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_o}\) thỏa mãn \(\left| {{z_o}} \right| = 3\)?
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(4{z^2} - 2(2m + 1)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có (1)
__ 3 _ giá trị của tham số \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_o}\) thỏa mãn \(\left| {{z_o}} \right| = 3\)?
Giải thích
Phương trình \(4{z^2} - 2(2m + 1)z + {m^2} = 0\,\,(1)\) có \({\Delta ^\prime } = 4m + 1\).
+Trường hợp 1. \({\Delta ^\prime } \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - \frac{1}{4}\).
Phương trình (1) có nghiệm \({z_o}\) thỏa mãn \(\left| {{z_o}} \right| = 3\) suy ra \({z_o} = 3\) hoặc \({z_o} = - 3\).
Nếu \({z_o} = 3\) suy ra \(36 - 6(2m + 1) + {m^2} = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 12m + 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 6 + \sqrt 6 }\\{m = 6 - \sqrt 6 }\end{array}} \right.\), (chọn).
Nếu \({z_o} = - 3\) suy ra \(36 + 6(2m + 1) + {m^2} = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 12m + 42 = 0\) vô nghiệm.
+ Trường hợp 2. \({\Delta ^\prime } < 0 \Leftrightarrow m < - \frac{1}{4}\). Khi đó phương trình (1) có hai nghiệm phức \({z_1};{z_2}\) thỏa mãn \({z_o} = {z_1} = \overline {{z_2}} \).
Suy ra \(\left| {{z_o}} \right| = 3 \Leftrightarrow {z_o}.\overline {{z_0}} = 9 \Leftrightarrow {z_1}.{z_2} = 9 \Leftrightarrow \frac{{{m^2}}}{4} = 9 \Leftrightarrow m = \pm 6\).
Kết hợp điều kiện \(m < - \frac{1}{4}\) suy ra \(m = - 6\). Vậy có 3 giá trị của \(m\) thỏa mãn.
Từ đoạn 4, ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa trong tương lai?
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống được TS Trần Thị Thu Hương nêu ra?
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những đặc điểm của mô hình CodeGym?
Định luật Avogadro dựa trên căn bản Hóa học nói lên sự liên hệ giữa khối lượng phân tử và tỉ trọng của
Theo đoạn [1], [2], PGS.TS Nguyễn Hữu Trung mong muốn đạt được điều gì khi nghiên cứu GNSS?
Phần tư duy đọc hiểu
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập được tiến hành như thế nào trên các nền tảng giảng dạy số hóa?
Khi nói về việc pha tạp oxide chì vào thạch anh tinh khiết thì các nhận xét sau đây là đúng hay là sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng tăng chiết suất của vật liệu. |
||
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng giảm chiết suất của vật liệu. |
||
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng tăng cự ly truyền của của vật liệu. |
||
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng giảm cự ly truyền của của vật liệu. |
Giả sử một vật có tỉ trọng là 1,00 nổi trong một bình chứa nước trong điều kiện nhiệt độ là 20°C. Cho rằng nếu nhiệt độ của cả vật và nước đều tăng lên nhiệt độ 85°C, và vật không nở ra cũng không co lại khi nhiệt độ tăng. Các phát biểu sau đây là đúng hay là sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Vật có nhiều khả năng sẽ nổi lên. |
||
|
Vật có nhiều khả năng sẽ chìm xuống. |
||
|
Khối lượng của nước không đổi. |
||
|
Thể tích của nước không đổi |
Thông qua tham luận của mình, TS Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?
Dựa vào đoạn [6], có thể rút ra rằng: Việc kết hợp với Đại học Milano đã giúp nghiên cứu hoàn thành tốt đẹp, cung cấp được cho thị trường những sản phẩm hoàn thiện, tuy giới hạn về số lượng. Đúng hay Sai?
Hợp chất nào trong bốn hợp chất trong Bảng 2 có khả năng chứa liên kết hydrogen kép nhất?
bệnh nhân số 3, bệnh nhân số 5, bệnh nhân số 1, bệnh nhân số 2, bệnh nhân số 4
Giả sử virus SARS-CoV-2 chưa phát sinh thêm đột biến mới, ban đầu chỉ có 1 chủng gây bệnh, thì những người nên ưu tiên tiêm vaccine phòng ngừa bệnh viêm đường hô hấp cấp là _______ và _______.
