Cho hàm số 
. Tính tích phân 
.
.
.
.
.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
.
Hai học sinh đang chuyền bóng. Bạn nữ ném bóng cho bạn nam. Quả bóng bay trên không, lệch sang phải và rơi xuống tại vị trí cách bạn nam 3 m, cách bạn nữ 5 m. Cho biết quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng 
vuông góc với mặt đất. Phương trình của trong trong không gian 
được mô tả như trong hình vẽ có dạng 
. Giá trị của 
là bao nhiêu?
Tìm 
để diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị 
trục hoành và các đường thẳng 
bằng 2.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
có đạo hàm trên 
. Mệnh đề nào dưới đây sai?Cho hàm số 
.
a) 
là một nguyên hàm của 
.
b) 
.
c) Nếu 
với 
thì 
.
d) Giá trị tích phân 
là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và các đường thẳng 
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho hai điểm 
và mặt phẳng 
.
a) 
.
b) 
cách mặt phẳng 
một khoảng bằng 1.
c) Điểm 
cách mặt phẳng một khoảng bằng 
.
d) Mặt phẳng 
song song với mặt phẳng 
và cách đều hai điểm 
có dạng 
. Khi đó 
.
Cho hình phẳng 
giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và hai đường thẳng 
. Khi đó
a) Diện tích hình phẳng là 
.
b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và hai đường thẳng 
là 
.
c) Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục 
là 
.
d) Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
và các đường thẳng 
quanh trục là 
.
có nguyên hàm 
với 
. Tìm 
.
là một nguyên hàm của 
thỏa 
. Khi đó giá trị biểu thức 
có dạng 
với 
. Tính 
.
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
và 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?Một vật chuyển động với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol ở hình bên dưới
Biết rằng sau 10 giây thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đi được quãng đường bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến 
làPHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho các hàm số 
và 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi xoay miền 
(phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục 
. Miền được giới hạn bởi các cạnh 
của hình vuông 
và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh 
. Tính thể tích của vật trang trí đó (đơn vị cm3), làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
