Một quả cầu khối lượng 0,5 kg được buộc vào đầu của 1 sợi dây dài 0,5 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc $30°$ so với phương thẳng đứng như hình vẽ. Lấy $g=9,8 m/s^2$. Xác định tốc độ dài của quả cầu.

Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ôtô của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của quả cầu. Lấy $g = 9,8 m/s^2$.

Một lò xo có độ cứng k, có chiều dài tự nhiên $l_0$ một đầu giữ cố định ở A đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh (Δ) nằm ngang. Thanh (Δ) quay đều với vận tốc góc ω quanh trục (Δ) thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi $l_0 = 20 cm, \omega = 20\pi rad/s, m = 10 g; k = 200 N/m.$

Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá có khối lượng 0,4 kg chuyển động trên đường tròn bán kính 0,5 m với tốc độ không đổi 8 rad/s. Hỏi lực căng của dây khi hòn đá ở đỉnh của đường tròn ?

Một vật nặng 4,0kg được gắn vào một dây thừng dài 2m. Nếu vật đó quay tự do thành một vòng tròn quanh trục thẳng đứng gắn với đầu dây thì sức căng của dây là bao nhiêu khi căng tối đa và vật có vận tốc 5 m/s?

Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng. Cầu có bán kính cong là 50 m. Giả sử xe chuyển động đều với vận tốc 10 m/s. Tại đỉnh cầu, tính lực nén của xe lên cầu. Lấy $g=9,8 m/s^2$.

Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400 m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Tìm lực do người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào. Lấy $g = 10 m/s^2$

Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8 m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy $g = 9,8 m/s^2$, tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s.

Tính khoảng cách giữa tâm vệ tinh địa tĩnh của Trái Đất với tâm Trái Đất. Biết khối lượng của Trái Đất là $M = 6.{10}^{24} kg$. Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó là 24 h. Hằng số hấp dẫn $G = 6,67.{10}^{-11} N{m}^2/k{g}^2$.

Một chiếc bàn tròn bán kính R = 35 cm , quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc ω = 3 rad/s. Hỏi ta có thể đặt một vật nhỏ trên vùng nào của bàn mà vật không bị văng ra xa tâm bàn. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn là ${\mu }_n=0,25$.

Người đi xe đạp ( khối lượng tổng cộng 60 kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi.Cho $g = 10 m/s^2$

Trong môn quay tạ, một vận động viên quay dây sao cho cả dây và chuyển động gần như tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Muốn tạ chuyển động trên đường tròn bán kính 2 m với tốc độ dài 2 m/s thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng 10 N. Hỏi khối lượng của tạ bằng bao nhiêu ?

Lí do chính khi ô tô đi qua những đoạn đường có khúc cua thì phải đi chậm lại là

Một xe có khối lượng 1600 kg chuyển động trên đường cua tròn có bán kính r = 100 m với vận tốc không đổi 72 km/h. Hỏi giá trị của hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường ít nhất bằng bao nhiêu để xe không trượt. Lấy $g = 10 m/s^2$

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là $3,84.{10}^8 m$. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là tròn.

Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kì T = 2 s. Trên bàn đặt một vật cách trục quay R = 25 cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy $g = 10 m/s^2, {\pi }^2 = 10$.