Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 974

Cho hàm số  y=-x+2x-1 có đồ thị (C)  và điểm A( a; 1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Hỏi trong tập S có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 1.

Đáp án chính xác

B. 0.

C. 3.

D. 4

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Phương trình đường thẳng d  đi qua A và có hệ số góc k là: y= k( x-a) +1

+ Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) :

+ Với k = 0, ta có d: y= 1  là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên không thể tiếp xúc được.

+ Với k ≠ 0, d và (C) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép

Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn k  tham số a

+ Để qua A( a; 1)  vẽ được đúng 1 tiếp tuyến thì phương trình 1 có đúng một nghiệm k ≠ 0.

*Xét 1-a= 0 hay a=1, ta có  4k+ k= 0 hạy k= -1 (thỏa mãn).

*Có f(0) = 4≠0 nên loại đi trường hợp có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là k = 0.

*Còn lại là trường hợp ∆x= 0 có nghiệm kép khi

Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn đầu bài là a = 1 hoặc a = 3/2.

Chọn A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x).Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y= f(2-x)  đồng biến trên khoảng:

Xem đáp án » 18/06/2021 73,234

Câu 2:

Cho hàm số y=2x+1x+1  có đồ thị C  và d: y= x+ m. Giá trị của tham số m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại  A  và B  song song với nhau.

Xem đáp án » 18/06/2021 32,174

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đường thẳng y= - mx lần lượt cắt đồ thị của hàm số y= x3- 3x2-m+ 2 tại ba điểm phân biệt theo thứ tự A; B; C  sao cho AB = BC.

Xem đáp án » 18/06/2021 30,442

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx-15x5  đồng biến  với x> 0?

Xem đáp án » 18/06/2021 29,693

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số  y=3x4-4x3-12x2+m có 7 điểm cực trị?

Xem đáp án » 18/06/2021 29,311

Câu 6:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-mx2+(m2-1)x  có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Xem đáp án » 18/06/2021 23,209

Câu 7:

Gọi S  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số  y=x2-3x+m trên đoạn [ 0; 2]  bằng 3. Số phần tử của  S

Xem đáp án » 18/06/2021 16,164

Câu 8:

Cho hàm số y= x3- 3x2-m- 1 có đồ thị ( C) . Giá trị của tham số m  để đồ thị C  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Xem đáp án » 18/06/2021 13,755

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4-2mx2  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

Xem đáp án » 18/06/2021 7,031

Câu 10:

Cho đồ thị C: y= 2x3-3x2-1. Gọi d là đường thẳng qua A( 0; -1) có hệ số góc bằng k . Tất cả giá trị k  để  C cắt d tại ba điểm phân biệt là

Xem đáp án » 18/06/2021 6,983

Câu 11:

Cho hàm số  y= x4- (2m-1) x2+2m có đồ thị (C) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y= 2  cắt đồ thị (C)  tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ lớn hơn 3 là

Xem đáp án » 18/06/2021 6,587

Câu 12:

Hỏi phương trình 3x2- 6x+ ln( x+1)3+1=0  có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 18/06/2021 5,861

Câu 13:

Cho hàm số y= x3- x2+ x + 1  có đồ thị ( C) . Tiếp tuyến tại điểm N( x; y)  của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là M( -1; -2)  .  Khi đó x+ y=?

Xem đáp án » 18/06/2021 5,772

Câu 14:

Cho hàm số y=2x+3x+1  có đồ thị là (C) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C)  tại những điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d1: 3x+ 4y-2=0  bằng 2.

Xem đáp án » 18/06/2021 4,151

Câu 15:

Cho hàm số y= x4- 2mx2+m   (1) với m là tham số thực. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1); d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Tìm m để khoảng cách từ điểm B( ¾; 1)  đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất?

Xem đáp án » 18/06/2021 3,713

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »