Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau \(|z - 1| = \sqrt {34} ,|z + 1 + mi| = |z + m + 2i|\) (trong đó \(m\) là số thực) và sao cho \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng
Giải bởi Vietjack
Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức \({z_1},{z_2}\)
Gọi \(z = x + iy,(x,y \in \mathbb{R})\)
Ta có \(|z - 1| = \sqrt {34} \Rightarrow M,N\) thuộc đường tròn \((C)\) có tâm \(I(1;0)\), bán kính \(R = \sqrt {34} \)
Mà \(|z + 1 + mi| = |z + m + 2i| \Leftrightarrow |x + yi + 1 + mi| = |x + yi + m + 2i|\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{(x + 1)}^2} + {{(y + m)}^2}} = \sqrt {{{(x + m)}^2} + {{(y + 2)}^2}} \)
\( \Leftrightarrow 2(1 - m)x + 2(m - 2)y - 3 = 0\)
Suy ra M, N thuộc đường thẳng \(d:2(1 - m)x + 2(m - 2)y - 3 = 0\)
Do đó M, N là giao điểm của đường thẳng \(d\) và đường tròn \((C)\)
Ta có \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = MN\) nên \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) lớn nhất khi và chỉ khi MN lớn nhất
\( \Leftrightarrow MN\) là đường kính của \((C)\). Khi đó \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 2OI = 2\)
lớn, bé, đàn hồi, hấp dẫn
Khi lò xo nén càng nhiều thì khi đó thế năng _______ dữ trữ trong lò xo càng _______
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Hoàn cảnh của nhân vật Hộ trong đoạn trích là?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Sống một mình, chỉ chuyên sáng tác văn chương |
||
|
Có vợ, con, nhưng con cái quanh năm ốm đau, khóc mếu suốt ngày đêm |
||
|
Hộ vẫn luôn có thể lo lắng cho cuộc sống gia đình dư giả |
Dựa vào văn bản, điền một từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Tác phẩm “Đời thừa” của Nam Cao thuộc chủ nghĩa ____________ .
Dòng nào dưới đây nêu không đúng bi kịch của nhà văn Hộ?
(Chọn 2 đáp án đúng)
Cả hai lý thuyết về nguồn gốc của các phân tử hữu cơ đều dựa trên giả định rằng các phân tử đó
Trước va chạm cơ năng của cả hệ ( gồm đạn và lò xo ) bằng Động năng của viên đạn. Sau va chạm thì lò xo nén tối đa thì cơ bằng thế năng đàn hồi. Dựa vào bảng 1 cho biết hệ đã được nhận thêm hay mất đi năng lượng do va chạm.
Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống:
Dựa trên kết quả thí nghiệm 3, lực do từ trường tác dụng lên thanh nam châm _________ khi chiều dài XY cuộn dây giảm.
Nhận định dưới đây đúng hay sai?
Để tách các amino axit ra khỏi hỗn hợp tốt nhất nên chọn dung môi có pH lớn hơn 10.
Nhận định sau đây đúng hay sai?
Các chủng virus cúm có tốc độ biến đổ nhanh là do có hệ genome phân mảnh gồm nhiều chuỗi RNA.
Dựa vào đoạn [4], điền cụm từ không quá ba tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Nguồn dinh dưỡng từ biển đảm bảo được tính bền vững và công bằng được gọi là __________.
dằn vặt, cuộc đời thừa, văn sĩ, khốn khổ, hoài bão
Hộ là một _______ nghèo mang trong mình nhiều _______. Anh là người có lí tưởng sống rất cao đẹp. Là một nhà văn, anh đã từng ước mơ có những tác phẩm lớn, có giá trị vượt thời gian. Nhưng từ khi cứu vớt cuộc đời Từ, cưới Từ về làm vợ, anh phải lo cho cuộc sống của cả gia đình chỉ với những đồng tiền ít ỏi của nghề viết văn. Hộ đã rơi vào tình trạng _______. Tạm gác ước mơ để nuôi gia đình, nhưng nỗi locơm áo và những _______ lương tâm của một nhà văn đã khiến Hộ rơi vào cái vòng luẩn qẩn, không lối thoát, sống một _______ vô vị, tẻ nhạt.
Đâu KHÔNG PHẢI là đặc sắc nghệ thuật xuất hiện trong đoạn trích trên?
NH4Cl có hiệu quả ức chế sự nhân lên của virus cúm dựa vào cơ chế
