Cho m, n > 1 và ${\log }_{n}x = 3{\log }_{m}x$ với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

Tính giá trị của biểu thức $\left({\log }_{2}3\right)\left({\log }_{9}4\right)$.

Đặt $a = {\log }_{2}3, b = {\log }_{3}5$. Hãy tính biểu thức $P = {\log }_{6}60$ theo a và b

Rút gọn biểu thức $P=\log \frac{a}{b}+\log \frac{b}{c}+\log \frac{c}{d}-\log \frac{ay}{dx}$.

Tính giá trị của biểu thức $S = \log \frac{1}{2}+ \log \frac{2}{3} + \log \frac{3}{4} + ... + \log \frac{99}{100}$

Biết rằng $4^a=5,5^b=6,6^c=7,7^d=8.$ Tính abcd

Nếu $x = {\left( {\log }_{8}2\right)}^{{\log }_{2}8}$ thì ${\log }_{3}x$ bằng:

Biết $3 + 2{\log }_{2}x = {\log }_{2}y .$ Hãy biểu thị y theo x.

Đặt $a = {\log }_{2}7, b = {\log }_{2}3.$ Tính ${\log }_2\left(\frac{56}{9}\right)$ theo a và b

${10}^{log7}$ bằng:

Cho $P=lo{g}_3\left(a^2{b}^3\right)$ (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Biết $y=2^{3}x.$ Hãy biểu thị x theo y.

Nếu $P=\frac{s}{{\left(1+k\right)}^n}$ thì n bằng

Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó [H+] là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 2,44

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ${\log }_b\sin x = a$. Khi đó ${\log }_b\cos x$ bằng

Tính giá trị của biểu thức ${\log }_{3}100 - {\log }_{3}18 - {\log }_{3}50$.