Cho hàm số đa thức \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\).
Biết rằng \(f(0) = 0,f( - 3) = f(4) = \frac{{35}}{4}\) và đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có dạng như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) = - \left| {4f(x) - 2{x^2}} \right|\) trên \([ - 3;4]\) bằng
A. 4.
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số \(h(x) = 4f(x) - 2{x^2}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số \(f(x)\) là hàm đa thức nên \(h(x)\) cūng là hàm đa thức và \(h(0) = 4f(0) - {2.0^2} = 0\).
Khi đó \({h^\prime }(x) = 4{f^\prime }(x) - 4x \Rightarrow {h^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow {f^\prime }(x) = x\).
Dưa vào sự tương giao của đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) và đường thẳng \(y = x\), ta có \({h^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow x \in \{ - 3;0;4\} \).
Ta có bảng biến thiên của \(h(x)\) như sau:
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số \[g(x) = - |h(x)|\] như sau:
Vậy giá trị nhỏ nhất của g(x) trên [−3;4] là −17.
Từ đoạn 4, ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa trong tương lai?
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống được TS Trần Thị Thu Hương nêu ra?
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những đặc điểm của mô hình CodeGym?
Định luật Avogadro dựa trên căn bản Hóa học nói lên sự liên hệ giữa khối lượng phân tử và tỉ trọng của
Phần tư duy đọc hiểu
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Theo đoạn [1], [2], PGS.TS Nguyễn Hữu Trung mong muốn đạt được điều gì khi nghiên cứu GNSS?
Khi nói về việc pha tạp oxide chì vào thạch anh tinh khiết thì các nhận xét sau đây là đúng hay là sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng tăng chiết suất của vật liệu. |
||
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng giảm chiết suất của vật liệu. |
||
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng tăng cự ly truyền của của vật liệu. |
||
|
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng giảm cự ly truyền của của vật liệu. |
Giả sử một vật có tỉ trọng là 1,00 nổi trong một bình chứa nước trong điều kiện nhiệt độ là 20°C. Cho rằng nếu nhiệt độ của cả vật và nước đều tăng lên nhiệt độ 85°C, và vật không nở ra cũng không co lại khi nhiệt độ tăng. Các phát biểu sau đây là đúng hay là sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Vật có nhiều khả năng sẽ nổi lên. |
||
|
Vật có nhiều khả năng sẽ chìm xuống. |
||
|
Khối lượng của nước không đổi. |
||
|
Thể tích của nước không đổi |
Thông qua tham luận của mình, TS Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?
Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập được tiến hành như thế nào trên các nền tảng giảng dạy số hóa?
Hợp chất nào trong bốn hợp chất trong Bảng 2 có khả năng chứa liên kết hydrogen kép nhất?
bệnh nhân số 3, bệnh nhân số 5, bệnh nhân số 1, bệnh nhân số 2, bệnh nhân số 4
Giả sử virus SARS-CoV-2 chưa phát sinh thêm đột biến mới, ban đầu chỉ có 1 chủng gây bệnh, thì những người nên ưu tiên tiêm vaccine phòng ngừa bệnh viêm đường hô hấp cấp là _______ và _______.
Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây:
“Bệnh bò điên (BSE) ảnh hưởng trực tiếp và nghiêm trọng nhất tới hệ (1) ________”.
