Cho hàm số y= x⁴- 2( 1-m²) x²+ m+1. Tồn tại giác trị của m  để  hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất . Khi đó khẳng định nào đúng?

Cho hàm số: y = x³+2mx²+3(m-1)x+2  có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C)  tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với  M(3;1)  giá trị của tham số m để tam giác MBC  có diện tích bằng $2\sqrt{7}$  là

Phương trình $x^3+x(x+1)=m{(x^2+1)}^2$  có nghiệm thực khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2-4x+5}=m+4x-x^2$  có đúng 2 nghiệm dương?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x - m}$  đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2-x+m+\frac{2}{3}$  có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m  để (C)  cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂; x₃  thỏa ${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2>15$ là 

Cho hàm số y= x⁴-(3m+4)x²+m² có đồ thị là (C).  Có mấy giá trị nguyên của m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

Cho hàm số  có đồ thị (C) $y=\frac{2x+1}{x-1}$ và đường thẳng  d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C)  tại hai điểm A và B. Với C( -2; 5) , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²- 3x+ 2≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx² + (m + 1) x + m + 2≥0?

Bất phương trình  $\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}$  có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a²+ b² có giá trị là bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³-3( m+1) x²+ 12mx-3m+ 4 ( C)  có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm  C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ  làm trọng tâm.

Cho hàm số y= x³-3x²-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C)  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Cho hàm số y= f(x)  xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x)  như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d)   .  Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x)  trên [ a; e]?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  sao cho bất phương trình: $-x^3+3mx-2<-\frac{1}{x^3}$  nghiệm đúng mọi x≥ 1 ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho phương trình $\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1$  có hai nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình   $3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}$ có hai nghiệm thực?