Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $\frac{5\left(\overline{z}+i\right)}{z+1}=2-i$. Mô đun số phức $w=1+z+z^2$ bằng:

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\overline{z}}$với $z=5-3i$. Tính tổng $S=a+b$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2i-i^2\right)z+10i=5$. Khẳng định nào sau đây sai?

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z\ne 0$ thỏa mãn $\left(z+\frac{5}{\left|z\right|}\right)i=7-z$.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3-4i}{z}=\frac{\left(2+3i\right)\overline{z}}{{\left|z\right|}^2}+2+i$, giá trị của $\left|z\right|$ bằng:

Tìm mô đun của số phức z, biết $\frac{1}{z^2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$.

Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng như hình vẽ: Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức $w=\frac{i}{\overline{z}}$.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1-i}{z+1}=1+i$. Điểm M biểu diễn của số phức $w=z^3+1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là: