Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số đồng biến trên là:
A. 2
B. Vô số
C. 0
D. 1
Đặt . Hàm số đã cho trở thành (1)
Xét hàm số t=lnx với ta có:
Do đó hàm số t=lnx đồng biến trên khoảng , do đó ta có
Yêu cầu bài toán trở thành: tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng
Ta có:
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng khi nó xác định trên khoảng . Đồng thời (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn.
Do đó,
Suy ra không có giá trị nguyên không dương nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án cần chọn là: C.
Cho hai hàm số với lần lượt có đồ thị là như hình bên. Mệnh đề nào đúng?
Cho hai hàm số và . Xét các mệnh đề sau:
Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.
Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1
Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.
Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.
Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho hai hàm số và . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng: