Một bộ pha trà bằng thủy tinh có bình tổng và các tách đều là dạng hình trụ. Bình tổng có chiều cao gấp đôi đường kính đáy, tách trà có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình tổng và có chiều cao bằng một phần ba chiều cao bình tổng. Có ba người ngồi thưởng trà, mỗi lượt người thưởng trà chỉ uống vừa đúng ba phần tư lượng nước có trong chén trà rồi lại châm thêm nước trà từ bình tổng vào chén. |
|
Hỏi sau mấy lần rót nước trà vào các chén thì hết nước trà trong bình tổng, biết rằng thể tích nước trà ban đầu có trong bình tổng chiếm ba phần tư thể tích của bình và mỗi lần rót trà thì chỉ rót vừa đủ ba phần tư thể tích của chén trà.
Gọi bán kính đáy bình tổng pha trà là R, khi đó chiều cao của bình là 4R, bán kính đáy chén trà là và chiều cao chén trà là .
Thể tích nước trà có trong bình tổng là: .
Thể tích nước trà trong mỗi chén ở lượt rót đầu tiên, chiếm ba phần tư thể tích của chén và bằng: .
Sau khi rót 3 chén cho 3 người thưởng trà, lượng nước trong bình tổng sẽ còn lại là: .
Sau lượt thưởng trà lần thứ nhất, nước trong chén trà còn lại , cần châm thêm vào 3 chén trà mỗi chén để lượng nước trà trong mỗi chén đủ thể tích của chén như ban đầu. Tổng lượng nước trà cần thêm vào 3 chén là: .
Như vậy, từ lần châm thêm nước thứ hai trở đi thì mỗi lần chỉ rót lượng nước là .
Gọi số lần rót nước là n thì ta có điều kiện:
.
Như vậy vừa đủ 5 lần rót trà thì hết bình nước trà. Chọn B.
Điền số tự nhiên vào chỗ trống
Cho đa giác lồi có 10 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo là (1) _______.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Các liên kết bền bị phá vỡ ở nhiệt độ cao hơn các liên kết yếu.
Xét một opêron Lac, khi môi trường không có lactose nhưng enzyme chuyển hóa lactose vẫn được tạo ra. Nhận định nào sau đây là đúng?
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
(1) Do vùng khởi động (P) bị bất hoạt nên enzyme RNA polymerase có thể bám vào để khởi động quá trình phiên mã. |
¡ |
¡ |
(2) Do gen điều hòa (R) bị đột biến nên không tạo được protein ức chế. |
¡ |
¡ |
(3) Do vùng vận hành (O) bị đột biến nên không liên kết được với protein ức chế. |
¡ |
¡ |
(4) Do gen cấu trúc (gen Z, Y, A) bị đột biến làm tăng khả năng biểu hiện gen. |
¡ |
¡ |
Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách điền các từ vào đúng vị trí.
- Tâm trạng của dì Mây khi được trở về quê hương, gặp lại bố ở bến sông: _______
- Tâm trạng của dì Mây khi nói chuyện với chú San: _______
- Tâm trạng của dì Mây sau khi đỡ đẻ cho cô Thanh: _______
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Xét cùng một loại khí tại cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, thể tích khí tăng thì khối lượng khí giảm.
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và .
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng _______.
Diện tích hình phẳng bằng _______.
Trong không gian , cho ba điểm .
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để tứ giác là hình bình hành thì hoành độ điểm là _______.
Chân đường cao hạ từ đỉnh của có tọa độ là (_______; _______;_______)