Chọn câu sai.
A. Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
B. Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
C. Tổng năm số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10
D. Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: D
+) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2 (n∈N) thì tổng ba số tự nhiên liên tiếp là n+n+1+n+2=3n+3. Vì 3⋮3 nên (3n+3)⋮3 suy ra A đúng.
+) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3 (n∈N) thì tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là n+n+1+n+2+n+4=4n+7. Vì 4n⋮4;7⋮̸4 nên (4n+7)⋮̸4 suy ra B đúng, D sai.
+) Gọi năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n+2; 2n+4; 2n+6; 2n+8 (n∈N) thì tổng năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n+2n+2+2n+4+2n+6+2n+8=10n+20. Vì 10n⋮10;20⋮10 nên (10n+20)⋮10 suy ra C đúng.
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ ℕ. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.
Với a,b là các số tự nhiên, nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho số nào dưới đây?
Có tổng M = 75 + 120 + x. Với giá trị nào của x dưới dây thì M ⋮ 3?
Với a,b là các số tự nhiên, nếu 11a + 2b chia hết cho 8 thì a + 6b chia hết cho số nào dưới đây?
