Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T₁. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắt nó theo ba đường trung bình, số tam giác vừa nhận được do việc cắt T₁ là T₂… Lặp lại quá trình này ta nhận được một dãy vô hạn các tam giác  Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (T_n).

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu u₁ và công sai d. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?

Tìm công sai của cấp số cộng sau:, biết công sai không lớn hơn 2.

Ông Sơn trồng cây trên một mãnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,…, ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng ông đã trồng hết 11325 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số cộng:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = −3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng:

Cho cấp số cộng (u_n), biết . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số cộng (u_n) có d = −2 và $S_8=72$, khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?

Cho cấp số cộng có . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:

Tìm công sai của cấp số cộng sau:

Cho một cấp số cộng , tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu u₁ và công sai . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?

Cho cấp số cộng (u_n) với  và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào không phải là một cấp số cộng:

Cho cấp số cộng (u_n), biết . Chọn đáp án đúng.

Tìm công sai của cấp số cộng có: