IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/11/2024 16

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _4}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}(x - 2)\) có nghiệm với mọi giá trị x thuộc tập xác định là 

A. (−∞;−2). 

B. [−2;+∞). 

C. (−∞;2). 

D. (−∞;2].

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải thích 

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x - m > 0}\\{x - 2 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x - m > 0}\\{x > 2}\end{array}} \right.} \right.\)

Với điều kiện trên bất phương trình đã cho tương đương với

\({\log _4}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}(x - 2) \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}{(x - 2)^2}\)

 \( \Leftrightarrow {x^2} - x - m \ge {x^2} - 4x + 4 \Leftrightarrow m \le 3x - 4\) (∗∗).

Khi đó \({x^2} - x - m > 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - m \ge {x^2} - x - 3x + 4 = {x^2} - 4x + 4 = {(x - 2)^2} > 0\) (vì x > 2).

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị x thuộc tập xác định khi (∗∗) có nghiệm với mọi giá trị x thuộc tập xác định \( \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{(2; + \infty )} (3x - 4) \Rightarrow m \le 2\).

 Chọn D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nội dung chính của bài viết là gì? 

Xem đáp án » 03/07/2024 212

Câu 2:

Cho biết benzene có nhiệt độ đông đặc là 5,5°C và hằng số nghiệm lạnh K là 5,12 (℃.g/mol). Xác định phân tử khối của hormone thyroxine? (Biết rằng dung dịch chứa 0,546 g thyroxine trong 15 g benzene đông đặc ở 5,26°C).

 

Xem đáp án » 03/07/2024 58

Câu 3:

Các phát biểu sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Công thức phân tử của methyl formate và glucose lần lượt là C2H4O2 và C6H12O6. Công thức kinh nghiệm của hai chất này là CH2O.

   

Người ta thường xác định tỉ khối của một chất khí X (chưa biết phân tử khối) so với không khí (dX/kk) rồi tính phân tử khối của X theo công thức: MX =26.dX/kk.

   

Trong phương pháp phổ khối lượng, đối với các hợp chất đơn giản, thường mảnh có giá trị m/z lớn nhất ứng với mảnh ion phân tử [M+] và giá trị này bằng giá trị nguyên tử khối của chất nghiên cứu.

   

Xem đáp án » 03/07/2024 57

Câu 4:

Một động cơ ô tô có hiệu suất nhiệt là 22% chuyển động được 95 chu trình trong thời gian một giây và thực hiện một công là 120 HP. Biết rằng 1HP = 746W. Phát biểu nào sau đây là đúng hoặc sai? 

Phát biểu

Đúng

Sai

Công thực hiện trong mỗi chu trình là 942 J.

   

Động cơ nhận năng lượng 3340 J trong mỗi chu trình.

   

Năng lượng mà động cơ thải ra lớn gấp 3,6 lần năng lượng biến thành có ích.

   

Xem đáp án » 03/07/2024 56

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Các số liệu về khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của các mẫu A – H trong Bảng 1 được xác định tại nhiệt độ (1) ________ oC.

Xem đáp án » 03/07/2024 52

Câu 6:

Cho quan điểm sau: “Hai mẫu có cùng khối lượng, thể tích, khối lượng riêng và điểm sôi được tạo thành từ cùng một chất, ngay cả khi chúng có điểm nóng chảy khác nhau”. Học sinh nào trong số học sinh 2 và 4 sẽ có khả năng đồng ý với ý kiến này?

Xem đáp án » 03/07/2024 49

Câu 7:

NovoNutrients đã làm gì để tăng hiệu suất công việc? 

Xem đáp án » 03/07/2024 45

Câu 8:

Trong thử nghiệm làm mát nước mặn, khi bộ làm mát của máy lạnh được đặt ở chế độ để làm mát nước đến nhiệt độ 0℃ thì trong 220 phút nhiệt độ của nước là

Xem đáp án » 03/07/2024 45

Câu 9:

Saccharose và lactose thuộc nhóm (1) _________.

Xem đáp án » 03/07/2024 44

Câu 10:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Cho biết nước có nhiệt độ sôi là 100°C và hằng số nghiệm sôi K là 0,51 (℃.g/mol). Hoà tan 18 g glucose vào 150 g nước thì thu được một dung dịch sôi ở 100,34°C. Khối lượng phân tử của glucose là (1) ______ (g/mol).

Xem đáp án » 03/07/2024 43

Câu 11:

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nghiên cứu kết quả thí nghiệm của nhóm 1? 

Xem đáp án » 03/07/2024 42

Câu 12:

Trong bài viết, tác giả đã nhắc tới tập tục gì của người Kinh? 

Xem đáp án » 03/07/2024 41

Câu 13:

Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây:

Khi cạn kiệt chất dinh dưỡng, vi khuẩn sẽ bắt đầu pha (1) ________.

Xem đáp án » 03/07/2024 41

Câu 14:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 2H2+O2→2H2O.

Xem đáp án » 03/07/2024 41

Câu 15:

Đâu là đặc điểm nổi bật để nhận ra nơi ở của những người K’ho? 

Xem đáp án » 03/07/2024 40

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »