, mặt phẳng 
đi qua 
và cắt tia 
tại điểm 
sao cho thể tích khối chóp 
bằng 2. Biết điểm 
thuộc thì 
bằng bao nhiêu?
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 2
Gọi 
với 
.
Ta có 
và 
đôi một vuông góc.
Suy ra 
.
Theo đề ta có 
.
Phương trình mặt phẳng 
.
Điểm 
thuộc 
.
của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng 
và 
, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ 
, ta được thiết diện là hình vuông có độ dài cạnh là 
.PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
có đạo hàm là 
.
a) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số 
.
b) Biết 
. Khi đó, 
.
c) 
với 
là hằng số.
d) Biết 
là nguyên hàm của 
thỏa mãn 
. Khi đó 
.
là một nguyên hàm của hàm số 
và thỏa mãn 
. Phương trình 
có tất cả bao nhiêu nghiệm trong đoạn 
?
, gọi 
lần lượt là hình chiếu vuông góc của 
lên các mặt phẳng tọa độ. Phương trình mặt phẳng 
có dạng 
. Tính 
.PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
là một nguyên hàm của hàm số 
trên 
. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho mặt phẳng 
: 
.
a) 
không đi qua điểm 
.
b) song song với mặt phẳng 
.
c) Khoảng cách từ gốc tọa độ 
đến lớn hơn 6.
d) Mặt phẳng 
song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng 5 thì cách gốc tọa độ một khoảng bằng 
.
Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích 
. Người ta muốn trồng cỏ trên sân bóng theo hình một parabol bậc hai sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của sân bóng như hình vẽ bên. Biết chi phí trồng cỏ là 300 nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Xác định chi phí trồng cỏ cần có cho sân bóng trên là bao nhiêu triệu đồng?
, cho mặt phẳng 
. Điểm nào dưới đây thuộc 
?
thì bất chợt anh gặp một chướng ngại vật nên anh đã hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 
. Biết rằng tổng quãng đường từ lúc anh nhìn thấy chướng ngại vật (trước khi hãm phanh 2 giây) và quãng đường anh đã đi được trong 3 giây đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là 35,5 m. Tính 
.là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 
và hai đường thẳng 
.
a) Gọi 
là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 
, quanh trục 
. Khi đó 
.
b) Gọi 
là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 
, quanh trục . Khi đó 
c) Giá trị của biểu thức 
bằng 
.
d) Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng 
quanh trục ( đơn vị trên hai trục tính theo centimét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centimét khối) là 
.
là một nguyên hàm của hàm số 
trên 
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
