15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 1)

3570 lượt thi
15 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có ý nghĩa

A. $\forall x \in (- \infty; 1] \cup [1; + \infty)$

B. $\forall x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $\forall x \in (- 1; 1)$

D. $\forall x \in ℝ \ \{\pm 1\}$

Xem đáp án

Biểu thức ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có nghĩa

Chọn B

Câu 2:

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}}, (a, b > 0)$ về dạng lũy thừa ${(\frac{a}{b})}^{m}$ ta được m = ?.

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{4}{15}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{- 2}{15}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 3:

Nếu ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{a + 2} < 2 \sqrt{3} - 1$ thì

A. a < -1

B. a < 1

C. a > -1

D. a ≥ -1.

Xem đáp án

Do nên $2 \sqrt{3} - 1 > 1$ nên

Chọn A

Câu 4:

Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2 m - 2} < \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A. $m > \frac{3}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m > \frac{1}{2}$

D. $m \neq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Do đó, từ giả thiết suy ra

Chọn C

Câu 5:

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ , tính giá trị của biểu thức $P = 2^{x} + 2^{- x}$

A. 5

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 25

Xem đáp án

Chọn A

Câu 6:

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. $x^{\frac{7}{12}}$

B. $x^{\frac{5}{6}}$

C. $x^{\frac{12}{7}}$

D. $x^{\frac{6}{5}}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} - \frac{\sqrt{a} + \sqrt[4]{a b}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}$ được kết quả là:

A. $\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}$

B. $\sqrt[4]{b}$

C. b - a

D. $\sqrt[4]{a}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 8:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

A. $x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$

C. $x \in ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $x \in (- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Biểu thức f(x) xác định

Chọn A.

Câu 9:

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ có giá trị bằng

A. $4 \ln a + 6 \log_{a} 4$

B. 4ln a

C. $3 \ln a - \frac{3}{\log_{a} e}$

D. $6 \log_{a} e$

Xem đáp án

Ta có:

Lại có:

Chọn C

Câu 10:

Cho a > 0; b > 0, nếu viết $\log_{3} {(\sqrt[5]{a^{3} b})}^{\frac{2}{3}} = \frac{x}{5} \log_{3} a + \frac{y}{15} \log_{3} b$ thì x + y bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Ta có:

Chọn D

Câu 11:

Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2 + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3$ . Khi đó giá trị của x là :

A. $\frac{200}{3}$

B. $\frac{40}{9}$

C. $\frac{20}{3}$

D. $\frac{25}{9}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn B

Câu 12:

Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $a^{\log_{a} b} = b$

B. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c$

C. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

D. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c$

Xem đáp án

Câu D sai, vì khẳng định đó chỉ đúng khi a > 1

Và khi 0 < a < 1 ⇒ loga⁡b > loga⁡c ⇔ b < c

Chọn D.

Câu 13:

Cho $\log_{2} (x^{2} + y^{2}) = 1 + \log_{2} x y (x y > 0)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. x > y

B. x = y

C. x < y

D. $x = y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn B

Câu 14:

Cho $\log_{2} 6 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{3} 18$ được tính theo a là:

A. a

B. $\frac{a}{a + 1}$

C. 2a + 3

D. $\frac{2 a - 1}{a - 1}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 15:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn)?

A. 96

B. 97

C. 98

D. 99

Xem đáp án

Giả sử: số tiền ban đầu đem gửi là a (đồng)

Từ yêu cầu bài ra thì số tiền thu được là 2a (đồng)

Vì một năm lãi suất là 8,4%, mà một năm có 12 tháng nên số lãi một tháng là:

Chọn D

Bắt đầu thi ngay