Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2
f(x)=x2+ax+2 khi x>22x2−x+1 khi x≤2
A.+∞
B.−∞
C.12
D.1
Chọn C.
Ta có:
limx→2+f(x)=limx→2+(x2+ax+2)=2a+6.
limx→2−f(x)=limx→2−(2x2−x+1)=7.
Hàm số có giới hạn khix→2⇔limx→2+f(x)=limx→2−f(x)⇔2a+6=7⇔a=12.
Vậy a=12 là giá trị cần tìm.
Tìm giới hạn A=limx→04x+1−2x+13x
Giá tri đúng của limx→3x−3x−3
limt→at4-a4t-a bằng:
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→−1x2+2x+12x3+2
limx→5x2-12x+353x-15 bằng:
Giới hạn limx→0- 1x1x+1-1bằng
tìm limx→3(x−3)x2+3x
limx→-∞x2+2x+3x4x2+1-x+7 bằng:
Giá trị đúng của limx→+∞x4+7x4+1
Tìm giới hạn B=limx→2x4−5x2+4x3−8
limx→0+ 2x+7x5x-x bằng:
Giả sử limx→01+ax-12x=L. Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?
limx→-2x4-4x2+87x2+9x-2 bằng:
Tìm limx→2x3−3x2+4
Tìm limx→33x2−4x−6
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
