Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.
.
.
.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
+) Hàm số 
không xác định tại 
. Loại A
+) Hàm số 
có hệ số 
. Loại B
+) Ta có 
. Hàm số có hai điểm cực trị 
. Loại C
+) Ta có 
. Hàm số có hai điểm cực trị 
. Chọn D.
, cho hình hộp 
. Biết 
, 
. Tìm tọa độ tâm 
của hình hộp.Cho tứ diện 
có đáy là tam giác đều cạnh 
, 
vuông góc với đáy và 
. Góc giữa hai vectơ 
là
, cho điểm 
, 
. Tìm toạ độ điểm 
nằm trên trục 
sao cho 
?Thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau
|
Chỉ số AQI |
|
|
|
|
|
|
Số ngày |
5 |
11 |
7 |
4 |
3 |
Khoảng biến thiên 
của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.
, cho đồ thị hàm số 
với 
mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển. Một trạm phát sóng đặt tại điểm 
, biết hoành độ điểm 
thuộc đồ thị 
mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là 
(loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính giá trị biểu thức 
.Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6m và
chiều cao là 4 m. Một chiếc quạt được treo trên trần nhà sao cho là điểm chính giữa của phòng học.
Xét hệ trục tọa độ 
có gốc (
) trùng với một góc phòng và mặt phẳng (
) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét . Gọi 
là tọa độ của điểm treo quạt. Tính giá trị 
?
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Cho hàm số 
liên tục trên đoạn 
và có đồ thị như hình vẽ sau
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
xác định và liên tục trên 
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng 
và 
.
b) Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
.
c) 
.
d) Hàm số 
nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số 
(với tham số 
). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Khi 
hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 
và 
.
b) Khi thì trên đoạn 
hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 
.
c) 
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Có 1 giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
.
Trong không gian 
, cho hai điểm 
.
a) Hình chiếu của điểm 
trên trục 
có tọa độ là 
.
b) Gọi 
là điểm đối xứng của điểm qua 
. Tọa độ của điểm là 
.
c) Cho 
. Tam giác 
vuông tại N khi và chỉ khi 
.
d) Điểm 
nằm trên mặt phẳng 
thỏa mãn 
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 
.
Anh Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A, B. Anh Bình thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 40 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:
|
Số tiền (triệu đồng) |
|
|
|
|
|
|
Số tháng đầu tư vào lĩnh vực A |
5 |
10 |
8 |
8 |
9 |
|
Số tháng đầu tư vào lĩnh vực B |
6 |
8 |
9 |
8 |
9 |
a) Khoảng biến thiên về số tháng đầu từ vào lĩnh vực A và B ở mẫu số liệu trên bằng nhau.
b) Số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực A lớn hơn số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực B.
c) Phương sai của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A là 
.
d) Anh Bình đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực B.
