Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.
Khối lượng (gam) |
|
|
|
|
|
Số quả |
18 |
20 |
24 |
15 |
13 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) thuộc khoảng nào?
Đáp án đúng là: A
Khối lượng (gam) |
|
|
|
|
|
Số quả |
18 |
20 |
24 |
15 |
13 |
Tần số tích luỹ |
18 |
38 |
62 |
77 |
90 |
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: .
Cho hàm số với có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hỏi trong ba số có bao nhiêu số dương?
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.
a) .
b) Hàm số có giá trị lớn nhất là 4 và giá trị nhỏ nhất là 0.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất là 4 tại .
d) Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số trên .
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Tìm điểm cực đại của hàm số .
Cho biết máy bay đang bay với vận tốc ( đơn vị:
Máy bay ngược hướng và có tốc độ gấp 2 lần tốc độ của máy bay . Tọa độ vectơ vận tốc của máy bay là
Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp và , ta thu được kết quả sau
Điểm thi |
|
|
|
|
|
Số học sinh lớp 12A |
0 |
2 |
6 |
12 |
10 |
Số học sinh lớp 12B |
2 |
12 |
10 |
5 |
1 |
a) Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh lớp và là như nhau.
b) Số điểm trung bình môn Toán trong bài khảo sát đầu năm của lớp lớn hơn của lớp
c) Khoảng tứ phân vị của lớp lớn hơn 1.
d) Khoảng tứ phân vị của lớp lớn hơn so với lớp .
Cho hàm số có đồ thị . Khi đó
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng .
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng .
d) Cho đường thẳng . Khi đó có đúng 8 giá trị nguyên của tham số không vượt quá 10 để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị .
Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng) |
|
|
|
|
|
Số khách hàng |
75 |
105 |
179 |
96 |
45 |
Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần mười) của mức giá đất là bao nhiêu ?