Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung toàn văn bản.

Lời giải

- Ý chính của bài viết: văn bản trình bày những nghiên cứu về thực phẩm chức năng và đưa ra lời khuyên về sức khỏe. Từ đoạn [1] đến đoạn [5] trình bày những nghiên cứu về thực phẩm chức năng; từ đoạn [6] đến đoạn [8] đưa ra những lời khuyên về sức khỏe.

- Phân tích, suy luận:

+ Đáp án A sai vì chưa nêu ra được lời khuyên sức khỏe mà bài đọc có đề cập.

+ Đáp án C sai vì chưa nêu ra được lời khuyên sức khỏe mà bài đọc có đề cập.

+ Đáp án D sai vì chưa nêu ra những nghiên cứu về thực phẩm chức năng và chưa nêu ra được lời khuyên sức khỏe mà bài đọc có đề cập.

 Chọn B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn [1]

Lời giải

- Ý kiến trên: Đúng

- Đoạn [1] văn bản có đề cập: Theo Báo cáo thị trường toàn cầu năm 2022 về thực phẩm chức năng do The Business Reserch thực hiện, quy mô thị trường thực phẩm chức năng toàn cầu dự kiến ​​sẽ tăng từ 180,58 tỷ USD vào năm 2021 lên 191,68 tỷ USD trong năm 2022 với tốc độ tăng trưởng kép hàng năm (CAGR) là 6,1%; dự kiến ​​sẽ tăng lên 243,83 tỷ USD vào năm 2026 với tốc độ CAGR là 6,2% 

Chọn A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn [4]

Lời giải

- Nội dung không được suy ra từ đoạn [4] là: Dầu cá có thể ngăn chặn các bệnh nguy hiểm về tim.

- Phân tích, suy luận:

+ Đáp án A sai vì đoạn [4] có trình bày “Kết quả cho thấy, mọi thứ là “không thay đổi” khi bạn sử dụng vitamin hay giả dược.” -> Đáp án A có xuất hiện trong đoạn [4].

+ Đáp án B đúng vì đoạn [4] có trình bày “Theo PGS.TS Pieter Cohen: “Không có dữ liệu thuyết phục nào cho thấy bổ sung omega-3 có thể ngăn ngừa các cơn đau tim đối với những người có nguy cơ”.” (omega-3 chính là thành phần chính của dầu cá. Đoạn trích này khẳng định không có bằng chứng chứng minh dầu cá có tác dụng ngăn ngừa các cơn đau tim). -> Đáp án B không xuất hiện trong đoạn [4].

+ Đáp án C sai vì vì đoạn [4] có trình bày “Nhiều người tin rằng, những viên nang màu hổ phách chứa axit béo omega-3 DHA và EPA này có thể làm dịu chứng viêm, giúp ngăn ngừa cục máu đông.” (viên nang màu hổ phách chứa axit béo omega-3 DHA và EPA chính là dầu cá). -> Đáp án C có xuất hiện trong đoạn [4].

+ Đáp án D sai vì vì đoạn [4] có trình bày “Các đánh giá này dựa trên 22 nghiên cứu thử nghiệm so sánh vitamin với giả dược.” -> Đáp án D có xuất hiện trong đoạn [4].

 Chọn B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung cả bài đọc.

Lời giải

- Phân tích, suy luận:

+ Đáp án A đúng vì đoạn [1] có trình bày “quy mô thị trường thực phẩm chức năng toàn cầu dự kiến ​​sẽ tăng từ 180,58 tỷ USD vào năm 2021 lên 191,68 tỷ USD trong năm 2022 với tốc độ tăng trưởng kép hàng năm (CAGR) là 6,1%; dự kiến ​​sẽ tăng lên 243,83 tỷ USD vào năm 2026 với tốc độ CAGR là 6,2%.” -> Con số tăng lên qua từng năm.

+ Đáp án B sai vì đoạn [1] có trình bày “Tính đến năm 2021, châu Á Thái Bình Dương là khu vực lớn nhất, Tây Âu là khu vực lớn thứ hai về thị trường thực phẩm chức năng.” -> Tây Âu là khu vực lớn thứ hai chứ không phải Đông Âu.

+ Đáp án C sai vì đoạn [3] có trình bày “Nhiều phụ nữ sau mãn kinh bổ sung vitamin D với hy vọng giảm gãy xương, nhưng USPSTF tuyên bố vitamin D kết hợp với canxi không ảnh hưởng đến tỷ lệ gãy xương ở phụ nữ mãn kinh.” -> Bài đọc khẳng định vitamin D kết hợp với canxi không ảnh hưởng đến tỷ lệ gãy xương.

+ Đáp án D đúng vì đoạn [5] có trình bày “Vitamin D có những tác hại tiềm ẩn khi dùng liều cao, chẳng hạn như nguy cơ tăng canxi trong máu và sỏi thận.”

 Chọn A, D

Đáp án

Phương pháp giải

Căn cứ vào 3 đoạn [4], [6], [7]

Lời giải

- Các khuyến nghị từ USPSTF không áp dụng cho người đang mang thai.

→ Ý kiến trên: ĐÚNG

Vì đoạn [6] nói rằng “Mặc dù vậy, nên lưu ý rằng, những khuyến nghị của USPSTF áp dụng cho những người không mang thai và những người bị mắc các căn bệnh về thiếu hụt dinh dưỡng.” (Những khuyến nghị đó không áp dụng cho người mang thai).

- Chế độ ăn Địa Trung Hải và chế độ ăn DASH đều hướng đến lối ăn thuần chay.

→ Ý kiến trên: SAI

Vì đoạn [7] nói rằng “Cả 2 chế độ ăn Địa Trung Hải và DASH đều tránh thực phẩm chế biến sẵn và tập trung vào trái cây, rau, đậu, ngũ cốc nguyên hạt” và hạn chế các loại thịt chứ không phải là lối ăn thuần chay.

- Chế độ ăn cân bằng và các hoạt động thể dục thể thao giúp ngăn ngừa các bệnh mãn tính.

→ Ý kiến trên: ĐÚNG

Vì đoạn [7] nói rằng “TS Jeffrey Linder (Trưởng Khoa Nội tổng hợp, Trường Đại học Feinberg - Đại học Northwestern, Hoa Kỳ) cho biết: một lối sống lành mạnh sẽ giúp ngăn ngừa các căn bệnh mãn tính”.

- Dầu cá là chất bổ sung phổ biến hàng đầu tại Mỹ.

→ Ý kiến trên: SAI

Vì đoạn [4] nói rằng “Sau vitamin và khoáng chất, dầu cá là chất bổ sung phổ biến thứ hai tại Hoa Kỳ và đang được khoảng 19 triệu người sử dụng.”

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của đoạn trích

Lời giải

Phân tích, suy luận:

- Thực phẩm chức năng không có tác dụng đối với người bình thường.

→ Ý kiến trên không được suy ra từ văn bản.

Vì đoạn 3 có trình bày “USPSTF cho biết, có đủ bằng chứng để khuyến cáo không nên sử dụng các chất bổ sung beta carotene (chất mà cơ thể chuyển hóa thành vitamin A), để ngăn ngừa bệnh tim mạch hoặc ung thư vì “có thể tăng nguy cơ tử vong do tim mạch và ung thư phổi”.”

- Không nên mua thực phẩm chức năng một cách tùy tiện.

→ Ý kiến trên được suy ra từ văn bản.

Vì bài đọc đã trình bày những nghiên cứu để bác bỏ tác dụng thần thánh của thực phẩm chức năng và khuyến cáo người tiêu dùng nên sử dụng một cách thông minh, tránh lạm dụng nó với hàng loạt lời nhắn nhủ: Tác dụng chưa rõ ràng và “lợi bất cập hại”; Thông điệp trên từ USPSTF có lẽ sẽ khiến chúng ta suy nghĩ kỹ hơn khi chi tiền cho việc mua thực phẩm chức năng.

- Một chế độ ăn uống cân bằng và lối sống lành mạnh sẽ tốt hơn việc dùng các thực phẩm chức năng.

→ Ý kiến trên được suy ra từ văn bản.

Vì bài đọc có trình bày: Kết quả cho thấy, mọi thứ là “không thay đổi” khi bạn sử dụng vitamin hay giả dược; một lối sống lành mạnh sẽ giúp ngăn ngừa các căn bệnh mãn tính, bao gồm chế độ ăn cân bằng có nhiều trái cây, rau quả và hoạt động thể chất.

- Phụ nữ mang thai và người già cần bổ sung nhiều vitamin để tránh thiếu hụt các chất trong cơ thể.

→ Ý kiến trên không được suy ra từ văn bản.

Vì đoạn cuối có trình bày: Phụ nữ mang thai nên bổ sung 0,4-0,8 miligam axit folic/ngày để ngăn ngừa dị tật bẩm sinh ống thần kinh cho thai nhi.[...] Bên cạnh đó, người cao tuổi thường ít tiếp xúc với ánh nắng mặt trời hơn so với những người trẻ tuổi. Họ có thể cần bổ sung vitamin D, nhưng liều lượng cần được bác sĩ kê đơn, vì các nghiên cứu cho thấy bổ sung quá nhiều vitamin D có thể gây hại cho cơ thể. -> Phụ nữ mang thai và người già cần bổ sung theo liều lượng nhất định và được bác sĩ kê đơn chứ không phải bổ sung nhiều vitamin là tốt.

 Chọn B, C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung câu chuyện

Lời giải

- Ý kiến trên: Sai

- Vì nhân vật “nó” là đứa trẻ đáng thương, mồ côi mẹ nhưng phần đầu truyện đã liệt kê những chi tiết thể hiện sự quan tâm, yêu thương của người cha dành cho con gái (đẽo voi cho con gái chơi, bế con ra vườn ru ngủ,...) mãi sau này khi có vợ mới, có thêm con, người bố mới lạnh nhạt với con gái. 

=> Vì vậy, khẳng định “luôn sống trong sự lạnh nhạt của cha” là không đúng.

 Chọn B

Đáp án

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung câu chuyện

Lời giải

Phân tích, suy luận:

- Bố luôn bên cạnh chăm sóc “nó” kể từ khi mẹ mất.

→ Ý kiến trên: SAI

Vì bài đọc có trình bày các chi tiết người bố đi làm, cô bé phải ở nhà một mình, tự chơi các trò chơi quen thuộc, tự múa trước bàn thờ của mẹ, ngủ trên nền xi măng lạnh ngắt của nhà người hàng xóm khi bố đi công tác xa. Điều này cho thấy bố cô bé rất bận rộn và thường phải để con ở nhà một mình để đi làm nên ý “luôn bên cạnh chăm sóc” là không đúng.

- Bố hát rất hay và thường ru “nó” vào mỗi tối.

→ Ý kiến trên: ĐÚNG

Vì bài đọc nói rằng “Đêm đêm bố thường bế nó ra vườn, ru nó ngủ. Bố hát hay lắm.” Điều này cho thấy bố hát hay và thường ru con gái ngủ vào mỗi tối.

- Từ khi có em trai, bố cưng chiều em trai và không còn quan tâm đến “nó”.

→ Ý kiến trên: ĐÚNG

Vì bài đọc nói rằng “Từ khi có mẹ, có em bố gần như chẳng còn nhìn đến nó. Còn nó, luôn nhìn bố bằng ánh mắt chờ đợi. Nó biết thân phận mình, nhưng trong lòng nó đắng cay vì bố đã quên nó rồi, dù nó đang sống cùng một nhà với ông.” Điều này cho thấy từ khi có con trai và vợ mới, bố đã vô tình quên mất cô con gái tội nghiệp của mình.

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung câu chuyện

Lời giải

- Theo đoạn [1], “nó” thường lặp lại những trò chơi quen thuộc, vì:

+ Bố quên mua đồ chơi mới cho nó (“Nó thích một con búp bê hơn. Bố hứa sẽ mua cho nó nhưng hai năm rồi nó chẳng thấy đâu.”).

+ Nó không có ai chơi cùng (bài đọc có khẳng định “Hình như nó không biết cười mà cũng không biết khóc, vì suốt ngày thui thủi trong nhà một mình thì khóc và cười với ai đây?” và phần đầu truyện có bày các chi tiết người bố đi làm, cô bé phải ở nhà một mình, tự ăn cơm trong lồng bàn bố để lại, tự chơi các trò chơi quen thuộc, tự múa trước bàn thờ của mẹ rồi nhìn sang nhà hàng xóm và ước ao được đi học giống những đứa trẻ hàng xóm).

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì bài đọc có đề cập “Nó thích một con búp bê hơn.”, cô bé thường lặp lại những trò chơi quen thuộc không phải vì thích mà vì trong nhà cô bé chỉ có những trò chơi này thôi, từ lâu rồi bố không mua thêm đồ chơi cho cô.

+ Đáp án D sai vì trong bài đọc không đề cập đến chi tiết này. Bài đọc chỉ đề cập chi tiết cô bé nhớ và khao khát mẹ khi bị bố gửi nhờ sang nhà hàng xóm để bố đi công tác xa.

 Chọn B, C

Đáp án:

Cuộc sống buồn tủi, cô đơn khiến cho cô bé trong câu chuyện quên đi những cảm xúc cơ bản của một con người. Nhưng có đôi khi cô bé vẫn khóc, cô bé khóc mỗi khi bị ốm và cười vào lúc cô nhìn thấy hình ảnh của mẹ

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn [4]

Lời giải

- Cuộc sống buồn tủi, cô đơn khiến cho “nó” quên đi những cảm xúc cơ bản của một con người. Nhưng có đôi khi cô bé vẫn khóc, cô bé khóc mỗi khi bị ốm và cười vào lúc cô nhìn thấy hình ảnh của mẹ.

- Lưu ý: Trong truyện có viết: Hình như nó không biết cười mà cũng không biết khóc, vì suốt ngày thui thủi trong nhà một mình thì khóc và cười với ai đây? Nó nhớ lại. Có chứ! Thỉnh thoảng nó cũng khóc mỗi khi nó ốm. Những lúc nó ốm, có một ông thầy thuốc già luôn đến tiêm thuốc cho nó, rất đau. Nó cũng biết cười, nhưng là cười với mẹ qua bức ảnh to bố đặt trên bàn thờ.

Đáp án

Số phận không mỉm cười với cô bé trong câu chuyện. Cô mồ côi mẹ, bản thân lại mang bệnh tật và sống cùng người cha bận rộn.Cô bé có những điều ước vô cùng nhỏ bé nhưng đối với em lại quá xa xỉ: thèm được đến trường mẫu giáo, đợi được bố mua cho một con búp bê, ước có mẹ để được yêu thương, bảo vệ. 

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của câu chuyện

Lời giải

Phân tích, suy luận, loại trừ:

- Số phận không _____ với cô bé trong câu chuyện.

→ Đáp án đúng là: mỉm cười

Vì bài đọc đã khắc họa nhân vật cô bé rơi vào hoàn cảnh mồ côi mẹ, lại mang bệnh tật (hen suyễn) và thường phải ở trong nhà một mình, tự ăn, tự chơi mà không được người lớn bế bồng, chăm bẵm. Điều này cho thấy số phận đã không mỉm cười khi để cô bé chịu quá nhiều thiệt thòi.

- Cô mồ côi mẹ, bản thân lại mang bệnh tật và sống cùng người cha _____.

→ Đáp án đúng là: bận rộn

Vì bài đọc khắc họa các chi tiết cô bé tự ở nhà, tự ăn, tự chơi để bố đi làm cả ngày. Có những lần công tác xa bố còn gửi nhờ nhà hàng xóm trông hộ con gái mình. Khiến cho cô bé luôn trong trạng thái nhớ nhung, mong ngóng chỉ đợi tiếng “Con ơi” là lao ra nhảy tót lên người bố.

- Cô bé có những điều ước vô cùng nhỏ bé nhưng đối với em lại quá _____: thèm được đến trường mẫu giáo, đợi được bố mua cho một con búp bê, ước có mẹ để được yêu thương, bảo vệ. 

→ Đáp án đúng là: xa xỉ

Vì những mong muốn, khát khao của cô bé tuy nhỏ nhoi nhưng mãi không thành hiện thực bởi vậy nó xa xỉ đến mức cô bé không bao giờ có thể có được. Từ nhỏ, em đã không được đi học mẫu giáo, thèm một con búp bê nhưng bố mãi không mua nên đành chấp nhận chơi đồ chơi cũ, ước có mẹ để được yêu thương nhưng mẹ kế chỉ quan tâm em trai còn mẹ ruột của em không thể sống lại được.

Dựa vào nội dung câu chuyện cùng cách phân tích và suy luận, ta có các từ phù hợp để kéo thả vào các vị trí là:

- Vị trí thả 1: mỉm cười

- Vị trí thả 2: bận rộn

- Vị trí thả 3: xa xỉ

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của văn bản

Lời giải

- Theo văn bản, nhân vật “nó” hiện lên với những phẩm chất:

+ Ngoan ngoãn, nhân hậu: ngoan ngoãn ở nhà một mình tự chơi, tự ăn, tự ngủ để bố đi làm; thích đồ chơi nhưng đợi 2 năm bố chưa mua vẫn không vòi vĩnh; bố nấu gì cũng chịu ăn; ở nhà hàng xóm phải nằm nền đất nhưng không dám than thở vì sợ bố buồn; buồn vì bố mẹ không quan tâm nhưng vẫn cố làm vui cho bố mẹ yên lòng; sung sướng khi có mẹ mới.

+ Siêng năng, tháo vát: ngoài giờ học, tranh thủ chơi với em và làm việc nhà; nghỉ hè sang nhà cô Út may vá và phụ việc nhà giúp cô.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì bài đọc không đề cập đến tình hình hay kết quả học tập của nhân vật “nó”.

+ Đáp án C sai vì nhân vật “nó” trong bài đọc luôn ở trong trạng thái một mình, buồn bã, đắng cay; những khoảnh khắc vui vẻ ít ỏi trong văn bản chỉ thoáng qua và chủ yếu để làm hài lòng cha mẹ.

 Chọn A, D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc và chọn giọng điệu phù hợp nhất.

Lời giải

- Văn bản trên nổi bật với giọng điệu nhẹ nhàng nhưng buồn thương day dứt. Cả bài đọc giống như một bản nhạc buồn, lặng lẽ về hoàn cảnh cô đơn, buồn bã của cô bé mồ côi mẹ, luôn khao khát tình yêu thương. Để rồi cái kết để lại cho người đọc sự thương cảm, day dứt và suy ngẫm về thân phận của những trẻ em thiếu thốn tình yêu thương.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì ấm áp, chân tình là giọng điệu không xuất hiện trong văn bản trên. Đáp án này cũng không đề cập đến giọng điệu buồn thương xuất hiện xuyên suốt câu chuyện.

+ Đáp án C sai vì đằm thắm là giọng điệu không xuất hiện trong văn bản trên. Đáp án này cũng không đề cập đến giọng điệu buồn thương xuất hiện xuyên suốt câu chuyện.

+ Đáp án D sai vì văn bản trên không gợi ra những rung động êm dịu tinh tế. Đáp án này cũng không đề cập đến giọng điệu buồn thương xuất hiện xuyên suốt câu chuyện.

Đáp án

Phương pháp giải

Phân tích thông tin và số liệu từ bảng

Vận dụng công thức định luật Ohm đã học: \(I = \frac{U}{R}\)

Lời giải

Ta có công thức định luật Ohm: \(I = \frac{U}{R}\)

Khi sử dụng cùng một hiệu điện thế thì giá trị của cường độ dòng điện qua các vật dẫn có điện trở khác nhau thì sẽ khác nhau

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ bảng số liệu

Lời giải

Từ bảng 1 ta có hiệu điện thế của nguồn đo được qua vôn kế là 6V, khi đó cường độ dòng điện qua R2 là 1,31V

 Chọn B

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ bảng số liệu

Vận dụng công thức \(I = \frac{U}{R}\)

Lời giải

Ta có công thức từ định luật Ohm: \(I = \frac{U}{R}\)

Ta thấy rằng với cùng giá trị của điện trở R thì khi giá trị cường độ dòng điện tăng sẽ ứng với hiệu điện thế tăng theo

=> để có thể có I xấp xỉ 4,68mA > giá trị cực đại tron bảng 3,45mA thì \(U > {U_{\max }} = 8\;{\rm{V}} \Rightarrow U = 9\;{\rm{V}}\)

 Chọn D

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết đã học về điện trở tương đương của mạch

Lời giải

Khi mắc nối nối tiếp 2 điện trở ta có điện trở tổng của mạch sẽ được xác định bằng công thức: \[R = {R_1} + {R_2}\]

 Chọn A

Phương pháp giải

Sử dụng số liệu bài cho

Áp dụng công thức định luật Ohm: \(R = \frac{U}{I}\)

Áp dụng công thức tính điện trở khi mắc song song: \(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Lời giải

Ta có khi vôn kế chỉ 8V thì:

\({R_1} = \frac{U}{{{I_1}}} = \frac{8}{{3,45}} \approx 2,32\Omega \)

\({R_2} = \frac{U}{{{I_2}}} = \frac{8}{{1,75}} \approx 4,57\Omega \)

Khi mắc song song 2 điện trở thì điện trở tương đương của mạch là:

\(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{2,32.4,57}}{{2,32 + 4,57}} \approx 20,9\Omega \)

Cường độ dòng điện khi đó là: \(I = \frac{U}{R} = \frac{8}{{20,9}} \equiv 0,38A\)

 Chọn C

Đáp án

Phương pháp giải

Sử dụng số liệu bài cho

Áp dụng công thức định luật Ohm: \(R = \frac{U}{I}\)

Lời giải

Khi nhiệt độ không đổi thì khi đó điện trở sẽ được xác định qua định luật Ohm: \(R = \frac{U}{I}\)

hay U = R.I có dạng tương tự hàm số y = ax

=> đồ thị sẽ là đường thẳng đi qua gốc toạ độ

Phương pháp giải

Đọc và phân tích thông tin bài đọc

Lời giải

Từ thông tin ta có:

Dẫn nhiệt: là quá trình truyền nhiệt năng khi có sự tiếp xúc trực tiếp giữa các vật (hoặc các phần của vật) có nhiệt độ khác nhau.

Từ đó ta có thể nhận định rằng dẫn nhiệt có thể xảy ra ở cả môi trường rắn, lỏng và khí

 Chọn D

Phương pháp giải

Phân tích thông tin từ bài đọc cung cấp

Lời giải

Ta có Vật có bề mặt càng xù xì và màu càng sẫm thì hấp thụ tia nhiệt càng nhiều.

Vậy nên phát biểu trên là chính xác

 Chọn A

Phương pháp giải

Phân tích thông tin bài cung cấp

Lời giải

Ta có chất rắn là chất dẫn nhiệt tốt nhất => Dẫn nhiệt thường xảy ra tốt nhất trong vật rắn là đúng

Đối lưu nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi có sự dịch chuyển của khối chất lỏng hoặc chất khí

Tất cả các vật chất với nhiệt độ lớn hơn độ không tuyệt đối (0 K)  đều phát ra bức xạ nhiệt.

=> cả 3 phát biểu trên đều đúng

 Chọn B

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin bài cung cấp

Lời giải

Nhận xét trên là chính xác. Một ví dụ cụ thể nhất mô phỏng cho nhận xét trên đó là trường hợp ta đun nấu. Quá trình đun nấu được thể hiện qua hình ảnh sau đây.

Phương pháp giải

Vận dụng thông tin bài cung cấp

Lời giải

Người ta làm như thế là để ngăn cách quá trình truyền nhiệt từ trong nhà ra ngoài thông qua cửa sổ. Lớp không khí ở giữa được dùng như một lớp cách nhiệt.

 Chọn B

Phương pháp giải

Dựa trên thông tin bài cung cấp

Vận dụng lí thuyế đã học

Lời giải

- Trong các vật liệu thì kim loại dẫn nhiệt rất tốt, nước dẫn nhiệt tốt và gỗ dẫn nhiệt kém.

- Vì vậy thứ tự sắp xếp là Gỗ, nước biển, thép.

 Chọn A

Phương pháp giải

Dựa vào số liệu bảng 1, nhận thấy khối lượng Fe2O3 được tạo ra trong môi các môi trường tăng lên theo thời gian. Vậy khối lượng Fe2O3 được tạo ra trong dung dịch nước muối của ngày thứ 9 sẽ phải nhiều hơn ngày thứ 8.

Lời giải

Tại ngày thứ 8, trong dung dịch nước muối, lượng Fe2O3 được tạo ra 1,84 g. Vậy sang ngày thứ 9, khối lượng Fe2O3 được tạo ra sẽ nhiều hơn 1,84 g.

Chọn D

Phương pháp giải

Dựa vào phương trình hoá học và điều kiện môi trường của phản ứng xảy ra.

Lời giải

Phương trình hoá học cho thấy ngoài sự hình thành Fe2O3 còn một sản phẩm nữa được tạo ra là H2 cũng có thể đo được tốc độ tạo thành.

 Chọn A

Phương pháp giải

Dựa vào bảng 1, tìm lượng gỉ sắt được tạo ra ở ngày 6 và ngày 8 trong dung dịch nước đường.

Lời giải

Trong dung dịch nước đường:

- Lượng gỉ sắt được tạo ra ở ngày 6 là 0,11 g.

- Lượng gỉ sắt được tạo ra ở ngày 8 là 0,19 g.

Lượng Fe2O3 được tạo ra bởi dung dịch nước đường tính từ ngày 6 đến ngày 8 là: 0,19 – 0,11 = 0,08 g.

 Chọn A

Phương pháp giải

Quan sát bảng 1 để rút ra sự thay đổi lượng Fe2O3 giữa các ngày để từ đó chọn được đồ thị phù hợp.

Lời giải

- Bảng 1 cho thấy trong dung dịch đường có 0,00 g Fe2O3 vào ngày thứ 2 nên loại đồ thị ở đáp án B và D.

- Các ngày sau đó theo số liệu thu thập được thì thấy mức tăng của Fe2O3 là đều đặn và ổn định trong những ngày tiếp theo. Đồ thị ở đáp án C cho thấy mức tăng lớn nhất của Fe2O3 giữa ngày 2 và ngày 6, sau đó tăng ít giữa ngày 6 và ngày 8. Bảng 1 cho thấy mức tăng lớn nhất của Fe2O3 là giữa Ngày 6 và Ngày 8, 0,08 g, vì vậy đồ thị đáp án C không thể đúng.

Chọn C 

Đáp án đúng là “muối”

Phương pháp giải

Nhìn vào bảng 1 để so sánh khối lượng gỉ sét được tạo ra trong ba dung dịch. Ở dung dịch nào tạo ra được khối lượng Fe2O3 nhiều nhất thì dung dịch đó tạo gỉ sét tốt nhất.

Lời giải

Trong 3 dung dịch, khối lượng ở Fe2O3 được tạo ra trong dung dịch muối là lớn nhất ở tất cả các ngày nên dung dịch muối tạo gỉ sét tốt nhất. 

Đáp án

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị trong hình 1 và kiến thức thực tế.

Lời giải

- Nhận định "pH càng lớn thì quá trình tạo thành gỉ sét càng tốt" là nhận định SAI. Dựa vào đồ thị hình 1, ta thấy pH càng lớn thì quá trình tạo thành gỉ sét càng kém.

- Nhận định "Trong đời sống và sản xuất người ta mong muốn đẩy mạnh quá trình hình thành gỉ sét" là nhận định SAI. Quá trình hình thành gỉ sét gây tổn thất rất lớn trong đời sống và sản xuất, làm hỏng hóc máy móc, nhà cửa,... và người ta làm mọi cách để ngăn chặn quá trình này.

- Nhận định "Quá trình tạo thành gỉ sét thực chất là phản ứng oxi hoá - khử" là nhận định ĐÚNG. Trong phản ứng: 2Fe + 3H2O → Fe2O3 + 3H2 thì Fe là chất khử, H2O là chất oxi hoá.

- Nhận đinh "Nếu thực hiện thí nghiệm trên với dung dịch bao gồm 20 mL rượu nguyên chẩt pha với 100 mL nước thì quá trình tạo thành gỉ sét sẽ là nhanh nhất" là nhận định SAI vì dung dịch rượu loãng không phải là dung dịch điện li tốt như dung dịch nước muối nên không thể có tốc độ tạo thành gỉ sét nhanh nhất.

Phương pháp giải

Khối lượng riêng của dung dịch trong ống đong được tính theo công thức: khối lượng dung dịch (gam)/150 mL dung dịch trong ống đong. Từ khối lượng riêng đã được cho sẵn và thể tích dung dịch trong ống đong đã được cố định là 150 mL sẽ tính ra được khối lượng của mẫu thử giả thuyết.

Lời giải

Khối lượng dung dịch của mẫu thử là: 150.1,018 = 152,7 g.

 Chọn C

Phương pháp giải

Dựa vào bảng 2 có thể thấy khối lượng riêng của dung dịch giảm dần theo sự giảm dần độ mặn tại cùng một nhiệt độ. Vậy dựa vào bảng 2 có thể thấy khối lượng riêng của dung dịch có độ mặn 2,50% sẽ nhỏ hơn khối lượng riêng của dung dịch có độ mặn 2,65% và lớn hơn khối lượng riêng của dung dịch có độ mặn 2,35% tại cùng một nhiệt độ là 10oC.

Lời giải

Khối lượng riêng của mẫu dung dịch có độ mặn 2,60% tại 10oC là 1,020 g/mL.

Khối lượng riêng của mẫu dung dịch có độ mặn 2,35% tại 10oC là 1,018 g/mL.

Vậy trong các giá trị đáp án cho, chỉ có giá trị 1,019 g/mL là phù hợp với mẫu dung dịch có độ mặn 2,50%.

 Chọn A

Phương pháp giải

Điều kiện môi trường nước 10oC và 2,35% tương ứng với mẫu nước số VII. Để thu thập dữ liệu mặt nước, công cụ thử nghiệm phải nổi trên mặt nước. Vậy dựa vào kết quả của bảng 3, tại mẫu thử số VII dụng cụ nào nổi thì sẽ thích hợp hơn trong việc thu thập dữ liệu mặt nước.

Lời giải

Trong bảng 3, tại mẫu nước VII, dụng cụ thử nghiệm U3 chìm còn dụng cụ thử nghiệm X2 nổi. Như vậy để thu thập dữ liệu mặt nước thì dụng cụ U3 không phù hợp. Vậy kết quả thí nghiệm không ủng hộ khẳng định của kỹ sư.

 Chọn C

Phương pháp giải

Dựa vào kết quả của bảng 3, xét khả năng chìm/nổi của một dụng cụ thử nghiệm với các mẫu dung dịch từ IV đến VII để nhận xét.

Lời giải

Ta thấy dựa vào kết quả thí nghiệm ở bảng 3, tất cả các mẫu thử nghiệm đều nổi ở các mẫu dung dịch nước ở trên và chìm ở các dung dịch nước phía dưới. Như vậy, không có dụng cụ thử nghiệm nào chìm ở dung dịch phía trên rồi lại nổi ở dung dịch dưới. Do đó kết quả ở đáp án D là không phù hợp.

 Chọn D

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong thí nghiệm 1.

Lời giải

Theo mô tả của thí nghiệm 1, ống đong chia vạch dùng để lấy chính xác 150 mL dung dịch từ đó tính được khối lượng riêng của hợp chất.

Không chọn đáp án A vì muốn đo khối lượng thì phải dùng cân điện tử.

Không chọn đáp án B vì muốn đo độ mặn thường đo gián tiếp thông qua độ dẫn điện.

Không chọn đáp án D vì muốn đo nhiệt độ thường phải đo bằng nhiệt kế.

 Chọn C

Phương pháp giải

Để tính khối lượng riêng của dụng cụ thử nghiệm U3 phải dựa vào kết quả của bảng thí nghiệm 3 và điều kiện để một vật nổi được trong một dung dịch: khối lượng riêng của vật đó phải nhỏ hơn khối lượng riêng của dung dịch và ngược lại.

Lời giải

Trong thí nghiệm 3, dụng cụ thử nghiệm U3 nổi trong dung dịch mẫu thử số V nhưng lại chìm trong dung dịch mẫu VI. Như vậy, khối lượng riêng của mẫu thử nghiệm U3 phải nhỏ hơn khối lượng riêng của dung dịch VI.

Ta có khối lượng riêng của dung dịch V là 1,022 g/mL, của dung dịch VI là 1,020 g/mL. Vậy giá trị 1,021 g/mL là phù hợp với giá trị khối lượng riêng của dụng cụ thử nghiệm U3.

 Chọn A

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin

Lời giải

Cầu khuẩn màng não có màu hồng vì vi khuẩn Gram âm có màu hồng sau khi nhuộm gram

 Chọn B

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin

Lời giải

vì cầu khuẩn bắt màu thuốc nhuộm màu tím à nó là vi khuẩn gram dương à có thành peptidoglycan dày à tương ứng với loài 2.

 Chọn B

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin

Lời giải

Vì Penicillin tiêu diệt vi khuẩn bằng cách phá vỡ thành peptidoglycan à penicillin sẽ có hiệu quả khi tiêu diệt vi khuẩn có thành peptidoglycan dày à tương ứng với loài 2

 Chọn B

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin

Lời giải

kháng sinh đồ là phương pháp xác định hiệu quả của thuốc kháng sinh với mỗi loại vi khuẩn

=> Đáp án; Sai

 Chọn B

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin

Lời giải

Vi khuẩn nuôi cấy trong thí nghiệm được lấy từ mẫu bệnh phẩm của bệnh nhân.

=> Đáp án: Đúng.

Chọn A 

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tín

Lời giải

Trong thí nghiệm, sau khi đặt giấy thấm các loại kháng sinh với nồng độ xác định lên đĩa thạch đang nuôi cấy vi khuẩn, vi khuẩn được nuôi trong tủ ấm trong khoảng : 24-48h

 Chọn C

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin

Lời giải

Số liệu về kháng sinh C ở đĩa thạch 3 có giá trị lệch khá xa mức trung bình.

Đáp án đúng là “124”

Phương pháp giải

- Tính số vòng

- Quãng đường = số vòng.chu vi

Lời giải

Trong 30 giây bánh xe quay được \(30.\frac{{11}}{5} = 66\) (vòng)

Chu vi của bánh xe là 600π(mm)

Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 30 giây là

600π.66 = 39600π (mm) = 39,6π(m) ≈ 124(m) 

a) Huyết áp tâm trương của người này vào 10 giờ 30 phút sáng là  __82,68___ (mmHg)
b) Huyết áp tâm trương của người này vào 12 giờ trưa là __80___ (mmHg)

c) Huyết áp của người đó đạt cao nhất tại thời điểm sớm nhất trong ngày là lúc ___6___ (giờ)

Phương pháp giải

Xét từng đáp án

Tìm chu kì của hàm số lượng giác 

Lời giải

\(y = \cos x + \sin x = \sqrt 2 .\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Chu kì \(T = 2\pi  \Rightarrow \) Phát biểu 1 sai

Hàm số \(y = \cos x + \sin x\) là hàm số không chẵn không lẻ=> Phát biểu 2 sai

Xét \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sqrt 2 .\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\)

Lời giải

Nếu (P) //a  mà a//b thì (P) có thể song song hoặc chứa b

=> Mệnh đề (I) và (II) sai, mệnh đề (IV) đúng.

Nếu (P) cắt a thì (P) cắt b=> Mệnh đề (III) đúng

Vậy có 2 mệnh đề sai.

-Tính số đo trong 1 phút.

- Tính số đo trong 3 giờ.

Lời giải

Cứ 1 phút thì kim giây quay được 1 vòng tức là 360^o

3 giờ thì kim giây quay được: 3.60.360 = 64800^o

- Biện luận m

Lời giải

Ta có: \(\sin 3x = \sqrt {2m - 1}  + 1 \ge 1\)

=>Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\sqrt {2m - 1}  + 1 = 1 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\)

Vậy không tồn tại số nguyên m để phương trình có nghiệm.

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm => sinx ≤ 1

Lời giải

\(\sin 2x = {m^2} - 2m + 2 = {(m - 1)^2} + 1\)

=> Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \[m - 1 = 0\]

Khi đó \(\sin 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)

Vì \(x \in (0;2\pi )\) nên \(0 < \frac{\pi }{4} + k\pi  < 2\pi  \Leftrightarrow  - \frac{1}{4} < k < \frac{7}{4} \Rightarrow k \in \{ 0;1\} \)

\( =  > \) Phương trình \(\sin 2x = {m^2} - 2m + 2\) có tối đa 2 nghiệm trên khoảng \((0;2\pi )\)

a) Chu kì của hàm số là T = kπ. Giá trị của k là: 2

b) Giá trị của |b| là 1

Phương pháp giải

a) Quan sát đồ thị tìm chu kì.

b) Hàm số \(y = k.\sin (ax + b),y = k.\cos (ax + b)\) tuần hoàn với chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{{|a|}}\).

Lời giải

a) Quan sát đồ thị ta thấy chu kì của hàm số là T = 2π

b) Chu kì của hàm số là \(T = \frac{{2\pi }}{{|b|}} \Rightarrow |b| = 1\)

Cách giải:

Bề lõm hướng lên nên a > 0.

Hoành độ đỉnh parabol \(x =  - \frac{b}{{2a}} > 0\) nên b < 0.

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0.

Parabol có hệ số theo \({x^2}\) là \(4 > 0\) nên bề lõm hướng lên. Hoành độ đỉnh \({x_I} = \frac{m}{2}\).

Nếu \(\frac{m}{2} <  - 2 \Leftrightarrow m <  - 4\) thì \({x_I} <  - 2 < 0\). Suy ra \(f(x)\) đồng biến trên đoạn \([ - 2;0]\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{[ - 2;0]} f(x) = f( - 2) = {m^2} + 6m + 16\).

Theo yêu cầu bài toán: \({m^2} + 6m + 16 = 3\) (vô nghiệm).

Nếu \( - 2 \le \frac{m}{2} \le 0 \Leftrightarrow  - 4 \le m \le 0\) thì \({x_I} \in [0;2]\).

Suy ra \(f(x)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. Do đó \(\mathop {\min }\limits_{[ - 2;0]} f(x) = f\left( {\frac{m}{2}} \right) =  - 2m\).

Theo yêu cầu bài toán \( - 2m = 3 \Leftrightarrow m =  - \frac{3}{2}\) (thỏa mãn \( - 4 \le m \le 0\) ).

Nếu \(\frac{m}{2} > 0 \Leftrightarrow m > 0\) thì \({x_I} > 0 >  - 2\). Suy ra \(f(x)\) nghịch biến trên đoạn \([ - 2;0]\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{[ - 2;0]} f(x) = f(0) = {m^2} - 2m\).

Theo yêu cầu bài toán: \({m^2} - 2m = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m =  - 1\,\,\,\left( l \right){\rm{ }}}\\{m = 3\quad \left( {tm} \right){\rm{ }}}\end{array}} \right.\)

Vậy tổng giá trị của m là \(\frac{3}{2}\).

Lời giải

Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) khi phương trình \({x^2} - 2x - 3 - m = 0\) vô nghiệm

Hay Δ′ = m + 4 < 0 ⇔ m < −4.

Đại cương về hàm số 

Lời giải

Ta có tập xác định của hàm số \(f(x) = {x^2} - |x|\) là \(D = \mathbb{R}\).

Dễ thấy \(f(x) = f( - x)\) nên \(f(x) = {x^2} - |x|\) là hàm số chẵn.

Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: \(n(\Omega ) = C_{20}^3\).

TH1: Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp

TH2: Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp

Lời giải

Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: \(n(\Omega ) = C_{20}^3\).

TH1 : Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp :

Chọn phần tử bất kì trong A∖{19;20} : 18 cách chọn.

Với mỗi phần tử được chọn, ta lấy hai phần tử liền kề bên phải : 1 cách chọn.

Vậy có 18 cách chọn 3 phần tử liên tiếp nhau.

TH2 : Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp :

Chọn 1 trong hai phần tử {1;19}: 2 cách.

Với mỗi cách chọn phần tử trên, ta có 1 cách chọn phần tử liền sau đó.

Chọn phần tử thứ ba không liên tiếp với 2 phần tử đã chọn : 17 cách.

Chọn 1 phần tử trong tập {2;3;4;.;18} : 17 cách.

Với mỗi cách chọn trên, ta có 1 cách chọn phần tử thứ hai liền sau nó.

Để chọn phần tử thứ 3 không liên tiếp, cứ 1 cặp 2 phần từ đã chọn ở trên thì ta có: 16 cách chọn phần tử thứ 3.

Vậy có 17.2+17.16 cách chọn 3 phần tử có đúng hai chữ số liên tiếp.

\(P = \frac{{C_{20}^3 - 18 - 17.2 - 17.16}}{{C_{20}^3}} = \frac{{68}}{{95}}\)

Lời giải

Lấy ngẫu nhiên, cùng lúc 4 viên bi trong hộp có 3 bi đỏ, 4 bi vàng và 5 bi xanh nên có số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_{12}^4\).

Gọi A: “Biến cố trong 4 bi lẫy ngẫu nhiên có 3 bi màu đỏ”.

\(n(A) = C_3^3.C_9^1\)

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{C_3^3.C_9^1}}{{C_{12}^4}} = \frac{1}{{55}}\)

Vậy xác suất để số bi đỏ mà người đó lấy được không lớn hơn 2 là \(1 - P(A) = 1 - \frac{1}{{55}} = \frac{{54}}{{55}}\).

a) Nếu mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được số mật khẩu khác nhau là: 1000
b) Theo quy định mới, nếu mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Theo quy định mới, số mật khẩu tạo được nhiều hơn theo quy định cũ là 1600

Phương pháp giải

a) Giả sử mật khẩu của máy tính gồm 3 ký tự, mỗi ký tự là một chữ số. Sử dụng quy tắc nhân.

b) Giả sử mật khẩu mới của máy tính gồm 3 ký tự , ký tự đầu là một chữ cái in hoa, 2 ký tự sau là một chữ số.

Chọn ký tự đầu tiên là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh.

Chọn ký tự thứ hai là các chữ số (từ 0 đến 9)

Chọn ký tự thứ ba là các chữ số (từ 0 đến 9)

Lời giải

a) Giả sử mật khẩu của máy tính gồm 3 ký tự, mỗi ký tự là một chữ số.

Chọn ký tự đầu tiên: Có 10 cách chọn.

Chọn ký tự thứ hai: Có 10 cách chọn.

Chọn ký tự thứ ba: Có 10 cách chọn.

Vậy có thể tạo được 10.10.10=1000 mật khẩu khác nhau thỏa mãn bài toán.

b) Giả sử mật khẩu mới của máy tính gồm 3 ký tự , ký tự đầu là một chữ cái in hoa, 2 ký tự sau là một chữ số.

Chọn ký tự đầu tiên là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z): Có 26 cách chọn.

Chọn ký tự thứ hai là các chữ số (từ 0 đến 9): Có 10 cách chọn.

Chọn ký tự thứ ba là các chữ số (từ 0 đến 9): Có 10 cách chọn.

Vậy có thể tạo được 26.10.10 = 2600 mật khẩu khác nhau thỏa mãn bài toán.

Do đó quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu khác nhau là:

                                              2600 − 1000 = 1600 (mật khẩu).

PP sử dụng máy tính để chọn đáp số đúng:

+ Nhập PT vào máy tính: \(C_n^6 + 3C_n^7 + 3C_n^8 + C_n^9 - 2C_{n + 2}^8 = 0\)

+ Tính (CALC) lần lượt với X = 18 (không thoả); với  X = 16  (không thoả); với  X = 15 (thoả), với X = 14 (không thoả)

Số các số hạng trong khai triển là n + 1 - ĐÚNG

Với n = 4 thì có 4 số hạng hữu tỉ

Số nguyên lẻ trong khai triển là 3n - ĐÚNG

Tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng \(3\sqrt 2 \) thì n = 6

Phương pháp giải

Xét từng mệnh đề.

Lời giải

a) Số các số hạng trong khai triển là n + 1

b) Với n = 4 thì \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} + 3} \right)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} {.3^k}.{\left( {{2^{\frac{{ - 1}}{2}}}} \right)^{4 - k}}\)

\( = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} {.3^k}{.2^{\frac{{k - 4}}{2}}}\)

Số hạng hữu tỉ khi và chỉ khi \(\frac{{k - 4}}{2} \in \mathbb{Z}\) mà \( - 4 \le k - 4 \le 0\)

\( \Rightarrow k - 4 \in \{ 0; - 2; - 4\}  \Leftrightarrow k \in \{ 0;2;4\} \)

Vậy có 3 số hạng hữu tỉ.

c) Số nguyên duy nhất trong khai triển nhị thức là 3n và đây là một số lẻ.

d) Ta có \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} + 3} \right)^n} = {\left( {3 + {2^{\frac{{ - 1}}{2}}}} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {.3^k}.{\left( {{2^{\frac{{ - 1}}{2}}}} \right)^{n - k}}\)

Bài ra thì \(\frac{{C_n^4{{.3}^4}.{{\left( {{2^{\frac{{ - 1}}{2}}}} \right)}^{n - 4}}}}{{C_n^3{{.3}^3}.{{\left( {{2^{\frac{{ - 1}}{2}}}} \right)}^{n - 3}}}} = 3\sqrt 2  \Rightarrow \frac{{\frac{{3.n!}}{{(n - 4)!.4!}}}}{{\frac{{n!}}{{(n - 3)!.3!}}}}.{\left( {{2^{\frac{{ - 1}}{2}}}} \right)^{ - 1}} = 3\sqrt 2 \)

Diện tích của hình vuông lập thành cấp số nhân với số hạng đầu tiên là \({u_1} = \frac{1}{4},q = \frac{1}{4}\).

Do đó số hạng tổng quát là \({u_n} = \frac{1}{4}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{4^n}}}\,\,(n \ge 1)\). Để diện tích của hình vuông tô màu nhỏ hơn \(\frac{1}{{1000}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{4^n}}} < \frac{1}{{1000}} \Leftrightarrow {4^n} > 1000 \Rightarrow n \ge 5\). Vậy tô màu từ hình vuông thứ 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp \(X \cup Y\) ta có \(C_{2000}^2\) cách chọn.

Gọi 2 phần tử bằng nhau trong X, Y là uk và vl.

Do \({u_k} = {v_l} \Rightarrow 3 + 2(k - 1) = 2 + 3(l - 1) \Rightarrow k = \frac{{3l}}{2} - 1\)

Do \(1 \le k \le 1000 \Rightarrow 1 \le l \le 667\). Mặt khác \(l = 2x \Rightarrow \frac{1}{2} \le x \le 333,5\) ⇒ có 333 số

Vậy xác suât để chọn được 2 phần tử bằng nhau là: \(\frac{{333}}{{C_{2000}^2}} \approx 1,{665832916.10^{ - 4}}\).

Lời giải

Ta có: \({u_{n + 1}} = {u_n} + {( - 1)^{2n}} = {u_n} + 1 \Rightarrow {u_2} = 2;{u_3} = 3;{u_4} = 4; \ldots \) Dễ dàng dự đoán được \({u_n} = n\).

Thật vậy, ta chứng minh được \({u_n} = n\,\,(*)\) bằng phương pháp quy nạp như sau:

+ Với \(n = 1 \Rightarrow {u_1} = 1\). Vậy (*) đúng với \(n = 1\)

+ Giả sử (*) đúng với mọi \(n = k\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\), ta có: \({u_k} = k\). Ta đi chứng minh (*) cũng đúng với \(n = k + 1\), tức là: \({u_{k + 1}} = k + 1\)

+ Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) ta có: \({u_{k + 1}} = {u_k} + {( - 1)^{2k}} = k + 1\). Vậy \((*)\) đúng với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

Phương pháp giải

- Tính tổng 10 số hạng đầu

- Tính tổng cấp số nhân

Lời giải

\(\begin{array}{l}{S_{10}} = 2 + 4 + 6 +  \ldots  + 2.10 = 110\\{S_n} = 2 + 4 + 6 +  \ldots  + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\2{S_n} = (2 + 2n) + (4 + 2n - 2) +  \ldots  + (2n + 2)\end{array}\)

\({S_n} = \frac{{n(2 + 2n)}}{2} = n(n + 1)\)

\(\begin{array}{l}{u_1} = {S_1} = 2\\{S_2} = 2 + 4 = 6\end{array}\)

\({S_2} = {u_1} + {u_2} \Rightarrow {u_2} = 4 \Rightarrow d = 2\)

Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = {u_1} + (n - 1).d = 2 + (n - 1).2 = 2n\)

Bấm số 1 => “=”

Bấm tiếp số 1 => “=”

Bấm Ans + ALPHA Ans => Rồi ấn “=” 8 lần

Lời giải

Bấm số 1 => “=”

Bấm tiếp số 1 => “=”

Bấm Ans + ALPHA Ans => Rồi ấn “=” 8 lần

Kết quả u10 = 55

\(y = |x|\)

\(y = \frac{{|x|}}{x}\) - Đúng

\(y = \sqrt x \) - Đúng

\(y = [x]\) - Đúng

Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp loại trừ.

Lời giải

\(y = |x| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{ - x{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} |x| = 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sqrt x \) không tồn tại.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{|x|}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{x}{x} = 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{|x|}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - x}}{x} =  - 1\)

=> Không tồn tại giới hạn.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} [x] = 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} [x] =  - 1\)

=> Không tồn tại giới hạn.

Lời giải

Giả sử \(\lim {u_n} = a\) thì ta có

\(a = \lim {u_{n + 1}} = \lim \frac{1}{{2 - {u_n}}} = \frac{1}{{2 - a}}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \ne 2}\\{a(2 - a) = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \ne 2}\\{{a^2} - 2a + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow a = 1} \right.} \right..\)

Giả sử \(\lim {u_n} = a\) thì ta có

\(a = \lim {u_{n + 1}} = \lim \frac{{{u_n} + 1}}{2} = \frac{{a + 1}}{2} \Leftrightarrow a = 1.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 2}}{{(x - 2)(2x - 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{2x - 1}} = \frac{1}{3}\)

Lời giải

Đặt \(f(x) = {x^2} + ax + b - 2\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{f(x)}} = \frac{1}{7} \Rightarrow f(3) = 0 \Leftrightarrow 3a + b =  - 7 \Leftrightarrow b =  - 3a - 7\)

Khi đó \(f(x) = {x^2} + ax - 3a - 9 = {x^2} - 9 + a(x - 3) = (x - 3)(x + a + 3)\)

Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{f(x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{(x - 3)(x + a + 3)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{1}{{x + a + 3}} = \frac{1}{{a + 6}} = \frac{1}{7} \Rightarrow a = 1;b =  - 10\)

Vậy P = 31.

Ta có \((1 + mx) - \left( {1 + m{x^2}} \right) = \left( {\sqrt {1 + mx}  - \sqrt {1 + m{x^2}} } \right)\left( {\sqrt {1 + mx}  + \sqrt {1 + m{x^2}} } \right)\)

Suy ra \(\sqrt {1 + mx}  - \sqrt {1 + m{x^2}}  = \frac{{mx - m{x^2}}}{{\sqrt {1 + mx}  + \sqrt {1 + m{x^2}} }} = \frac{{mx(1 - x)}}{{\sqrt {1 + mx}  + \sqrt {1 + m{x^2}} }}\)  

Khi đó \(f(x) = \frac{{m(1 - x)}}{{5\left( {\sqrt {1 + mx}  - \sqrt {1 + m{x^2}} } \right)}} \Rightarrow g(x) = \frac{{m(1 - x)}}{{5\left( {\sqrt {1 + mx}  + \sqrt {1 + m{x^2}} } \right)}} \Rightarrow g(0) = \frac{m}{{10}}\)

Vậy giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = g(0) = \frac{m}{{10}} = 1 \to m = 10\)

Phương pháp giải

b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’

Kẻ DQ vuông góc với D’C’

c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.

Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và A’B’C’D’

Qua D kẻ DH vuông góc với O’D’

Đáy A’B’C’D’ có cạnh là 6dm

Tính:

O′D′

OD

Lời giải

a) Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt

AB//A'B'

=>AB//(A'B'C'D')

AD//A'D'

=>AD//(A'B'C'D')

=>(A'B'C'D')//(ABCD)

=>Chiếc thùng có dạng hình chóp cụt vì khi bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc của tấm tôn vuông, sẽ tạo thành bốn tam giác vuông cân

b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’

Kẻ DQ vuông góc với D’C’

Khi đó DQ=2,5dm và D’Q=1,5dm

\(D'{D^2} = D{Q^2} + D'{Q^2} = \frac{{17}}{2} \Rightarrow DD' = \frac{{\sqrt {34} }}{2}\)dm

c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.

Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và A’B’C’D’

Qua D kẻ DH vuông góc với O’D’

Đáy A’B’C’D’ có cạnh là 6dm

\(O'D' = \frac{6}{{\sqrt 2 }} = 3\sqrt 2 \,\,({\rm{dm}})\)

\(OD = \frac{3}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,({\rm{dm}})\)

Xét mặt chứa đường chéo của hình vuông, nó là hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp cụt và được \(h = \sqrt {D'{D^2} - D'{H^2}}  = \sqrt {\frac{{17}}{2} - {{\left( {3\sqrt 2  - \frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}  = 2\,\,(dm)\)

Thể tích cần tìm là \(V = \frac{1}{3}.2.\left( {{3^2} + {6^2} + 3.6} \right) = 42\) lít.

Đáp án đúng là “3.66 | 3,66”

Phương pháp giải

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là khoảng cách từ S đến mặt đất.

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABNM).

Khi đó khoảng cách từ S đến mặt đất bằng tổng độ dài SH và độ dài BC.

Qua H kẻ (α) vuông góc với (ABNM), cắt BN, AM lần lượt tại E và F.

Lời giải

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là khoảng cách từ S đến mặt đất.

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABNM)

Khi đó khoảng cách từ S đến mặt đất bằng tổng độ dài SH và độ dài BC.

Qua H kẻ (α) vuông góc với (ABNM), cắt BN, AM lần lượt tại E và F.

Khi đó EF = AB =2,5m;\(BH = \sqrt {1,{{25}^2} + 0,{5^2}}  = \frac{{\sqrt {29} }}{4} \Rightarrow SH = \sqrt {1,{5^2} - \frac{{29}}{{16}}}  = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)

Chiều cao cần tìm là \(\frac{{\sqrt 7 }}{4} + 3 \approx 3,66m\)

Phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 

Lời giải

Ta có: HG//AB ⇒ HG//(SAB)

⇒d(AF,HG) = d(HG,(SAB)) = d(H,(SAB))

\( = \frac{1}{2}d(D,(SAB)) = \frac{1}{2}DA = \frac{a}{2}\)

Lời giải

Ta có: \(C{B^\prime } = 2\sqrt {61} \)

\({A^\prime }{B^\prime } \bot \left( {BC{C^\prime }{B^\prime }} \right) \Rightarrow \tan \widehat {\left( {C{A^\prime },\left( {C{C^\prime }{B^\prime }B} \right)} \right)} = \frac{{{A^\prime }{B^\prime }}}{{C{B^\prime }}} = \frac{4}{{2\sqrt {61} }} = \frac{2}{{\sqrt {61} }}\)

Phương pháp giải

Đọc kĩ giả thiết và xét từng mệnh đề.

Lời giải

+ Ta có \(SA \bot (ABC)\) nên \(SA \bot AB;SA \bot AC\)

Do đó \(\widehat {BAC}\) là góc phẳng nhị diện của [B, SA, C]

+ Tam giác ABC vuông cân tại B nên \(\widehat {BAC} = {45^^\circ }\)

+ Số đo góc [M, BC, A] bằng số đo góc [S, BC, A] do \(M \in (SBC)\)

Ta có \(SA \bot (ABC)\) nên \(SA \bot BC\). Mà \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot (SAB)\) \( \Rightarrow BC \bot SB\)

Góc SBA là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A]

Trong tam giác vuông SAB, ta có:

\(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \)

Đáp án: “1”

Phương pháp giải

Lời giải

Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CN} \) (1)

Lại có \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BN} \) (2)

Lấy (2) + 3.(1) ta được: \(4\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {DC} \)

Do đó \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{4}\vec a - \frac{3}{4}\vec b\)

Vậy \(x + y = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\)

Ta thấy từ 1 đến 10 thì số 5 được viết 1 lần.

Xét các số có 2 chữ số. Ta chia các số làm 2 trường hợp:

TH1: Số có dạng \(\overline {a5} \) với a ≠ 5. Khi đó a ∈ {1;2;3;4;6;7;8;9} => Có 8 số, mỗi số có 1 chữ số 5.

TH2: Số có dạng \(\overline {5b} \), khi đó thì b ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

=> Có 10 số, trong đó 9 số có 1 chữ số 5, 1 số có 2 chữ số 5 (số 55).

=> Số 5 được viết 11 lần.

Vậy tổng cộng có 1+8+11=20 chữ số 5.

Đáp án: “1156”

Phương pháp giải

Đưa về (n − 1)

Lời giải

n chia cho 7 dư 1 nên (n - 1) chia hết cho 7

n chia cho 5 dư 1 nên (n - 1) chia hết cho 5

n chia cho 3 dư 1 nên (n - 1) chia hết cho 3

n chia cho 11 dư 1 nên (n - 1) chia hết cho 11

Khi đó n − 1 là bội chung nhỏ nhất của 7;5;3;11

Do đó n − 1 = 3.5.7.11 = 1155

Vậy n = 1156

Lời giải

Ta thấy 5.5=25 nên chữ số tận cùng của 15²⁰ là 5.

Ta có: \[ - 5 \le a \le 5\] nên \(\frac{{ - 5}}{3} \le \frac{a}{3} \le \frac{5}{3}\)

Khi đó:

\( \Rightarrow \sum\limits_{a =  - 5}^5 {\left[ {\frac{a}{3}} \right]}  = ( - 2).2 + ( - 1).3 + 0.3 + 1.3 =  - 4\)