Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông 

 

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
	152,5	5
	157,5	10
	162,5	12
	167,5	9
	172,5	4
	177,5	3

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực và về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: (tuổi).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là: (tuổi).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: (tuổi).

d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số  .

a) Tiệm cận đứng của hàm số là .

b) Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng

c) Đường thẳng cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của hàm số tại các điểm A và B. Diện tích của tam giác  bằng , với là giao điểm hai đường tiệm cận.

d) Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng .

Trong không gian tọa độ , gọi lần lượt là hình chiếu của lên

các trục tọa độ . Giả sử  là trực tâm tam giác . Tính .

Bốn bạn Ánh, Ba, Châu, Dũng cùng là thành viên của một câu lạc bộ rubik. Trong một lần luyện tập rubik với nhau, mỗi bạn đã cùng giải rubik 30 lần liên tiếp và thống kê kết quả lại ở bảng sau:

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn nào có tốc độ giải rubik đồng đều nhất?

Trong không gian , cho vectơ và điểm .

a) Tọa độ của điểm là .

b) Gọi thỏa mãn nhận làm trọng tâm. Khi đó .

c) Nếu thẳng hàng thì tổng .

d) Cho để vuông tại . Tổng hoành độ và tung độ của điểm bằng 3.

Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?