Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc, xác định cụ thể nội dung của từng đoạn.

Lời giải

- Nội dung chính của văn bản trên là: Tình trạng ô nhiễm và lời kêu gọi bảo vệ đại dương.

- Đọc văn bản có thể nhận thấy nhan đề chính là một gợi ý cho một phần nội dung “Đã đến lúc phải trả ơn đại dương” tức văn bản sẽ có phần kêu gọi sự chung tay, giúp sức của con người để bảo vệ đại dương. Song, văn bản dưới hình thức một văn bản thông tin có phần sapo chính là phần nêu nội dung tóm tắt của bài. Phần này đã cho thấy văn bản ngoài là lời kêu gọi còn phản ánh tình trạng ô nhiễm môi trường toàn cầu đã ảnh hưởng lên đại dương. Đại dương đang hứng chịu những vấn đề đó và bảo vệ con người khỏi chúng. Bởi vậy, văn bản sẽ có thêm một nội dung là tình trạng ô nhiễm đại dương.

Chọn B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [1].

Lời giải

Theo nội dung ở đoạn [1] thì thông tin ở đề bài hoàn toàn trùng khớp với thông tin “hấp thụ một phần tư lượng khí CO2 ô nhiễm và hơn 90% nhiệt lượng dư thừa từ hiện tượng nóng lên toàn cầu”. Vậy nên thông tin ở đề bài là chính xác.

 Chọn A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc, cụ thể ở nhan đề.

Lời giải

Phương tiện phi ngôn ngữ chính là những hình ảnh xuất hiện trong văn bản. Cả văn bản chỉ có một bức ảnh ở đầu với nội dung phản ánh ô nhiễm nặng nề do nhựa gây ra trên các đại dương. Từ đó, phương tiện phi ngôn ngữ này có tác dụng thể hiện một cách trực quan tình trạng ô nhiễm môi trường.

 Chọn B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc.

Lời giải

Qua đoạn trích, tác giả KHÔNG thể hiện thái độ:

- Thất vọng vì tình trạng khí hậu và đại dương ngày càng xấu đi, khiến con người phải đối mặt với sự nguy hiểm

→ Vì đứng trước tình trạng ô nhiễm môi trường, người viết bày tỏ cảm xúc lo âu thay vì thất vọng, vì trong đoạn trích, tác giả dùng từ “lo ngại” trong đoạn số [5]. Cảm xúc thất vọng không phù hợp vì nó dành cho việc mong muốn một điều gì đó mà không được như ý nguyện. Ở đây phải là lo âu vì đó là tình trạng môi trường đáng cảnh báo.

- Tin tưởng, lạc quan vì tình trạng ô nhiễm của đại dương đang ngày càng được cải thiện, có kết quả tích cực

→ Vì trước tình trạng ô nhiễm và việc chưa tìm được cách giải quyết triệt để, các nhà khoa học không bày tỏ cảm xúc tích cực như lạc quan, tin tưởng. 

=> Trong đoạn văn, tác giả có nói về những nỗ lực của các tổ chức chính phủ trong việc tạo ra các chương trình nghị sự, dù chưa có nhiều giải pháp nhưng đó là một dấu hiệu của hi vọng mà các nhà khoa học đặt vào tương lai.

Chọn A, B 

Đáp án

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc, cụ thể ở nhan đề.

Lời giải

- Có những quy định để nghề đánh bắt cá tự nhiên trở nên bền vững hơn.

→ Ý kiến trên: ĐÚNG

Theo đoạn số [4], “Câu hỏi làm thế nào để nghề đánh bắt cá tự nhiên, từ những con tàu chế biến cá của vùng Đông Á cho đến những chiếc thuyền đánh cá dọc theo bờ biển nhiệt đới, trở nên bền vững hơn cũng là một nội dung quan trọng trong chương trình nghị sự của Lisbon”, những từ khóa được in đậm đã cho thấy thông tin đầu tiên là chính xác.

- Thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển của ngành nuôi trồng thủy sản.

→ Ý kiến trên: SAI

Theo đoạn văn [4] “Ngành nuôi trồng thủy sản đang phát triển bùng nổ cũng cần phải được theo dõi chặt chẽ” chứ không phải “thúc đẩy phát triển”.

- Đưa ra khẩu hiệu mới về “thực phẩm xanh”.

→ Ý kiến trên: ĐÚNG

Thông tin này liên quan tới nội dung “Và khẩu hiệu mới được đặt ra ở đây là “thực phẩm xanh” – nguồn dinh dưỡng từ biển đảm bảo được tính bền vững và công bằng” là chính xác.

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [3] và đoạn [5].

Lời giải

- Như tiêu đề ở đoạn số [5], có thể thấy việc làm mạnh mẽ nhất của các tổ chức chính phủ ở thời điểm mức độ ô nhiễm cảnh báo là tổ chức các chương trình nghị sự giữa các quốc gia để cùng nhau tìm hướng giải quyết, khắc phục bền vững. Đã có một số chương trình diễn ra, mang đến một số giải pháp như Hội nghị Đại dương Liên Hợp Quốc, Cuộc đàm phán về khí hậu của Liên Hợp Quốc COP27 và cuộc đàm phán về đa dạng sinh học COP15.

- Trong đó, bài viết cũng không kêu gọi từng cá nhân thực hiện nhặt rác hay yêu cầu các tàu cá tạo ra “thực phẩm xanh”.

 Chọn A, D

Đáp án

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn văn [6].

Lời giải

- Từ đoạn số [6] có thể thấy, Hộ đã có vợ, có con. -> Ý số 1 “sống một mình” là sai.

- Từ đoạn số [6], văn bản có viết “Từ khi đứa con này chưa kịp lớn lên, đứa con khác đã vội ra, mà đứa con nào cũng nhiều đẹn, nhiều sài, quấy rức, khóc mếu suốt ngày đêm và quanh năm uống thuốc” đã cho thấy Hộ có vợ, có con nhưng con cái thường xuyên ốm đau, khóc mếu suốt ngày. -> Ý số 2 là đúng.

- Từ chi tiết “Hộ điên người lên vì phải xoay tiền” ở đoạn số [6] có thể thấy gia đình Hộ không dư giả, thậm chí còn rất nghèo và cái nghèo khiến Hộ tức giận. -> Ý số 3 là sai.

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn văn số [2] và [3]

Lời giải

Từ đoạn [2] và [3] có thể thấy:

- Đáp án A đúng vì nó xuất hiện trong 2 chi tiết “Hắn phải cho in nhiều cuốn văn viết vội vàng” và “Hắn đã viết những gì? Toàn những cái vô vị, nhạt nhẽo, gợi những tình cảm rất nhẹ, rất nông”.

- Đáp án B sai vì đây là tiêu chí, điều cần thiết của văn chương nhưng lại là điểm mà Hộ không thể làm đượC.

- Đáp án C đúng vì xuất hiện tại chi tiết “Hắn phải viết những bài báo để người ta đọc rồi quên ngay sau lúc đọc”.

- Đáp án D sai vì vế thứ nhất là biểu hiện của sự “cẩu thả trong văn chương”: “Toàn những cái vô vị, nhạt nhẽo, gợi những tình cảm rất nhẹ, rất nông, diễn một vài ý rất thông thường quấy loãng trong một thứ văn bằng phẳng và quá ư dễ dãi”. Tuy nhiên vế thứ hai thì không chính xác vì trong văn bản viết “Hắn chẳng đem một chút mới lạ gì đến văn chương” chứ không phải có đêm một chút mới lạ.

 Chọn A, C

Đáp án:

Hộ là một nhà văn sống có lý tưởng và luôn mang một hoài bão lớn. Hắn khinh thường những lo lắng tầm thường về mặt vật chất. Hắn chỉ lo rèn luyện, bồi đắp cho cái tài của mình ngày càng thêm nảy nở. Đối với hắn, thứ quan trọng nhất, đáng quan tâm nhất chính là nghệ thuật.

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [1].

Lời giải

- Đọc kĩ đoạn số [1] có thể nhận ra đoạn văn ở đề bài đang nói về lý tưởng của văn sĩ Hộ trước khi lấy vợ. Đây là thời điểm Hộ có khát vọng lớn trở nên hơn người. Thông tin còn thiếu trong văn bản được thể hiện bằng cách diễn đạt khác đi với các từ đồng nghĩa được in đậm “Hắn khinh những lo lắng tủn mủn về vật chất. Hắn chỉ lo vun trồng cho cái tài của hắn ngày mỗi ngày một thêm nảy nở”. Vậy nên ô trống thứ nhất điền từ “vật chất”, ô trống thứ hai điền từ “cái tài”. Ô trống thứ ba có liên quan đến câu văn “Ðối với hắn lúc ấy, nghệ thuật là tất cả; ngoài nghệ thuật không còn gì đáng quan tâm nữa”, nên có thể thấy “nghệ thuật” sẽ là từ còn thiếu số 3.

- Hoàn thiện câu văn: Hộ là một nhà văn sống có lý tưởng và luôn mang một hoài bão lớn. Hắn khinh thường những lo lắng tầm thường về mặt vật chất. Hắn chỉ lo rèn luyện, bồi đắp cho cái tài của mình ngày càng thêm nảy nở. Đối với hắn, thứ quan trọng nhất, đáng quan tâm nhất chính là nghệ thuật.

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc.

Lời giải

- Đáp án A không được lựa chọn vì Hộ có hoài bão “Hắn băn khoăn nghĩ đến một tác phẩm nó sẽ làm mờ hết các tác phẩm khác cùng ra một thời” nhưng vì gia đình, miếng cơm manh áo mà phải viết những thứ văn tủn mủn, đáng khinh nên đau khổ của Hộ là không được sống hết mình với đam mê và hoài bão của mình.

- Đáp án B nêu không đúng về bi kịch của Hộ vì Hộ không sống trong cảnh mất tự do, tác phẩm không đề cập tới nỗi đau này.

- Đáp án C không được lựa chọn vì Hộ phải viết những thứ văn vô vị, nhạt nhẽo, với Hộ là nhục nhã nên hắn tự thấy mình không xứng đáng là một nhà văn. Thêm nữa, hắn vì gánh nặng vật chất mà chửi bới, cáu gắt với vợ con là chưa làm tròn trách nhiệm của người chồng, người cha.

- Đáp án D nêu không đúng về bi kịch của Hộ vì Hộ đã lấy Từ, cô gái mà Hộ cảm thấy thương xót, Hộ không rơi vào bi kịch tình yêu.

 Chọn B, D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [6].

Lời giải

Có thể thấy đoạn số [6] đã thể hiện được hiện thực mâu thuẫn với khát vọng của Hộ. Nếu đoạn [5] Hộ bày tỏ khát vọng sống yêu thương, là người nâng giấc, giúp đỡ kẻ yếu thì đoạn [6] chính là hiện thực nghiệt ngã ngược lại. Hộ khi bị áo cơm ghì sát đất, vật chất đè nặng đã đi ngược lại với lẽ sống yêu thương của mình. Vì vậy chi tiết ở đề bài không phải thể hiện sự ngăn cản của vợ con mà thể hiện sự thay đổi, xung đột, mâu thuẫn của chính Hộ.

=> Nhận định trên là sai.

 Chọn B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc, kiến thức về nghệ thuật của tác phẩm văn học.

Lời giải

- Đáp án A là nghệ thuật của đoạn trích vì văn bản đã xây dựng được tâm lý rất phức tạp với nhiều mâu thuẫn của nhân vật Hộ: khi dâng trào khát vọng, khi thất vọng, khi hối hận, lo lắng,…

- Đáp án B là nghệ thuật của đoạn trích vì tác giả hoàn toàn sử dụng cách kể chuyện rất bình dị, nhẹ nhàng, không có những câu từ lớn lao hay sử dụng nhiều từ Hán Việt, không có những sự kiện gượng ép mà diễn ra hoàn toàn tự nhiên theo nét tâm lí và hành động của nhân vật. 

- Đáp án C là nghệ thuật của đoạn trích vì tác giả đã xây dựng được cốt truyện với rất nhiều những mâu thuẫn, xung đột gay gắt, éo le, những xung đột này đẩy nhân vật tới bước cần giải quyết nên đây là một cốt truyện gay cấn, kịch tính.

- Đáp án D không phải là nghệ thuật xuất hiện trong đoạn trích vì đây là tác phẩm văn học hiện thực, không sử dụng bút pháp lãng mạn.

 Chọn D

Đáp án: “hiện thực”

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc, cụ thể ở nhan đề.

Lời giải

Văn học Việt Nam hiện đại có hai chủ nghĩa lớn là chủ nghĩa hiện thực và chủ nghĩa lãng mạn. Trong đó:

- Chủ nghĩa lãng mạn thường viết về những đề tài mà ở đó con người vượt lên trên hoàn cảnh, hy vọng về việc con người chiến thắng hoàn cảnh.

- Chủ nghĩa hiện thực thường viết về con người chịu sự tác động, ảnh hưởng mạnh mẽ của hoàn cảnh, thậm chí bị hoàn cảnh làm cho tha hóa.

=> Với nội dung của tác phẩm “Đời thừa”, nhân vật Hộ đang dần đánh mất chính mình và tha hóa bởi hoàn cảnh nên đây là tác phẩm thuộc chủ nghĩa hiện thực.

Phương pháp giải

Phân tích số liệu trong bảng 1

Lời giải

Ta có biến được kiểm soát là biến được giữa không đổi trong các lần thử nghiệm.

Trong các thử 4 – 5 – 6 thì các biến được giữ không đổi là: mp; Mb và k

 Chọn A, B, D

Phương pháp giải

Động lượng của vật được xác định bằng: p = mv²

Dựa vào số liệu bảng 1 cung cấp

Lời giải

Ta có công thức tính động lượng: p = mv²

Ta thấy khối lượng của viên đạn ban đầu của lần 1 và 3 là khác nhau nên chúng sẽ không có cùng động lượng trước va chạm

 Chọn B

Phương pháp giải

Phân tích số liệu từ bảng 1

Lời giải

Từ đề ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{W}}_{{\rm{truoc }}}} = {{\rm{W}}_d}}\\{\;{{\rm{W}}_{{\rm{sau }}}} = {{\rm{W}}_t}\,\,}\end{array}} \right.\]

Từ bảng 1 ta luôn thấy Wd > Wt với mọi trường hợp. Đều đó có nghĩa cơ năng ( năng lượng ) của hệ sau va chạm đã mất đi một phần.

 Chọn C

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Sử dụng lí thuyết về năng lượng đã học

Lời giải

Tại thời điểm ban đầu, lò xo đang ở vị trí mốc thế năng nên năng lượng (cơ năng) của hệ chính bằng động năng của chuyển động từ viên đạn.

=> động năng ban đầu của hệ là: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25\;{\rm{J}}\)

 Chọn B

Phương pháp giải

Phân tích thông tin và số liệu bảng 3

Lời giải

Theo Bảng 3, khi chiều dài cuộn dây XY giảm thì trọng lượng sẽ tăng và thay đổi khi đặt điện áp 8,00 V vào mạch.

Trong Thí nghiệm 1, trọng lượng ở điện áp 8,00 V là 5,0095 N, nhỏ hơn các trọng lượng trong Bảng 3.

Vì trọng lượng này nhỏ hơn nên cuộn dây điện từ trong Thí nghiệm 1 phải có chiều dài lớn hơn bất kỳ cuộn dây nào được liệt kê trong Thí nghiệm 3 hay có nghĩa là lớn hơn 9,50 cm

 Chọn D

Đáp án

Phương pháp giải

Phân tích thông tin bài cung cấp

Vận dụng lí thuyết đã học về lực điện từ

Lời giải

Thí nghiệm 2 đảo ngược 2 cực của thanh nam châm trong Thí nghiệm 1.

Dựa trên lí thuyết đã học về lực điện từ thì việc đổi cực của nam châm sẽ dẫn đến việc thay đổi hướng của lực điện từ tác dụng lên nam châm

Phương pháp giải

Phân tích thông tin trong thí nghiệm 2 và 3

Lời giải

Trong thí nghiệm 3 được được xét ở điện áp 8,00 V.

So sánh giá trị 8,00 V trong Thí nghiệm 1 và 2 ta có:

+ Trong Thí nghiệm 1, trọng lượng ở 8,00 V là 5,0095 N

+ Trong Thí nghiệm 2, trọng lượng ở 8,00 V là 4,9905 N

=> Chênh lệch về trọng lượng là 0,019 N.

=>Do đó, nếu hướng của nam châm khớp với hướng của Thí nghiệm 2 thì trọng lượng phải nhỏ hơn khoảng 0,019 N so với giá trị 5,0105N

 Vậy 4.9895N là giá trị cần tìm

 Chọn C

Phương pháp giải

Dựa vào kết quả thí nghiệm 3

Lời giải

Theo Bảng 3, khi chiều dài điện từ của XY giảm thì trọng lượng sẽ tăng.

Khi đó, các trọng số trong Bảng 3 gần với 5,0200 N hơn là 0 N, do đó hình B sẽ là hình biểu diễn chính xác.

 Chọn B

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin đã cho trong đầu bài.

Lời giải

Dựa vào thông tin “Các nhà khoa học tin rằng, trước khi có các sinh vật sống trên bề mặt Trái đất nguyên thuỷ, các phân tử hữu cơ đơn giản ban đầu được hình thành từ các phân tử vô cơ”, đây chính là giả định cơ bản để các nhà khoa học phát triển hai lý thuyết trong bài.

 Chọn D

Phương pháp giải

Dựa theo lý thuyết “Lỗ phun thuỷ nhiệt” về quá trình hình thành các phân tử hữu cơ dưới đại dương.

Lời giải

Trong lý thuyết “Lỗ phun thuỷ nhiệt” có nhắc đến sự biến đổi nhiệt độ dần dần từ 300oC tại miệng lỗ phun thuỷ nhiệt đến 4oC khi lên trên bề mặt đại dương. Sự biến đổi nhiệt độ dần dần là từ 300oC đến 4oC sẽ có khoảng tối ưu để tạo ra các hợp chất hữu cơ ổn định. Như vậy có thể thấy, cứ nhiệt độ thấp hơn 300oC sẽ là điều kiện tối ưu để tạo ra các hợp chất hữu cơ. Còn khoảng từ 0oC đến 4oC không được nhắc đến trong bài nên không có đủ căn cứ để khẳng định đây là khẳng định đúng về khoảng nhiệt độ tối ưu tạo ra hợp chất hữu cơ dưới đáy đại dương.

 Chọn B

Phương pháp giải

Dựa vào điểm chung của cả hai lý thuyết để tìm ra tuyên bố có nhắc tới điểm chung đó. Đó sẽ là tuyên bố được ủng hộ nhiều nhất.

Lời giải

Đặc điểm chung của cả hai lý thuyết đều là vai trò không thể thiếu của nước trong sự phát triển của các hợp chất hữu cơ trên Trái đất. Lý thuyết “Nồi súp nguyên thuỷ” đã xác định nước là một trong bốn thành phần chính của bầu khí quyển Trái đất nguyên thuỷ. Còn lý thuyết “Lỗ phun thuỷ nhiệt” xác định môi trường nước biển sâu chính là nơi hình thành nên các hợp chất hữu cơ.

 Chọn C

Phương pháp giải

Đọc kĩ lý thuyết "Lỗ phun thuỷ nhiệt".

Lời giải

Theo thuyết "Lỗ phun nguyên thuỷ", cho rằng các phân tử hữu cơ ban đầu được hình thành ở các đại dương sâu sử dụng năng lượng từ bên trong Trái đất, tập trung vào sự tồn tại của các lỗ phun thuỷ nhiệt. Bằng chứng cho lý thuyết này bao gồm thực tế là hệ sinh thái của các sinh vật đa dạng đã được tìm thấy tồn tại xung quanh các lỗ phun thuỷ nhiệt trong đại dương sâu.

 Chọn C

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin đã cho của hai lý thuyết.

Lời giải

Hai lý thuyết đều không thống nhất về nguồn năng lượng được sử dụng để cung cấp năng lượng cho các phản ứng ban đầu tạo ra các hợp chất hữu cơ. Lý thuyết “Nồi súp nguyên thuỷ” xác định sét trong khí quyển là nguồn năng lượng chính để tạo ra các hợp chất hữu cơ từ các hợp chất vô cơ đơn giản nhất, còn trong lý thuyết “Lỗ phun thuỷ nhiệt” lại cho rằng năng lượng để tạo ra các hợp chất hữu cơ đến từ bên trong Trái đất.

 Chọn C

Phương pháp giải

Quan sát hình 2 và dung môi 2, đỉnh của amino axit D tại đâu thì đó là khoảng cách cần tìm.

Lời giải

Nhìn vào hình 2, thí nghiệm thực hiện với dung môi 2 của amino axit D có đỉnh cực đại tại 50 mm.

Phương pháp giải

Dữ liệu trong Bảng 1 kết hợp với kết quả được thể hiện trong Hình 2.

Lời giải

Dữ liệu trong Bảng 1 kết hợp với kết quả được thể hiện trong Hình 2 chứng minh rằng khi độ pH của dung môi giảm, khoảng di chuyển của amino axit A cũng giảm đi. Đối với Dung môi 1 (độ pH 8.9), amino axit A di chuyển khoảng 10 mm. Dung môi có độ pH là 8.4 ít hơn so với Dung môi 1. Do đó, dự kiến amino axit A sẽ di chuyển ít hơn so với khi sử dụng Dung môi 1

 Chọn A

Phương pháp giải

Dựa vào Hình 1 và Hình 2, dung môi nào có tổng khoảng cách giữa các đỉnh bé nhất thì dung môi đấy sẽ cho hình có độ phân giải thấp nhất.

Lời giải

Trong Hình 1 và Hình 2, dung môi 1 đều thể hiện có các đỉnh của các amino axit rất gần nhau nên sẽ có độ phân giải thấp nhất.

 Chọn A, D

Phương pháp giải

Quan sát Hình 3.

Lời giải

Trong Hình 3, khi amino axit B quay trở về 0% được phát hiện, tức là chưa được điện di, thì amino axit A cũng chưa được điện di, tức là di chuyển một khoảng 0 mm.

 Chọn A

Phương pháp giải

Dựa vào khoảng cách của các đỉnh trong các dung môi có môi trường pH khác nhau. Dung môi nào điện di có các đỉnh càng xa thì sử dụng dung môi đấy càng dễ tách amino axit.

Lời giải

Nhận thấy, pH tăng dần từ dung môi 1 đến dung môi 3, và trong cả thí nghiệm 1 và thí nghiệm 2 thì khoảng cách giữa các đỉnh ngày càng xa theo thứ tự điện di từ dung môi 1 đến 3. pH lớn hơn 10 là pH tương đương với pH của dung môi 3 có các đỉnh xa dần nên sẽ dễ tách amino axit ra khỏi hỗn hợp của chúng.

 Chọn A

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin đoạn đọc

Lời giải

Nhận định Sai vì mối quan hệ hợp tác không nhất thiết cần cho sự tồn tại và phát triển của hai loài.

 Chọn B

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin đoạn đọc

Lời giải

Trong quần xã sinh vật, kiểu quan hệ giữa hai loài, trong đó một loài có lợi còn loài kia không có lợi cũng không có hại là quan hệ hội sinh.

Các quan hệ còn lại được nhắc đến thuộc quan hệ đối kháng.

 Chọn B

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin đoạn đọc

Lời giải

- A sai. vì sinh vật ăn thịt có số lượng ít hơn số lượng con mồi thì con mồi mới cung cấp đủ thức ăn cho sinh vật ăn thịt.

- B sai. vì mối quan hệ vật chủ - sinh vật kí sinh, vật ăn thịt – con mồi là các nhân tố gây ra hiện tượng khống chế sinh học

- C đúng . vì vật kí sinh luôn có kích thước cơ thể nhỏ hơn vật chủ

- D sai. vì trên 1 vật chủ thường có rất nhiều vật kí sinh

Chọn C 

Đáp án “kháng nguyên”

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin cung cấp

Lời giải

Virus cúm có hệ gen là RNA, các chủng virus cúm khác nhau phân biệt dựa vào kháng nguyên bề mặt

Đáp án: “nhập bào”

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin cung cấp

Lời giải

Virus cúm A lây nhiễm vào tế bào chủ theo cơ chế nhập bào khi xâm nhập vào tế bào chủ, virus tiến hành cởi vỏ để giải phóng vật chất di truyền

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin cung cấp

Lời giải

Các chủng virus cúm có tốc độ biến đổ nhanh là do có hệ genome phân mảnh gồm nhiều chuỗi RNA

=> Đáp án Đúng

=> Hệ gen gồm nhiều đoạn RNA nên có tần số đột biến cao, dễ biến đổi

 Chọn B

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin

Lời giải

NH4Cl có hiệu quả ức chế sự nhân lên của virus cúm dựa vào cơ chế ngăn virus cởi vỏ để giải phóng vật chất di truyền

Chọn C 

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin được cung cấp

Lời giải

(1) Các chủng virus cúm gây nhiễm trên người và gia cầm là khác nhau

=> Đúng: do mỗi chủng có kháng nguyên bề mặt khác nhau, tương thích với thụ thể bề mặt của TB chủ

(2) Kháng nguyên bề mặt (hemagglutinin) trên màng virus cúm gia cầm không tương thích với tế bào người

=> Đúng: do kháng nguyên loại H sẽ khớp tương ứng cới thụ thể bề mặt của TB chủ 

(3) Khi virus cúm gia cầm xâm nhập và tế bào người thì tế bào người không cho phép giải phóng virus

=> Sai. Virus cúm gia cầm không xâm nhập được vào TB người

(4) Chủng virus cúm lây nhiễm trên gia cầm và trên người giống nhau về các kháng nguyên bề mặt

=> Sai. Các chủng virus trên đối tượng vật chủ khác nhau có kháng nguyên bề mặt khác nhau

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần hình nón:

 S_tp = S_xq + S_d

Diện tích hình nón, thể tích khối nón (Đọc thêm) 

Lời giải

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: 

Stp = πrl + πr²

Quan sát đồ thị, giá trị cực đại của hàm số là giá trị y tại điểm cực đại trên đồ thị.

Tìm cực trị của hàm số 

Lời giải

Quan sát đồ thị ta thấy tại x = 0 thì đồ thị đi lên rồi đi xuống nên giá trị cực đại của hàm số là f(0)=2

Chỉ ra B là trung điểm AM.

Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước \[\frac{{AM}}{{BM}} = 2\]

Lời giải

M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho \[\frac{{AM}}{{BM}} = 2\] nên B là trung điểm AM.

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5 = \frac{{3 + {x_M}}}{2}}\\{4 = \frac{{2 + {y_M}}}{2}}\\{3 = \frac{{ - 1 + {z_M}}}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} = 7}\\{{y_M} = 6}\\{{z_M} = 7}\end{array} \Rightarrow M(7;6;7)} \right.} \right..\)

Đáp án:  “1”

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức biến đổi số phức.

Lời giải

Ta có  $w=3z_1-i.\overline{z_2}=1$.

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M,N \in (\alpha )}\\{(\alpha ) \bot (P)}\end{array} \Rightarrow \overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left[ {\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{n_P}} } \right]} \right.\)

Viết phương trình mặt phẳng 

Lời giải

Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = (2; - 1; - 1);\overrightarrow {{n_P}}  = (2;3; - 1)\)

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M,N \in (\alpha )}\\{(\alpha ) \bot (P)}\end{array} \Rightarrow \overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left[ {\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{n_P}} } \right] = (4;0;8)} \right.\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\). \(M(0;1;2) \in (\alpha )\)

Suy ra phương trình mặt phẳng (α) là: 

\(4(x - 0) + 0(y - 1) + 8(z - 2) = 0 \Leftrightarrow 4x + 8z - 16 = 0 \Leftrightarrow x + 2z - 4 = 0.\)

Phương pháp giải

- Gọi I là tâm mặt cầu (S). Ta có I(a;0;0)

- Sử dụng các tính chất về vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng.

Lời giải

- Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \((S)\). Ta có \(I(a;0;0)\)

- Sử dụng các tính chất về vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng.

Lời giải

Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \((S)\). Ta có \(I(a;0;0)\)

Do \((S)\) cắt \((P)\) theo giao tuyến là đường tròn bán kính 2 nên ta có:

\(4 = {R^2} - {[d(I,(P))]^2} \Leftrightarrow 4 = {R^2} - \frac{{{{(a + 1)}^2}}}{6} \Rightarrow {R^2} = 4 + \frac{{{{(a + 1)}^2}}}{6}\)

Do \((S)\) cắt \((Q)\) theo giao tuyến là đường tròn bán kính \(r\) nên ta có:

\({r^2} = {R^2} - {[d(I,(Q))]^2} \Leftrightarrow {r^2} = {R^2} - \frac{{{{(2a - 1)}^2}}}{6}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có \({r^2} = 4 + \frac{{{{(a + 1)}^2}}}{6} - \frac{{{{(2a - 1)}^2}}}{6} \Leftrightarrow  - {a^2} + 2a + 8 - 2{r^2} = 0\) (3)

Để có duy nhất một mặt cầu (S) thỏa mãn thì phương trình (3) phải có duy nhất 1 nghiệm (S)

\( \Rightarrow \Delta ' = 9 - 2{r^2} = 0 \Rightarrow r = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\).

- Đặt ẩn, khảo sát giá trị của hàm số

- Công thức thể tích hình trụ \(V = \pi {r^2}h\)

- Diện tích toàn phần hình trụ \(S = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)

Thể tích khối hộp, khối lăng trụ

Lời giải

Gọi phần diện tích vật liệu cần dùng là \(S\) chiều cao hình trụ là \(h\) và bán kính đáy là \(r\) ta có:

\(16\pi  = \pi {r^2}h \Leftrightarrow h = \frac{{16}}{{{r^2}}}\) ta lại có \(S = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)

Vậy \(S = \frac{{32\pi }}{r} + 2\pi {r^2} \Leftrightarrow S_{(r)}^\prime  = 4\pi r - \frac{{32\pi }}{{{r^2}}} = 0 \Leftrightarrow r = 2(\;{\rm{cm}}) \Rightarrow S = 24\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Xác định các yếu tố còn thiếu để tính thể tích của hình trụ.

Dựa vào khoảng cách trong không gian.

Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Lời giải

Gọi thiết diện đã cho là AA′B′B (như hình vẽ) và I là trung điểm AB . Hình vuông AA′B′B có diện tích bằng 16(cm2)⇒ cạnh hình vuông bằng  AA′ = 4cm .

Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2cm suy ra OI = 2(cm).

Ta có bán kính đáy của hình trụ là \(r = \sqrt {O{I^2} + {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 2 \).

Thể tích của khối trụ (T) là \(V = \pi {r^2}h = \pi {(2\sqrt 2 )^2}.4 = 32\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Bước 1: Gọi điểm \(M(1 - t;1 + t;2t) \in {d_2}\). Suy ra \(\overrightarrow {AM}  = ( - t;t - 1;2t - 4)\).

Bước 2: Tìm vecto chỉ phương đường thẳng \({d_1}\)

Bước 3: \(AM \bot {d_1}(AM \equiv \Delta )\) nên tìm được \({\rm{t}}\)

Bước 4: Lập phương trình cần tìm bằng cách thay \(t\) đã rìm được vào

\(\overrightarrow {AM}  = ( - t;t - 1;2t - 4){\rm{. }}\)

Lời giải

Gọi \(M(1 - t;1 + t;2t) \in {d_2}\). Ta có: \(\overrightarrow {AM}  = ( - t;t - 1;2t - 4)\).

Đường thẳng \({d_1}\) có một vectơ chỉ phương là \({\vec u_1} = (1;1;1)\).

Do \(AM \bot {d_1}(AM \equiv \Delta )\) nên \(\overrightarrow {AM} .{\vec u_1} = 0 \Leftrightarrow 2t - 5 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{5}{2}\).

Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A(1;2;4)\) và có một vectơ chỉ phương là

\(\overrightarrow {AM}  = \left( { - \frac{5}{2};\frac{3}{2};1} \right) = \frac{1}{2}( - 5;3;2)\), có phương trình là \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 5}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 4}}{2}\).

Bước 1: Viết phương trình tham số đường thắng \(\Delta \) đi qua \(A( - 1;4;0)\) và vuông góc với \((\alpha )\).

Bước 2: Tìm tọa độ \(A'\) là giao điểm của \(\Delta \) và \((\alpha )\).

Lời giải

Ta có \({\vec n_{(\alpha )}} = (1; - 2;4)\).

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(A( - 1;4;0)\) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\).

Khi đó \(A'\) là giao điểm của \(\Delta \) và \((\alpha )\).

Vì \(\Delta  \bot (\alpha )\) nên \(\Delta \) nhận \({\vec n_{(\alpha )}} = (1; - 2;4)\) làm vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình tham số của \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1 + t}\\{y = 4 - 2t}\\{z = 4t}\end{array}} \right.\)

Ta có \(A' \in \Delta  \Rightarrow \) tọa độ \(A'( - 1 + t;4 - 2t;4t)\).

Lại có \(A' \in (\alpha )\).

\( \Rightarrow  - 1 + t - 2(4 - 2t) + 4.4t + 10 = 0\)

\( \Leftrightarrow t =  - \frac{1}{{21}}.\)

Suy ra tọa độ \(A'\left( { - \frac{{22}}{{21}};\frac{{86}}{{21}}; - \frac{4}{{21}}} \right)\).

Vậy ta chọn phương án D.

Kẻ \(AH \bot BC\). Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(AH = 4,8(\;{\rm{cm}})\).

Áp dụng định lý Pytago \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 10(\;{\rm{cm}})\)

Ta có \(V = \frac{1}{3}\pi A{H^2}.BH + \frac{1}{3}\pi A{H^2}.CH = \frac{1}{3}\pi .A{H^2}.BC = \frac{{384}}{5}\pi \)

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức \({z_1},{z_2}\)

Gọi \(z = x + iy,(x,y \in \mathbb{R})\)

Ta có \(|z - 1| = \sqrt {34}  \Rightarrow M,N\) thuộc đường tròn \((C)\) có tâm \(I(1;0)\), bán kính \(R = \sqrt {34} \)

Mà \(|z + 1 + mi| = |z + m + 2i| \Leftrightarrow |x + yi + 1 + mi| = |x + yi + m + 2i|\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {{{(x + 1)}^2} + {{(y + m)}^2}}  = \sqrt {{{(x + m)}^2} + {{(y + 2)}^2}} \)

\( \Leftrightarrow 2(1 - m)x + 2(m - 2)y - 3 = 0\)

Suy ra M, N thuộc đường thẳng \(d:2(1 - m)x + 2(m - 2)y - 3 = 0\)

Do đó M, N là giao điểm của đường thẳng \(d\) và đường tròn \((C)\)

Ta có \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = MN\) nên \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) lớn nhất khi và chỉ khi MN lớn nhất

\( \Leftrightarrow MN\) là đường kính của \((C)\). Khi đó \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 2OI = 2\)

Đáp án: “-4”

Phương pháp giải

Điểm đối xứng của điểm M(x₀;y₀;z₀) qua mặt phẳng (Oxy) là điểm M′(x₀;y₀;−z₀)

Lời giải

Điểm đối xứng của điểm M(−2;3;4) qua mặt phẳng (Oxy) là điểm M′(−2;3;−4)

a chia hết cho b. - ĐÚNG

a − 2b = 1

a + 2b chia hết cho 5.

a + b là số chính phương. - ĐÚNG

Phương pháp giải

Lời giải

Ta có diện tích tam giác AMN bằng 1/4 diện tích tam giác ABC

Nên diện tích tứ giác MNCB bằng 3/4 diện tích tam giác ABC.

Mà diện tích cần tìm gấp 2 lần diện tích MNCB nên:

Ta được: \(S = \frac{3}{2}{S_{ABC}} = \frac{3}{2}.\frac{{{4^2}\sqrt 3 }}{4} = 6\sqrt 3  \Rightarrow a = 6;b = 3\)

- Sử dụng lý thuyết về khối đa diện lồi.

Khái niệm về khối đa diện 

Lời giải

Mệnh đề II sai vì khối tứ diện là khối đa diện lồi có số mặt nhỏ hơn 5.

Mệnh đề III sai vì khối tứ diện là khối đa diện lồi có 4 đỉnh.

Đáp án: “4”

Phương pháp giải

Lời giải

Lập bảng giá trị, ta được tổng các phần nguyên trên là:

(−1) + (−1) + (−1) + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 4.

- Tính số cách chọn 7 trong 20 viên bi.

- Tính số cách chọn mà trong số 7 viên bi không có viên nào màu đỏ.

- Tính xác suất \(P(\bar A) \Rightarrow P(A) = 1 - P(\bar A)\).

Biến cố và xác suất của biến cố 

Lời giải

Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”

- Số phần tử của không gian mẫu là: Số cách chọn 7trong 55 viên bi. Có \(C_{55}^7\) cách. 

- \(\bar A\) là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào”. Có 20 viên bi không phải màu đỏ.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow n(\bar A) = C_{20}^7.\\ \Rightarrow n(A) = \Omega  - n(\bar A) = C_{55}^7 - C_{20}^7.\end{array}\)

\( \Rightarrow P(A) = \frac{{C_{55}^7 - C_{20}^7}}{{C_{55}^7}}.\)

Bước 1: Tìm nghiệm z1, z2 của phương trình đã cho.

Bước 2: Tính giá trị của biểu thức P và kết luận.

Giải phương trình bậc hai 

Lời giải

Ta có \({z^2} + 4z + 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} =  - 2 + i}\\{{z_2} =  - 2 - i}\end{array}} \right.\)

Khi đó \(P = \frac{{z_1^2}}{{{z_2}}} + \frac{{z_2^2}}{{{z_1}}} = \frac{{{{( - 2 + i)}^2}}}{{ - 2 - i}} + \frac{{{{( - 2 - i)}^2}}}{{ - 2 + i}} =  - \frac{4}{5}\).

Mỗi tam giác được tạo thành ứng với một cách chọn 3 trong 10 điểm.

Bài toán đếm trong hình học - hình học không gian 

Lời giải

Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có  $C_{10}^3=120$.

Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh.

Phương pháp giải

Lời giải

Mệnh đề 1: Hàm số \(y = \frac{{\tan x + 3}}{{2\sin x - 3}}\) xác định khi cosx ≠ 0.

Mệnh đề 2: \(2\cos x - 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z})\) ứng với 2 điểm trên đường tròn.

Khai triển nhị thức \({(a + b)^n}\quad (n \in \mathbb{N})\) có tất cả n + 1 số hạng.

Nhị thức Niu - tơn 

Lời giải

Khai triển nhị thức \({(x + 2)^{n + 5}}\quad (n \in \mathbb{N})\) có tất cả 2019 số hạng nên n + 5 + 1 = 2019 ⇔ n = 2013.

(−1;1).

(0;2). - ĐÚNG

\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\). - ĐÚNG

(−2;0).

Phương pháp giải

Lời giải

\({9^{\frac{x}{2}}} + 9.{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x + 2}} - 4 = 0 \Leftrightarrow {3^x} + 3.\frac{1}{{{3^x}}} - 4 = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} - {4.3^x} + 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^x} = 1}\\{{3^x} = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array} \Rightarrow S = 0 + 1 = 1.} \right.} \right.\)

Phương pháp giải

Lập dãy số.

Lời giải

Ta có: u₁₁ = 89

Tính tỉ lệ thể tích các khối chóp. 

Lời giải

Vì M, N lần lượt là trung điểm AB, CD nên ta có: 

d(A,(MCD)) = d(B,(MCD)); d(C,(NAB)) = d(D,(NAB)), do đó:

\({V_{A.MCD}} = {V_{B.MCD}} = \frac{V}{2};{V_1} = {V_{MNBC}} = {V_{C.MNB}} = {V_{D.MNB}} = \frac{{{V_{B.MCD}}}}{2} = \frac{V}{4};\)

\({V_2} = {V_{MNAD}} = {V_{D.MNA}} = {V_{C.MNA}} = \frac{{{V_{A.MCD}}}}{2} = \frac{V}{4}.\)

\( \Rightarrow \frac{{{V_1} + {V_2}}}{V} = \frac{{\frac{V}{4} + \frac{V}{4}}}{V} = \frac{1}{2}.\)

- Đặt \(f(x) = {x^4} - 2m{x^2} + 2m - 1\)

- Xét các trường hợp:

+ Trường hợp 1: hàm số có một cực trị

+ Trường hợp 2: hàm số có ba cực trị

Lời giải

Đặt \(f(x) = {x^4} - 2m{x^2} + 2m - 1,{f^\prime }(x) = 4{x^3} - 4mx,f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} = m}\end{array}} \right.\)

+ Trường hợp 1: hàm số có một cực trị \( \Rightarrow m \in [ - 2;0]\).

Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có một điểm cực trị là \(A(0;2m - 1)\).

Do \(m \in [ - 2;0] \Rightarrow {y_A} = 2m - 1 < 0\) nên đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên hàm số \(y = |f(x)|\) có 3 cực trị \( \Rightarrow \) có 3 giá trị nguyên của \(m\) thỏa ycbt.

+ Trường hợp 2: hàm số có ba cực trị \( \Rightarrow m \in (0;2]\).

Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là \(A(0;2m - 1),B\left( {\sqrt m ; - {m^2} + 2m - 1} \right)\), \(C\left( { - \sqrt m ; - {m^2} + 2m - 1} \right)\).

Do \(a = 1 > 0\) nên hàm số \(y = |f(x)|\) có 3 điểm cực trị khi hàm số \(y = f(x)\) có \({y_B} = {y_C} \ge 0\)

\( \Leftrightarrow  - {m^2} + 2m - 1 \ge 0 \Leftrightarrow m = 1\).

Nếu \({y_B} = {y_C} < 0\) (trong bài toán này không xảy ra) thì hàm số có ít nhất 5 điểm cực trị.

Vậy có 4 giá trị của \(m\) thỏa ycbt.

- Gọi \(v(t) = a{t^2} + bt + c.\)

- Tìm hàm số.

- Sử dụng tích phân tính quãng đường.

Lời giải

Gọi \(v(t) = a{t^2} + bt + c.\) Do parabol có đỉnh I(2;9) và đi qua điểm A(0;6) nên ta có hệ

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ - b}}{{2a}} = 2}\\{a{{.2}^2} + b.2 + c = 9}\\{a{{.0}^2} + b.0 + c = 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{{ - 3}}{4}}\\{b = 3}\\{c = 6}\end{array} \Rightarrow v(t) =  - \frac{3}{4}{t^2} + 3t + 6} \right.} \right.\)

Vậy \(s = \int\limits_0^3 {\left( { - \frac{3}{4}{t^2} + 3t + 6} \right)dt}  = 24,75\) (km)

Bước 1: Tính đạo hàm và giải y′ = 0

Bước 2: Lập bảng biến thiên để xét tính đơn điệu của hàm số

Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên ta tìm được khoảng nghịch biến

Lời giải

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x,\,\,y' = 0 \Rightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x =  - 1}\end{array}.} \right.\) .

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1).

- Áp dụng định nghĩa đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số.

- Tính các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  >  + \infty } f(x),\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x),\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x),\mathop {\lim }\limits_{x \to a - } f(x)\)

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

Lời giải

TXĐ: \(D = ( - \infty , - \sqrt 2 ) \cup (\sqrt 2 , + \infty )\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{5x - 1 - \sqrt {{x^2} - 2} }}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{5 - \frac{1}{x} - \sqrt {1 - \frac{2}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{4}{x}}} = 4\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{5x - 1 - \sqrt {{x^2} - 2} }}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{5 - \frac{1}{x} - \sqrt {1 - \frac{2}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{4}{x}}} = 6\)

=> Đồ thị hàm số có 2 đường TCN: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 4}\\{y = 6}\end{array}} \right.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{5x - 1 - \sqrt {{x^2} - 2} }}{{x - 4}} =  + \infty \) =>Đồ thị hàm số có 1 đường TCĐ: x = 4

=> Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. =>Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 hàm số đã cho

Biện luận m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

\(\frac{1}{3}{x^3} - (m - 1){x^2} + (m - 3)x + \frac{9}{2} =  - 3x + \frac{9}{2}\) (∗)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{3}{x^3} - (m - 1){x^2} + mx = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left[ {{x^2} - 3(m - 1)x + 3m} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} - 3(m - 1)x + 3m = 0\,\,\,(1)}\end{array}} \right.\)

Để đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - (m - 1){x^2} + (m - 3)x + \frac{9}{2}\) cắt đường thẳng \(y =  - 3x + \frac{9}{2}\) tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 3 nghiệm phân biệt

⇔Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{f_{(0)}} = 3m \ne 0}\\{\Delta  = 9{{(m - 1)}^2} - 12m > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < \frac{1}{3}}\\{m > 3}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < \frac{1}{3}}\\{m > 3}\end{array},m \ne 0} \right.} \right.} \right.\)

Mà m ∈ Z, m ∈ [-5;5] ⇒ m ∈ {−5;−4;−3;−2;−1;4;5}

Có 7 giá trị của m thỏa mãn. Chọn B

Bước 1: Áp dụng logarit hóa để đưa \(A < \frac{{{2^{2021}}}}{{{3^{1273}}}} < B\) về phương trình hàm logarit

Bước 2: A,B là hai số tự nhiên liên tiếp nên ta dễ dàng xác định giá trị A,B

Lời giải

Ta có: \(A < \frac{{{2^{2021}}}}{{{3^{1273}}}} < B \Leftrightarrow \log A < 2021.\log 2 - 1273.\log 3 < \log B\) (logarit hóa)

Mà 2021.log2 − 1273.log3 ≈ 1,006 ⇒ logA < 1,006 < logB ⇒ A < 101,006 < B ⇒ A < 10,145 < B

2021.log2 − 1273.log3 ≈ 1,006 ⇒ logA < 1,006 < logB ⇒ A < 101,006 < B ⇒ A < 10,145 < B

Do A, B là hai số tự nhiên liên tiếp nên A = 10, B = 11 ⇒ A + B = 21.

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần.

Tích phân có chứa hàm số logarit 

Lời giải

Ta có: \(\int_2^{{e^2}} {\ln } (x)dx = \left. {x\ln x} \right|_2^{{e^2}} - \int_2^{{e^2}} x .\frac{1}{x}dx = {e^2}\ln \left( {{e^2}} \right) - 2\ln 2 - \left( {{e^2} - 2} \right)\)

\( = {e^2} - 2\ln 2 + 2\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 2}\end{array} \Rightarrow {a^3} + b = 10} \right.\)

Phương pháp giải

- Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị

- Sử dụng phương pháp đổi biến để tính diện tích.

Tính diện tích hình phẳng khi biết hai đường giới hạn 

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm giữa parabol và cung tròn ta được 

\(\sqrt 3 {x^2} = \sqrt 4  - {x^2} \Leftrightarrow x =  \pm 1\) với \(0 \le x \le 2\) nên ta có \(x = 1\)

Ta có diện tích:

\(S = \int_0^1 {\sqrt 3 } {x^2}dx + \int_1^2 {\sqrt {4 - {x^2}} } dx = \left. {\frac{{\sqrt 3 }}{3}{x^3}} \right|_0^1 + \int_1^2 {\sqrt {4 - {x^2}} } dx = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + \int_1^2 {\sqrt {4 - {x^2}} } dx\)

Đặt: \(x = 2\sin t \Rightarrow dx = 2\cos tdt;\,\,x = 1 \Rightarrow t = \frac{\pi }{6};x = 2 \Rightarrow t = \frac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow S = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + \left. {2\left( {t + \frac{1}{2}\sin 2t} \right)} \right|_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} = \frac{{4\pi  - \sqrt 3 }}{6}\)