Nếu ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{2m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Cho ${\log }_{2}6 = a.$ Khi đó giá trị của ${\log }_{3}18$được tính theo a là:

Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{a}+\sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ được kết quả là:

Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

 Cho ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2+{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}3$. Khi đó giá trị của x là :

 Cho ${\log }_2\left(x^2+y^2\right)=1+{\log }_{2}xy \left(xy>0\right)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho a > 0; b > 0, nếu viết ${\log }_3{\left(\sqrt[5]{a^{3}b}\right)}^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5}{\log }_{3}a+\frac{y}{15}{\log }_{3}b$ thì x + y bằng bao nhiêu?

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B=2\ln a+3{\log }_{a}e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{{\log }_{a}e}$ có giá trị bằng

Biết $4^x+4^{-x}=23$, tính giá trị của biểu thức $P=2^x+2^{-x}$

Tìm x để biểu thức ${\left(x^2-1\right)}^{\frac{1}{3}}$ có ý nghĩa

Nếu ${\left(2\sqrt{3}-1\right)}^{a+2}<2\sqrt{3}-1$ thì

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f\left(x\right) = {\log }_2(2x - 1)$xác định?

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a}\sqrt[3]{\frac{a}{b}}}, \left(a,b >0\right)$ về dạng lũy thừa ${\left(\frac{a}{b}\right)}^m$ ta được m = ?.

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^2\sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn)?