Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x−x210.
A. C108.
B. C10228.
C. C102.
D. −C10228.
Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
2x−x210=∑k=010C10k.2x10−k.−x2k=∑k=010C10k.210−k.(−1)k.x10−k+2k=∑k=010C10k.210−k.(−1)k.x10+k.
Hệ số của x12 ứng với 10+k=12⇔k=2
Hệ số cần tìm C10228.
Chọn đáp án B
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220−1
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+13+...+C2n+12n+1=1024
Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển x3+xy21.
Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển x+12x9.
TínhS=C20110+22C20112+...+22010C20112010
Tính giá trị của biểu thức
M = 22016 C20171+22014 C20173+22012 C20175+⋯+20 C20172017
Tìm hệ số của x5 trong khai triển Px=x1−2x5+x21+3x10.
Trong khai triển nhị thức a+2n+6,n∈ℕ. Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
Cho khai triển (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hạng chứa x3 là 405
Tìm a
Tìm số nguyên dương n sao cho: Cn0+2Cn1+4Cn2+...+2nCnn=243
Tìm hệ số của x5 trong khai triển : Px=1+x+21+x2+...+81+x8.
Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản . Tính tổng
Rút gọn \[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ...\]với\[\cos {\rm{x}} \ne \pm 1\]
Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để
Giá trị của giới hạn bằng:
Kết quả của giới hạn là:
Giá trị của giới hạn là:
Giá trị của giới hạn bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để
Giải bởi Vietjack
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
. Tính tổng 
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
bằng:
là:
là:
bằng
bằng