Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.
A. x + y + 1 = 0
B. x - y - 1 = 0
C. y - x + 1 = 0
D. x + y - 1 = 0
Giải bởi Vietjack
+ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến.
Phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d thành đường thẳng d'
và biến mỗi điểm M (x, y) thuộc d thành điểm M'(x'; y') thuộc d'
Vì điểm M thuộc d nên : y= x
suy ra: y'+ 1 = x' hay y' = x' - 1
Do đó, phương trình đường thẳng d' là : y = x - 1;
* Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng (d'): y = x - 1 thành đường thẳng (d'')
và biến mỗi điểm A(x, y) thuộc d' thành điểm A'( x'; y') thuộc d"
Vì A thuộc d' nên : y = x -1
suy ra: y'= -x' - 1 hay x '+ y' + 1 = 0
Do đó, phương trình đường thẳng d" cần tìm là : x + y + 1 = 0
Đáp án A
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng
Cho tam giác đều ABC như hình vẽ. Tam giác OEB biến thành tam giác ODC qua phép biến hình nào sau đây?
Cho hình chữ nhật ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.
Cho hình vuông ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, tam giác BIG là ảnh của tam giác DIH qua:
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. Tọa độ M’’ là:
