Cho $x; y > 0 và x^2 + 4y^2 = 12xy.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Điều kiện xác định của phươg trình ${\log }_{2x-3}16 = 2$ là:

 Cho ${\log }_{\frac{1}{4}}\left(y-x\right)-{\log }_4\frac{1}{y}=1 \left(y>0, y>x\right)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Tập nghiệm của bất phương trình $49.2^{x^2} > 16.7^x$ là

 Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1. Biểu thức $P={\log }_{\sqrt{a}}{b}^2+\frac{2}{{\log }_{{\displaystyle \frac{a}{b^2}}}a}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Giá trị của biểu thức $B=2{\log }_{2}12+3{\log }_{2}5-{\log }_{2}15-{\log }_{2}150$ bằng bao nhiêu?

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\frac{2^x+4}{2^x+12}=x-3 \left(1\right)$

Tìm x để biểu thức ${\left(2x-1\right)}^{-2}$ có nghĩa:

 Cho hàm số $y={\left(\sqrt{2}-1\right)}^x$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f\left(x\right)=\ln \left(4-x^2\right)$ xác định?

Cho số thực dương a. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\frac{a^{{\displaystyle \frac{4}{3}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{-1}{3}}}+a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{-1}{4}}\right)}$ là:

Cho ${\log }_{2}6 = a.$ Khi đó giá trị của ${\log }_{3}18$ được tính theo a là:

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x\left(0<a,b,c\ne 1\right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Nếu ${\left(2\sqrt{3}-1\right)}^{a+2}<2\sqrt{3}-1$ thì

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^x$và biểu thức $\frac{2\sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng $2^y$. Ta có $x^2+y^2=?$