Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng 330 cm3, bán kính đáy x cm, chiều cao ℎ cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :
Để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất thì bán kính x bằng _______ cm và chiều cao h bằng _______ cm.
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Giải bởi Vietjack
Ta có: 
.
Theo giả thiết thể tích hình trụ bằng 
nên 
Chi phí sản xuất là thấp nhất khi diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất.
Ta có: 
.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương ta có:
Dấu bằng xảy ra khi 
Để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất cần sản xuất hộp với kích thước 
và 
.
Do đó ta điền đáp án như sau
Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng 330 cm3, bán kính đáy x cm, chiều cao ℎ cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :
Để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất thì bán kính x bằng 3,745 cm và chiều cao ℎ bằng 7,490 cm.
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol như hình vẽ
Quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó là (1) __________ km.
Con người đã hành động như thế nào để đối phó với “tương lai đáng sợ” do chính mình gây ra?
(Chọn 2 đáp án đúng)
Có 2 loại gas với các thông tin như sau:
- Loại gas A chứa 85,00% hỗn hợp propane và butane (trong đó tỉ lệ mol của propane và butane là 1:1). Đơn giá của loại gas này là 25 000/kg gas lỏng.
- Loại gas B có chứa 3,33% tạp chất, còn lại là butane. Đơn giá loại gas này là 125 000/kg gas lỏng.
Biết rằng cứ đốt cháy 1 mol butane thì sinh ra 5014,02 kJ nhiệt, còn đốt cháy 1 mol propane thì sinh ra 2219,00 kJ nhiệt, bỏ qua sự sinh nhiệt hoặc tiêu hao nhiệt với các tạp chất.
Để sử dụng cùng 1 lượng nhiệt như nhau thì dùng loại gas A hay B sẽ kinh tế hơn? Vì sao? Trả lời câu hỏi bằng cách kéo thả thông tin thích hợp vào ô trống sau:
Để cùng tạo ra 1 000 kJ nhiệt thì dùng gas loại _______ sẽ kinh tế hơn vì khi đó sẽ tốn khoảng
415 đồng mua loại gas _______ và 1 496 đồng mua loại gas _______.
Phát biểu nào sau đây là đúng hoặc sai khi nói về ưu điểm của tàu đệm từ?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Tàu đệm từ có khả năng di chuyển với vận tốc rất cao. |
¡ |
¡ |
|
Tàu đệm từ sử dụng công nghệ diezen. |
¡ |
¡ |
|
Mất mát năng lượng nếu có ở tàu đệm từ là năng lượng nhiệt. |
¡ |
¡ |
|
Trong quá trình di chuyển, tàu đệm từ tiêu tốn ít năng lượng. |
¡ |
¡ |
Cho hàm số 
. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Hàm số |
¡ |
¡ |
|
Hàm số |
¡ |
¡ |
|
Phương trình |
¡ |
¡ |
và đường thẳng y = 2x. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Chọn lọc tự nhiên tác động trực tiếp lên (1) ____ và gián tiếp lên (2) _____.
Giả sử hàm số 
liên tục trên [a; b]. Biết 
là hai nguyên hàm của hàm số . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
|
¡ |
¡ |
|
|
¡ |
¡ |
và chất tạo màu. So với nồng độ thực tế, nồng độ đo được sẽNhận định sau đây đúng hay sai khi nói về phương pháp khai thác dầu mỏ?
Để khai thác dầu mỏ, người ta thực hiện các mũi khoan xuống đến giếng dầu là lớp dầu lỏng, do áp lực lớn nên ban đầu dầu tự phun lên, sau đó người ta phải bơm không khí hoặc nước xuống để đẩy dầu lên.
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-pi/4;5pi/4] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid350-1729676837.png)
. Tỷ số giữa 
