Giải thích

Xác định thông tin cần tìm nằm trong đoạn [0]: “nơi đây níu chân Condominas suốt từ năm 1948 bởi vẻ hoang sơ đầy ma mị.”; cụm từ “hoang sơ và ma mị” có ý diễn giải đây là vùng đất chưa có nhiều người biết tới và Condominas đã dành nhiều thời gian để tìm hiểu về nơi này.

 Chọn A

Giải thích

Đọc kĩ đoạn [6] để xác định nội dung chính: “Cách tiếp cận cấp phép và dịch vụ có thể hạn chế tăng doanh thu cuối cùng, nhưng nó chắc chắn hạn chế rủi ro vốn” cho thấy, các doanh nghiệp gặp thất bại do sự kì vọng tạo nên chuỗi cung ứng toàn bộ, thiếu sự hợp tác chiến lược, chọn A.

Giải thích

Theo phần dẫn ta có, để đặc trưng cho mức độ làm việc của động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt: \(e = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| {{Q_1}} \right|}}\)

→ Khi Q1 không đổi, để e càng lớn thì A càng lớn, hay nói cách khác Mục đích của một động cơ nhiệt là càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q1 chuyển thành công càng tốt.

 Chọn A

Đáp án

Giải thích

Trong đoạn thứ ba của phần dẫn, ta thấy rằng sự thay đổi nhiệt độ được đo bằng nhiệt kế thủy ngân → (1) sai.

Trong mọi cài đặt nhiệt độ của các thử nghiệm, nhiệt độ thay đổi nhanh nhất lúc đầu và chậm hơn theo thời gian. Theo Hình 2, đối với thử nghiệm làm mát nước mặn ở xuống nhiệt độ 10°C thì từ 0 - 100 phút, nhiệt độ nước mặn giảm từ 50°C lên khoảng 31°C, thay đổi 19°C → (2) đúng, (3) sai

Kết quả trong các thử nghiệm làm mát nước mặn được thể hiện trong Hình 2.

Từ đồ thị, ta thấy sau 200 phút, nhiệt độ nước mặn là khoảng 9℃, và ở 250 phút nhiệt độ khoảng 6℃. Do đó, ở 220 phút, nhiệt độ của nước nằm trong khoảng từ 5°C đến 8°C. Chọn D

Đáp án

Giải thích

Công thực hiện trong mỗi chu trình là: \(A = \frac{P}{t} = \frac{{120.746}}{{95}} = 942,32J\)

Năng lượng mà động cơ nhận được ở nguồn nóng: \({Q_1} = \frac{A}{e} = \frac{{942,32}}{{0,22}} = 4283,3J\)

Mặt khác, ta có: \(\left| {{Q_2}} \right| = \left| {{Q_1}} \right| - |A| = 4283,3 - 942,32 = 3340,98\;{\rm{J}}\)

→ Nhiệt thải ra khỏi động cơ là: \({Q_2} =  - 3340,98\;{\rm{J}}\)

Năng lượng mà động cơ thải ra gấp \(\frac{{3340,98}}{{942,32}} \approx 3,55\) lần năng lượng biến thành năng lượng có ích.

Giải thích

Theo quan điểm của học sinh 2, các mẫu phải giống nhau ở 3 tính chất bất kỳ thì mới được cấu tạo từ cùng một chất. Do đó, học sinh 2 sẽ đồng ý với quan điểm trên.

Theo quan điểm của học sinh 4, các mẫu có khối lượng riêng, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi giống nhau thì chúng được dự đoán tạo thành từ cùng một chất. Nếu bất kỳ tính chất nào trong số các tính chất này khác nhau, thì các mẫu không được tạo thành từ cùng một chất.

 Chọn A

Giải thích

Nhìn vào bảng kết quả thí nghiệm 2, ta thấy chủng vi khuẩn dạng dại không sinh trưởng được trên môi trường chứa penicillin, nhưng khi gây nhiễm bởi phage I thì lại có khả năng sinh trưởng, chính vì vậy mà kết luận đúng nhất trong câu trên là phage I mang gen mã hóa cho beta lactamase, làm cho vi khuẩn có khả năng kháng penicillin, để có thể tồn tại và sinh trưởng bình thường trên môi trường chứa penicillin.

 Chọn C

Đáp án

B. Sai

Giải thích

Nếu CuO bị lẫn tạp chất có phản ứng với H2 thì việc xác định lượng CuO đã phản ứng không còn chính xác, ngoài ra chúng có thể tạo ra các sản phẩm khác mà CaCl2 có thể hấp thụ, ảnh hưởng đến khối lượng cuối cùng của CaCl2 hay khối lượng H2O tạo thành. 

Đáp án

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Trong thí nghiệm 2, nếu CuO phản ứng với H₂ để tạo ra các sản phẩm không phải là H₂O thì (1) không thể dùng thí nghiệm này để xác định tính đúng đắn của phản ứng: H₂ + CuO  Cu + H₂O.

Giải thích

Trong thí nghiệm 2, nếu CuO phản ứng với H2 để tạo ra các sản phẩm không phải là H2O thì không thể dùng thí nghiệm này để xác định tính đúng đắn của phản ứng: H₂ + CuO  Cu + H₂O. Người ta không thể xác định được liệu sự tăng khối lượng của CaCl₂ có phải chỉ do H₂O gây ra hay không.

Giải thích

Phương trình phản ứng tạo thành nước:

 $2H_2+O_2\to 2H_{2}O$

→ Điện phân nước sẽ cho phương trình ngược lại: $2{\text{H}}_2\text{O}\stackrel{dp}{\to }2{\text{H}}_2+{\text{O}}_2$

 Chọn C

Đáp án

B. Sai

Giải thích

Tỉ số mol nguyên tử, cũng chính là tỉ số nguyên tử của C, H, N và O trong phân tử hợp chất X là:

\[{\rm{nC}}:{\rm{nH}}:{\rm{nN}}:{\rm{nO}} = \frac{{45,80}}{{12,01}}:\frac{{10,57}}{{1,008}}:\frac{{13,24}}{{14,01}}:\frac{{30,39}}{{16,00}} = 3,813:10,49:0,945:1,899\]

Tỉ số nguyên tử được quy về tỉ số của các số nguyên tối giản, bằng cách chia cho số nhỏ nhất trong chúng (0,945), ta thu được công thức kinh nghiệm.

\({\rm{nC}}:{\rm{nH}}:{\rm{nN}}:{\rm{nO}} = \frac{{3,813}}{{0,945}}:\frac{{10,49}}{{0,945}}:\frac{{0,945}}{{0,945}}:\frac{{1,899}}{{0,945}} = 4,03:11,1:1,00:2,01 = 4:11:1:2\)

Công thức kinh nghiệm là C₄H₁₁NO₂.

Đáp án

Giải thích

1. Đúng, vì: (CH₂O)₂ tương đương với C₂H₄O₂ và (CH₂O)₆ tương đương với C₆H₁₂O₆.

Do đó, methyl formate và glucose có cùng công thức kinh nghiệm là CH₂O.

2. Sai, vì: người ta thường xác định tỉ khối của một chất khí X (chưa biết phân tử khối) so với không khí (dX/kk) rồi tính phân tử khối của X theo công thức: MX =29.d_X/kk.

3. Sai, vì: trong phương pháp phổ khối lượng, đối với các hợp chất đơn giản, thường mảnh có giá trị m/z lớn nhất ứng với mảnh ion phân tử [M+] và giá trị này bằng giá trị phân tử khối của chất nghiên cứu.

Giải thích

Ta có độ hạ băng điểm của dung dịch là: Δt = 5,50 − 5,26 = 0,24°C

→ Phân tử khối của hormone thyroxine là:

\({{\rm{M}}_{{\rm{thyroxine }}}} = 5,12.\frac{{0,546.1000}}{{15.0,24}} \approx 777\) (g/mol).

 Chọn B

Giải thích

Nguyên tử khối trung bình của chlorine là:

\(\frac{{(75,77.35) + (24,23.37)}}{{100}} = 35,5\)

Tỉ lệ về số nguyên tử carbon : hydrogen : chlorine có trong phân tử lindane là:

\({\rm{nC}}:{\rm{nH}}:{{\rm{n}}_{{\rm{Cl}}}} = \frac{{24,78}}{{12}}:\frac{{2,08}}{1}:\frac{{73,14}}{{35,5}} = 1:1:1\)

→ Công thức thực nghiệm của lindane là CHCl.

Tính với ³⁵Cl, lindane có phân tử khối 288: (CHCl)_n = 288 hay 48n = 288 → n = 6.

Tương tự, với ³⁷Cl, lindane có phân từ khối 300: (CHCl)_n = 300 hay 50n = 300 →n = 6. Vậy công thức phân tử của lindane là C₆H₆Cl₆.

Giải thích

Trong hội nghị có 100 người nên \[n\left( \Omega  \right) = C_{100}^{20}\]

+ Số người có trình độ là Đại học là: 100.80 (người).

Trong 20 người được nhận quà của diễn giả: có \(\frac{3}{4}\) số người có trình độ là Đại học và còn lại là các trình độ khác nên số cách chọn 20 người lên nhận quà là: \(n(A) = C_{80}^{15}.C_{20}^5\).

Xác suất cần tìm của đề bài là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_{80}^{15}.C_{20}^5}}{{C_{100}^{20}}} \approx 0,19.\)

 Chọn A

Giải thích

Để chia thành 4 phần quà mà mỗi phần có ít nhất 3 hộp bánh ta làm như sau:

+ Chia mỗi phần là 2 hộp bánh.

+ Còn lại 12 hộp bánh. Khi đó bài toán trở thành. Có bao nhiêu cách chia 12 hộp bánh thành 4 phần quà sao cho mỗi phần có ít nhất 1 hộp bánh. Để làm bài toán này ta xếp 12 hộp bánh thành hàng ngang, khi đó có 11 khoảng trống. Chọn 3 trong 11 khoảng trống để đặt vách ngăn. Khi đó ta có \[C_{11}^3 = 165\] cách chia.

 Chọn D

Giải thích

Ta có:

\({1^1} + {2^2} + {3^3} +  \ldots  + {n^n} < {n^1} + {n^2} + {n^3} +  \ldots  + {n^n} < {n^n} + {n^n} + {n^n} +  \ldots  + {n^n} = n.{n^n} = {n^{n + 1}},\forall n \in \mathbb{N},n \ge 2\)

Vậy \(c = {1^1} + {2^2} + {3^3} +  \ldots  + {1000^{1000}} < {1000^{1001}} = a\) hay \(c < a\) (1).

Mặt khác

\(\log a = 3003\)

\(\log b = {2^{64}}.\log 2 = {2^{10}}{.2^{50}}{.2^4}.\log 2 = \left( {1024.\log {2^{16}}} \right){.2^{50}} > 3003 = \log a\). Vậy \(b > a\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \[c < a < b\].

 Chọn A

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{y > 0}\\{x - 4y - 1 > 0}\end{array}} \right.\)

Ta có \(\log _2^2(xy) = {\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right){\log _2}(4y) \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y} \right)^2} = \left( {{{\log }_2}x - 2} \right)\left( {{{\log }_2}y + 2} \right)\)(1)

Đặt \({\log _2}x = a;{\log _2}y = b\), ta có (1) trở thành :

\({(a + b)^2} = (a - 2)(b + 2) \Leftrightarrow {a^2} + ab - 2a + {b^2} + 2b + 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{a^2} + 2ab - 4a + 2{b^2} + 4b + 8 = 0 \Leftrightarrow {(a + b)^2} + {(a - 2)^2} + {(b + 2)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 0}\\{a - 2 = 0}\\{b + 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b =  - 2}\end{array}} \right.} \right.\)

Với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b =  - 2}\end{array}} \right.\), ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}x = 2}\\{{{\log }_2}y =  - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{y = \frac{1}{4}}\end{array}} \right.} \right.\) (thỏa mãn điều kiện).

Khi đó \(P = {\log _3}\left( {4 + 4.\frac{1}{4} + 4} \right) + {\log _2}\left( {4 - 4.\frac{1}{4} - 1} \right) = 3\).

 Chọn A

Ta có \({f^\prime }(x) = \frac{{4 + m}}{{{{(x + 4)}^2}}},\forall x \ne  - 4\) và phương trình tiệm cận đứng \(x =  - 4\).

TH1. Với \(m + 4 > 0 \Leftrightarrow m >  - 4\) thì \({f^\prime }(x) > 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên

\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f( - 3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{ - 3 - m}}{1} = 2 \Rightarrow m =  - 5\) (loại).

TH2. Với \(m + 4 < 0 \Leftrightarrow m <  - 4\) thì \({f^\prime }(x) < 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên

\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f(3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{7} = 2 \Rightarrow m =  - 11\) (thỏa mãn).

Vậy tổng các giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là -11 .

 Chọn B

Giải thích

Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x = 7}  \Leftrightarrow \int\limits_{ - 1}^0 { - 2(x + 1){\rm{d}}x}  + \int\limits_0^1 {m\left( {1 - {x^2}} \right)} {\rm{d}}x = 7 \Leftrightarrow  - 1 + \frac{2}{3}m = 7 \Leftrightarrow m = 12.\)  

 Chọn A

Giải thích 

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x - m > 0}\\{x - 2 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x - m > 0}\\{x > 2}\end{array}} \right.} \right.\)

Với điều kiện trên bất phương trình đã cho tương đương với

\({\log _4}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}(x - 2) \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}{(x - 2)^2}\)

 \( \Leftrightarrow {x^2} - x - m \ge {x^2} - 4x + 4 \Leftrightarrow m \le 3x - 4\) (∗∗).

Khi đó \({x^2} - x - m > 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - m \ge {x^2} - x - 3x + 4 = {x^2} - 4x + 4 = {(x - 2)^2} > 0\) (vì x > 2).

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị x thuộc tập xác định khi (∗∗) có nghiệm với mọi giá trị x thuộc tập xác định \( \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{(2; + \infty )} (3x - 4) \Rightarrow m \le 2\).

 Chọn D

Giải thích

Ta có: \({u_2} + {u_{22}} = 40 \Leftrightarrow {u_1} + d + {u_1} + 21d = 40 \Leftrightarrow 2{u_1} + 22d = 40\)

Mà \({S_{23}} = \frac{{23}}{2}\left( {2{u_1} + 22d} \right) = \frac{{23}}{2}.40 = 460\).

 Chọn D

Đáp án

Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến đường thẳng d bằng \(\sqrt 5 \) .

Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và có khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) tới mặt phẳng là lớn nhất có phương trình \[ax + by + cz = 18\] với a = 5  ; b = 2 ; c = 4 .

Giải thích

Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 1;0)\), bán kính \(R = 2\).

Đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương \(\vec u = ( - 2;1;2)\) và điểm \(M(4; - 1;0) \in d\).

\(\overrightarrow {IM}  = (3;0;0) \Rightarrow [\overrightarrow {IM} ;\vec u] = (0; - 6;3) \Rightarrow d(I;d) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {IM} ;\vec u} \right]} \right|}}{{|\vec u|}} = \sqrt 5 \)

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của \(I\) trên mặt phẳng \((P)\) và đường thẳng \(d\).

Khi đó, \(IH \le IK \Rightarrow I{H_{\max }} = IK = d(I;d) = \sqrt 5 \).

Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm \(I(1; - 1;0)\) và nhận \(\vec u = ( - 2;1;2)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình: \( - 2(x - 1) + (y + 1) + 2z = 0 \Leftrightarrow 2x - y - 2z - 3 = 0\).

\( \Rightarrow K = d \cap (\alpha ) \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(K\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{x - 4}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{2}}\\{2x - y - 2z - 3 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{8}{3}}\\{y =  - \frac{1}{3}}\\{z = \frac{4}{3}}\end{array}} \right.} \right.\) \( \Rightarrow K\left( {\frac{8}{3}; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IK}  = \left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\).

Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M(4; - 1;0)\) và nhận vecto \(\vec n(5;2;4)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình: \(5(x - 4) + 2(y + 1) + 4z = 0 \Leftrightarrow 5x + 2y + 4z - 18 = 0\).

Giải thích

Ta có: \({V_0} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\). Khi thể tích của khối cầu giảm 8 lần thì bán kính của mặt cầu giảm 2 lần.

Vì diện tích mặt cầu là \({S_0} = 4\pi {R^2}\) nên diện tích của mặt cầu giảm 4 lần.

 Chọn C

Đáp án

Giải thích

+) Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện thì số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{15}^3 = 455\).

Gọi A là biến cố: “Xuân là một trong ba người được chọn”.

Có 1 cách chọn Xuân trong nhóm 15 người.

Có \(C_{14}^2\) cách chọn 2 người trong 14 người còn lại.

Suy ra \(n(A) = 1.C_{14}^2 = 91\).

Xác suất cần tìm là \(P(A) = \frac{{91}}{{455}} = 0,2\).

+) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó thì số phần tử của không gian mẫu là \[n\left( \Omega  \right) = 15.14 = 210\].

Gọi A là biến cố: “Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó”.

Trong 14 người còn lại, chọn nhóm trưởng có 14 cách, chọn nhóm phó có 13 cách.

Suy ra \[n\left( A \right) = 14.13 = 182\].

Xác suất cần tìm là \(P(A) = \frac{{182}}{{210}} = \frac{{13}}{{15}} \approx 0,87 > 0,8\).

Đáp án

Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là 1; 2; 3; 4; 5. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng. Xác suất để độ dài ba đoạn thẳng này là độ dài ba cạnh của một tam giác là (1) __ 3/10 __ .

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_5^3 = 10\).

Để độ dài ba đoạn thẳng là độ dài ba cạnh của tam giác thì tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Do đó, các khả năng xảy ra là bộ các độ dài {(2;3;4), (2;4;5), (3;4;5)}.

Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{3}{{10}}\).

Đáp án

Nếu \(b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của số thực a bằng -1 .

Mối liên hệ giữa a và b là \(2a + 6b = \) 1 .

Nếu a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] thì có 0  giá trị nguyên dương của b .

Giải thích

Ta có: \({\log _5}\left( {{5^a}{{.125}^b}} \right) = {\log _{25}}5 \Leftrightarrow {\log _5}{5^a} + {\log _5}{5^{3b}} = {\log _{{5^2}}}5\)

\( \Leftrightarrow a{\log _5}5 + 3b{\log _5}5 = \frac{1}{2}{\log _5}5 \Leftrightarrow a + 3b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2a + 6b = 1\).

Nếu \(b = \frac{1}{2}\) thì \(2a + 6.\frac{1}{2} = 1 \Leftrightarrow a =  - 1\).

Vì a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] nên ta có bảng sau:

Vậy không có giá trị nguyên dương của b thỏa mãn.

Giải thích

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (2; - 1;3)\) và \(\overrightarrow {{n_{(Q)}}}  = (3;2;1)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((Q)\).

Mặt phẳng \((P)\) chứa hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \((Q)\) nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) là: \(\overrightarrow {{n_{(P)}}}  = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_{(Q)}}} } \right] = ( - 7;7;7)\).

Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A( - 1;1;1)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_{(P)}}}  = ( - 7;7;7)\) nên có phương trình là: \( - 7(x + 1) + 7(y - 1) + 7(z - 1) = 0\) hay \(x - y - z + 3 = 0\).

\( \Rightarrow a = 1;b = c =  - 1 \Rightarrow a + 2b - 3c = 2.\)

 Chọn C

Giải thích

Ta có: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{{(x - 2)}^2} - 1} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|} {\rm{d}}x = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x} \right)} \right|_1^2 = \frac{2}{3}\)

 Chọn D

Đáp án

Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15\,\,(t \ge 3)\,\,\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: 90(m).

Khi ô tô đạt vận tốc 30 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 5t + 100\,\,\left( {m/s} \right)\]. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển 62,5 (m).

Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là 37,5 (m).

Giải thích

Quãng đường ô tô đi được trong 15 giây từ thời điểm \(t = 3\) là: \({S_1} = \int\limits_3^{13} {(3t - 15)} dt = 90\,\,(m)\).

Khi xe đạt vận tốc 30 m/s thì xe đã đi được \(\frac{{30 + 15}}{3} = 15\) (giây).

Xe dừng lại khi \(v(t) = 0 \Leftrightarrow  - 5t + 100 = 0 \Leftrightarrow t = 20\,\,(s)\).

Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là:

\(s(t) = \int\limits_{15}^{20} {v(t)dt}  = \int\limits_{15}^{20} {( - 5t + 100)} dt = \left. {\left( {100t - \frac{{5{t^2}}}{2}} \right)} \right|_{15}^{20} = 62,5\,\,(m)\) .

Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là 100 − 62,5 = 37,5 (m).

Đáp án

Giải thích

Giải thích

Gọi chiều cao của hình nón là \(h\) và đường kính đáy của hình nón là \(4r\,\,(h,r > 0)\).

\( \Rightarrow \) Chiều cao của hình trụ là 2h và đường kính đáy của hình trụ là 2r.

Thể tích của khối nón \((N)\) là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {(2r)^2}h = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\).

Thể tích của khối nón \((T)\) là: \({V_2} = \pi {r^2}.2h = 2\pi {r^2}h\).

\( \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{2\pi {r^2}h}}{{\frac{4}{3}\pi {r^2}h}} = \frac{3}{2}\)

Chọn A