Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${\log }_{3x+y}\left(x^2+y^2\right)\le 1$. Khi 3x + y đạt giá trị lớn nhất, thì giá trị $k=\frac{x}{y}$ là:

Biết $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(\sqrt{x^2-3x+2}+2\right)+5^{x^2-3x+1}=2$ và $x_1+2x_2=\frac{1}{2}\left(a+\sqrt{b}\right)$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a – b.

Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn ${\log }_{x^2+y^2+2}\left(4x+4y-4\right)\ge 1$ và $x^2+y^2+2x-2y+2-m=0$

Xét bất phương trình ${\log }_2^{2}2x-2\left(m+1\right){\log }_{2}x-2<0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(\sqrt{2};+\infty \right)$

Biết rằng $2^{x+\frac{1}{x}}={\log }_2\left[14-\left(y-2\right)\sqrt{y+1}\right]$ trong đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức $P=x^2+y^2-xy+1$

Biết $x_1,x_2$ là hai nghiệm phương trình ${\log }_7\left(\frac{4x^2-4x+1}{2x}\right)+4x^2+1=6x$ và $x_1+2x_2=\frac{1}{4}\left(a+\sqrt{b}\right)$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn ${\log }_2^{3}a+{\log }_2^{3}b+{\log }_2^{3}c\le 1$. Khi biểu thức $P=a^3+b^3+c^3-3\left({\log }_2{a}^a+{\log }_2{b}^b+{\log }_2{c}^c\right)$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{3}<b<a<1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\log }_a\left(\frac{3b-1}{4}\right)+12{\log }_{\frac{b}{a}}^{2}a-3$

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{\left(x+\frac{1}{2x}\right)}=5$

Cho $m={\log }_a\sqrt{ab}$ với $a,b>1$ và $P={\log }_a^{2}b+54{\log }_{b}a$. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $a>b>\frac{4}{3}$ và biểu thức $P=16{\log }_a\left(\frac{a^3}{12b-16}\right)+3{\log }_{\frac{a}{b}}^{2}a$ có giá trị nhỏ nhất. Tính a + b

Gọi s là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $10m\in Z$ và phương trình $2{\log }_{mx-5}\left(2x^2-5x+4\right)={\log }_{\sqrt{mx-5}}\left(x^2+2x-6\right)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\left(2-x\right)\left(2+4^x\right)=6$. Khi đó số phần tử của tập S là bao nhiêu?

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x\left(x-3\right)+y\left(y-3\right)+xy$. Tìm giá trị lớn nhất $P_{\max }$ của biểu thức $P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$

Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình $\left(3a^2+12a+15\right){\log }_{27}\left(2x-x^2\right)+\left(\frac{9}{2}{a}^2-3a+1\right){\log }_{\sqrt{11}}\left(1-\frac{x^2}{2}\right)=2{\log }_9\left(2x-x^2\right)+{\log }_{11}\left(\frac{2-x^2}{2}\right)$ có nghiệm duy nhất?