Cho số phức z có acgumen là $\mathrm{\phi }$. Tìm một acgumen của số phức $\overline{\mathrm{z}}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z| = 5, $\mathrm{z}=\overline{\mathrm{z}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z(1 + i) là số thực là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left(1+\mathrm{i}\right)\mathrm{z}+\left(2-\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=13+2\mathrm{i}$

Cho số phức z có dạng lượng giác là z = $4\left(\cos \left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)+\mathrm{isin}\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\right)$. Dạng đại số của z là:

Gọi ${\text{z}}_1,z_2$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình ${\mathrm{z}}^2-4\mathrm{z}+5=0$ với ${\text{z}}_1$ có phần ảo dương. Giá trị của biểu thức $\text{P=}\left(z_1-2z_2\right).\overline{z_2}-4z_1$ bằng

Phần thực của số phức z thỏa mãn ${\left(1+\mathrm{i}\right)}^2\left(2-\mathrm{i}\right)\mathrm{z}$$=8+\mathrm{i}+\left(1+2\mathrm{i}\right)\mathrm{z}$ là:

Số phức z có mô đun r = 3 và acgumen $\mathrm{\phi }=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ thì có dạng lượng giác là:

Gọi $\mathrm{\phi }$ là 1 acgumen của số phức z có điểm biểu diễn là $\mathrm{M}\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ nằm trên đường tròn đơn vị, số đo nào sau đây có thể là một acgumen của z?

Giả sử ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ là hai nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{z}}^2-2\mathrm{z}+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Các nghiệm ${\mathrm{z}}_1=\frac{-1-5\mathrm{i}\sqrt{5}}{3};$${\mathrm{z}}_2=\frac{-1+5\mathrm{i}\sqrt{5}}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{r}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}+\mathrm{isin}\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$. Chọn 1 acgumen của z:

Điểm biểu diễn của số phức z là M(1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn số phức $\mathrm{w}=\mathrm{z}-2\overline{\mathrm{z}}$ là:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $\mathrm{iz}+\left(1-\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=-2\mathrm{i}$ bằng:

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+ 2i?