IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 5,560

Cho hàm số  y=x4-4x3+4x2+a. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M≤ 2m?

A.  4

B. 5

Đáp án chính xác

C. 6

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Xét hàm số y= x4- 4x3+ 4x2+ a  trên đoạn [ 0; 2].

Ta có đạo hàm y’ = 4x3-12x2+ 8x,  y'=0

Khi đó;  y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1

+ Nếu a≥ 0  thì  M= a+ 1,m = a.

 Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a1;2;3 thỏa mãn

+ Nếu a≤ - 1 thì M=a=-a, m=a+1=-a-1.

 Để  M≤ 2m thì a≤ -2,  suy ra a a-2;-3  

Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.

Chọn B.

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x-1x+2  có đồ thị (C) . Gọi  I  là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB  có độ dài bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 26,106

Câu 2:

Tính tổng các  giá trị nguyên của m để hàm số y= x8+ (m-2) x5- ( m2- 4) x4+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

Xem đáp án » 18/06/2021 25,805

Câu 3:

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm f'(x)=x2(x-9)(x-4)2.  Xét hàm số y= g( x) =f( x2)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV. minxR g(x)=f(9)

Xem đáp án » 18/06/2021 17,870

Câu 4:

Cho hàm số y=13x4-143x2  có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C)  sao cho tiếp tuyến của (C)  tại A  cắt đồ thị ( C)  tại hai điểm phân biệt M( x1; y1)  và N( x2; y2) (M; N khác A) sao cho y2- y1=  8( x2- x1).

Xem đáp án » 18/06/2021 14,690

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3-3( m+1) x2+ 6mx có hai điểm cực trị A; B  sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

Xem đáp án » 18/06/2021 13,711

Câu 6:

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y= f( x2)  có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Xem đáp án » 18/06/2021 11,363

Câu 7:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x3+ 3( m-3) x2+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

Xem đáp án » 18/06/2021 11,151

Câu 8:

Cho hàm số y= x3- 6x2+ 3( m+ 2) x-m-6.  Hỏi có mấy giá trị nguyên của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu.

Xem đáp án » 18/06/2021 10,953

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: y = x3-3mx+ 2  cắt đường tròn tâm I (1; 1)  bán kính bằng 1 tại 2 điểm A và B  mà diện tích tam giác IAB lớn nhất .

Xem đáp án » 18/06/2021 10,785

Câu 10:

Cho hàm số y= x4-2mx2+ m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m  để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O  làm trực tâm .

Xem đáp án » 18/06/2021 8,000

Câu 11:

Cho hàm số y= f( x) =ax4+ bx3+ cx2+ dx+  e và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f( b) < 0 , hỏi đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Xem đáp án » 18/06/2021 6,986

Câu 12:

Có bao nhiêu  giá trị nguyên  của tham số m  để hàm số y=-x3+3x2+3(m2-1)x-3m2-1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O. 

Xem đáp án » 18/06/2021 6,749

Câu 13:

Cho hàm số y= 2x3- 9x2+ 12x+m. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa độ  O không thẳng hàng. Khi chu vi tam giác OAB  nhỏ nhất thì m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 18/06/2021 5,448

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số  f(x)=e2x-4ex+m trên [ 0; ln4]  bằng 6  .

Xem đáp án » 18/06/2021 3,802

Câu 15:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x3-x2+(m2+1)x-4m-7 trên đoạn  [ 0; 2]  không vượt quá 15 ?

Xem đáp án » 18/06/2021 3,724

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »