Cho tập hợp A = {1,2,3,4,.,20}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp A. Tính xác suất để ba số được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.
Giải bởi Vietjack
Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: \(n(\Omega ) = C_{20}^3\).
TH1: Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp
TH2: Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp
Lời giải
Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: \(n(\Omega ) = C_{20}^3\).
TH1 : Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp :
Chọn phần tử bất kì trong A∖{19;20} : 18 cách chọn.
Với mỗi phần tử được chọn, ta lấy hai phần tử liền kề bên phải : 1 cách chọn.
Vậy có 18 cách chọn 3 phần tử liên tiếp nhau.
TH2 : Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp :
Chọn 1 trong hai phần tử {1;19}: 2 cách.
Với mỗi cách chọn phần tử trên, ta có 1 cách chọn phần tử liền sau đó.
Chọn phần tử thứ ba không liên tiếp với 2 phần tử đã chọn : 17 cách.
Chọn 1 phần tử trong tập {2;3;4;.;18} : 17 cách.
Với mỗi cách chọn trên, ta có 1 cách chọn phần tử thứ hai liền sau nó.
Để chọn phần tử thứ 3 không liên tiếp, cứ 1 cặp 2 phần từ đã chọn ở trên thì ta có: 16 cách chọn phần tử thứ 3.
Vậy có 17.2+17.16 cách chọn 3 phần tử có đúng hai chữ số liên tiếp.
\(P = \frac{{C_{20}^3 - 18 - 17.2 - 17.16}}{{C_{20}^3}} = \frac{{68}}{{95}}\)
Khi ghép song song hai vật dẫn rồi thay vào vị trí R1 và lặp lại các bước thí nghiệm. Khi vôn kế chỉ 8V thì ampe kế sẽ chỉ:
Đồ thị thể hiện mối quan hệ thể hiện đường đặc trưng U-I của vật rắn có nhiệt độ không đổi là:
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
đường parabol |
||
|
đường thẳng đi qua gốc toạ độ |
Một kĩ sư khẳng định rằng mẫu thử nghiệm U3 thích hợp hơn X2 trong việc thu thập dữ liệu mặt nước ở môi trường 10oC và độ mặn 2,35%. Kết quả thu thập được từ thí nghiệm có ủng hộ khẳng định này không?
Khi cường độ dòng điện qua vật 1 có giá trị xấp xỉ bằng 4,58mA thì hiệu điện thế của nguồn khi đó có thế là:
Khi mắc nối tiếp hai vật dẫn, khi đó điện trở của mạch điện được xác định bằng biểu thức nào sau đây?
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Nhân vật “nó” trong truyện là đứa trẻ đáng thương, từ nhỏ đã mồ côi mẹ và luôn sống trong sự lạnh nhạt của cha.
Số phát biểu đúng là:
(1) - Dẫn nhiệt thường xảy ra tốt nhất trong vật rắn
(2) - Đối lưu chỉ có thể xảy ra trong môi trường chất lỏng và chất khí
(3) - Mọi vật có nhiệt độ đều phát ra tia bức xạ
Theo đoạn [1], “nó” thường lặp lại những trò chơi quen thuộc, vì sao?
Chọn các đáp án đúng:
Nhận xét sau đúng hay sai?
Có thể xảy ra đồng thời cả ba cách truyền nhiệt
Trong thí nghiệm 1, nếu bổ sung thêm một mẫu thí nghiệm và đưa lên 40oC với khối lượng riêng là 1,018 g/mL, khối lượng dung dịch mong muốn trong ống đong là bao nhiêu?
Trong mẫu phân tích sau đó, khối lượng riêng của dụng cụ thử nghiệm U3 được tính một cách thủ công. Giá trị nào dưới đây phù hợp với kết quả thu được từ thí nghiệm 1 đến 3?
Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống
Theo kết quả của cả 3 thí nghiệm, dụng cụ thử nghiệm có khối lượng riêng lớn nhất là _______.
Hiệu điện thế của nguồn đo được qua vôn kế là 6V, khi đó cường độ dòng điện qua R2 là bao nhiêu?
Penicillin là một nhóm thuốc kháng khuẩn có thể tấn công và tiêu diệt nhiều loại vi khuẩn bằng cách phá vỡ thành peptidoglycan. Theo em, loại thuốc kháng sinh này có tác dụng ức chế hiệu quả trên loài vi khuẩn nào?
