Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M(6;0;0),N(0;6;0),P(0;0;6)\). Hai mặt cầu có phương trình \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) và \(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 2z + 1 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \((C)\). Có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa \((C)\) và tiếp xúc với ba đường thẳng MN, NP, PM?
Giải bởi Vietjack
Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa \((C)\) và \(I\) là tâm mặt cầu cần tìm.
Trừ theo vế hai phương trình mặt cầu ta được \((\alpha ):6x - 4y - 2z = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y - z = 0\).
Mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác MNP suy ra tâm mặt cầu thuộc đường thẳng vuông góc với \((MNP)\) và đi qua tâm đường tròn nội tiếp hoặc bằng tiếp tam giác MNP.
Dễ thấy \((\alpha ) \bot (MNP)\) và \((\alpha )\) qua \(J(2;2;2)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều MNP nên I thuộc đường thẳng qua \(J\) và vuông góc \((MNP)\).
Vậy có vô số mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Xét một Operon Lac, khi môi trường không có lactose nhưng enzyme chuyển hóa lactose vẫn được tạo ra. Nhận định nào sau đây là đúng?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Do vùng khởi động (P) bị bất hoạt nên enzyme RNA polymerase có thể bám vào để khởi động quá trình phiên mã. |
||
|
Do gen điều hòa (R) bị đột biến nên không tạo được protein ức chế. |
||
|
Do vùng vận hành (O) bị đột biến nên không liên kết được với protein ức chế. |
||
|
Do gen cấu trúc (gen Z, Y, A) bị đột biến làm tăng khả năng biểu hiện gen. |
Phát biểu sau đúng hay sai?
Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol.
Biết khối lượng nghỉ của protôn, nơtron, và electrôn lần lượt là 1,00728u; 1,00866u và 5,486.10-4u. Khối lượng của nguyên tử \(_7^{14}N\) có giá trị là
Trong cơ chế điều hòa hoạt động của operon Lac, sự kiện nào sau đây diễn ra cả khi môi trường có lactose và cả khi môi trường không có lactose?
Có (1) ________ trong số 6 thử nghiệm mà nickel hydroxide monohydrate được thu hồi bằng phương pháp lọc thông thường sau thời gian phản ứng ít nhất 3 ngày.
Theo đoạn [3]. Văn phòng Luật Phan Law đã tiến hành hoạt động nào sau đây để khởi tố trang web PM.net? Chọn hai đáp án đúng:
Hãy hoàn thành đoạn sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
etyl lactat, ion lactat, nhiều oxi, ít oxi, yếm khí, hiếu khí
Axit lactic là sản phẩm trung gian của quá trình đường phân _______ (phân giải đường, sinh ra năng lượng trong điều kiện _______). Ngay sau khi sinh ra, nó biến đổi thành _______.
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là (1) __________ MeV/nuclôn.
(1) ________ là huyết tương được loại bỏ các chất chống đông máu và để lại các chất điện giải.
Theo quan điểm của học sinh 2, nước đóng băng bắt đầu đóng băng từ bề mặt hồ do mật độ khối lượng băng (1) ______ mật độ khối lượng của nước ở trạng thái lỏng.
Theo đoạn [11], phương án nào sau đây KHÔNG phải hướng hoàn thiện quy trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ?
