Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích sao cho là hình chóp đều có . Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng . Lấy . Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

Cho hàm số . Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Trên khoảng , hàm số có giá trị nhỏ nhất.

c) Hàm số có đồ thị như hình

d) Gọi lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó, diện tích tam giác là với .

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

b) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .

c) .

d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là −31.

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình bình hành có ,, .

a) Tọa độ trung điểm của là .

b) Tọa độ vectơ .

c) .

d) Tọa độ chân đường cao vẽ từ của tam giác là .

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?