Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x−x210.
A. C108.
B. C10228.
C. C102.
D. −C10228.
Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
2x−x210=∑k=010C10k.2x10−k.−x2k=∑k=010C10k.210−k.(−1)k.x10−k+2k=∑k=010C10k.210−k.(−1)k.x10+k.
Hệ số của x12 ứng với 10+k=12⇔k=2
Hệ số cần tìm C10228.
Chọn đáp án B
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220−1
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+13+...+C2n+12n+1=1024
Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển x3+xy21.
Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển x+12x9.
TínhS=C20110+22C20112+...+22010C20112010
Tính giá trị của biểu thức
M = 22016 C20171+22014 C20173+22012 C20175+⋯+20 C20172017
Tìm hệ số của x5 trong khai triển Px=x1−2x5+x21+3x10.
Trong khai triển nhị thức a+2n+6,n∈ℕ. Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
Cho khai triển (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hạng chứa x3 là 405
Tìm a
Tìm số nguyên dương n sao cho: Cn0+2Cn1+4Cn2+...+2nCnn=243
Tìm hệ số của x5 trong khai triển : Px=1+x+21+x2+...+81+x8.
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
