Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 32n+1+2n+2 chia hết cho 7
So sánh an+bn2 và a+b2n, với a≥0;b≥0,n∈N* ta được:
Chứng minh n55+n42+n33−n30 luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.
Chứng minh rằng: 13+29+327+....+n3n=34−2n+34.3n (1)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n≥2 thì 1n+1+1n+2+....+1n+n > 1324 (*)
Cho x là số thực khác 0 và x+1x là số nguyên. Chứng minh rằng: xn+1xn cũng là số nguyên với ∀n∈N*
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 4.32n+2+32n−36 chia hết cho 32
Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:
Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: nn≥(n+1)n−1
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì (n!)2≥nn
Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản . Tính tổng
Rút gọn \[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ...\]với\[\cos {\rm{x}} \ne \pm 1\]
Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để
Giá trị của giới hạn bằng:
Kết quả của giới hạn là:
Giá trị của giới hạn là:
Giá trị của giới hạn bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để
Giải bởi Vietjack
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
. Tính tổng 
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
bằng:
là:
là:
bằng
bằng